1樓：混沌的複雜
這是一個好問題！
長度，面積與體積本是物理上的概念，對任何物體理論上我們可以內測量它的
體積，表容面積，或物體上某兩點之間的長度(定義為連線這兩點且在物體表面的最短的線段的長度)。
圓，三角形等幾何體是抽象出來的數學物件(現實世界並不存在真正的圓，或三角形等等，我們世界上的物理實體都是三維的(至少對於現在人類的認識水平),即使是最薄的薄膜也是有厚度的，即使是原子核也不是一個點，它也是有結構的))
這些 圓啊，三角形啊，某種曲線啊，之類的嚴格來說只存在於數學世界中，所以對於它們的所謂面積，長度等也需要給一個嚴格的數學上的定義，這就是曲線積分與曲面積分，或體積分
所以說定積分計算 比如圓的面積（公式(pi)r^2就是這麼來的） 是精確地 數學意義上的面積 （因為定義即使如此） 它是現實世界中的'圓'的近似，或者更恰當的說 對現實世界的'圓'的物理測量值（由於誤差，它是一個隨機的量）是數學定義中的那個值得近似。
下面定積分公式求出的面積精確嗎?
2樓：藍玉樹
不一定正確的。
假如f(x)在區間[a,b]有一部分在x軸下方，那麼算出來的面積會少。專
因為在x軸下方的屬積分是類似一個負的面積，實際上不認可負的面積。
所以求面積的時候根據區間分開，在座標軸同側的一起求絕對值即可。
舉例：∫(x-4)dx在[0,8]上的面積s=0.5x^2-4x+c
帶入數值，s(8)-s(0)=0-0=0，面積為0。
其實座標軸上方的面積是s(8)-s(4)=8，下方的是s(4)-s(0)的絕對值，也是8。
總的面積為16。
二次函式、或圓周、橢圓等函式的方程積分你也會學到，也是這麼去用，注意避免這樣的錯誤。
3樓：呂春豔
高中段主要求的是定積分求曲邊梯形的面積你的那個圖不是很好的曲邊梯形在上邊那條線的轉折處分開求，遞增遞減分段求會比較準確。
利用定積分計算圓的面積
4樓：匿名使用者
沒下軟體數學軟體 用微元法啊 2重積分 把圓放到直角座標系裡面去算。
5樓：匿名使用者
樓主你好：....對不起....不會。。。。。需要的話我幫你請教別的人。。。
6樓：仝小星春柏
設圓的半徑為r,則圓的面積=積分號(上限為2派,下限為0)被積函式為rxdx,計算後圓的面積=派r^2
定積分為什麼能算曲線下的面積
7樓：是過客也是墨客
定積分本質是求和的極限。dx是積分割槽域被分成無窮多次後的長度微元。dx乘以函式值是曲線下被分割成無窮次的矩形面積微元。這些微元累積起來就是曲線下面積。
利用定積分計算圓的面積,用定積分計算圓的面積
沒下軟體數學軟體 用微元法啊 2重積分 把圓放到直角座標系裡面去算。樓主你好 對不起.不會。需要的話我幫你請教別的人。設圓的半徑為r,則圓的面積 積分號 上限為2派,下限為0 被積函式為rxdx,計算後圓的面積 派r 2 用定積分計算圓的面積 以x 2 y 2 r 2為例 4 0 r r 2 x 2...
圓面積積分，圓的面積用定積分怎麼表示
1 明確圓面積的公式抄為 2 然後襲首先列出積分式子 3 計bai算積分，先找到積du分的原函式 4 將zhia，b帶入原函式，並將dao函式值相減 擴充套件資料 積分是微分的逆運算，即知道了函式的導函式，反求原函式。在應用上，積分作用不僅如此，它被大量應用於求和，通俗的說是求曲邊三角形的面積，這巧...
曲線積分和曲面積分與定積分和重積分的關係
曲線積分分為空間曲線積分和平面曲線積分,它的積分是沿曲線進行的,因 版為計算時可以權將積分曲線的表示式代入被積式。平面曲線積分用格林公式溝通了與二重積分的聯絡,而二重積分卻是在整個積分面進行的,不能將積分表示式代入被積式。曲面積分用斯托克斯公式溝通了與三重積分的聯絡,前者是在曲面上進行的積分,而後者...