1樓：匿名使用者
任意一個數除以4的餘數是0、1、2、3
任意5個不相同的自然數,其中至少有兩個數除以4的餘數相同這兩個數的差就能整除4
所以其中至少有兩個數的差是4的倍數,
任意5個不相同的自然數，其中至少有2個數的差是4的倍數，這是為什麼？（比如因為寫算式，所以什麼）
2樓：布拉不拉布拉
任意五個自然數都可以用4n、4n+1、4n+2、4n+3、4n+4來表示（原因是任意自然數除以4的餘數只有0、1、2、3四種情況），因此在五個數字中一定存在4n+4-4n的情況，這裡得到的結果一定是4的倍數。
3樓：yzwb我愛我家
解：因為任意一個自然數除以4的餘數有4種情況：
餘數是0（整除）
餘數是1
餘數是2
餘數是3
根據抽屜原理（及手氣最差原則），5個數中至少兩個數的餘數相同，令相同的餘數是a，這兩個數分別是4m+a和4n+a，其中m＞n，且m和n都是自然數
則這兩個數的差是
（4m+a)-（4n+a）
=4m-4n
=4(m-n)
4（m-n）是4的倍數，所以這兩個除以4餘數相同的數的差是4的倍數所以任意5個不相同的自然數，其中至少有2個數的差是4的倍數
希望對你有幫助
祝你開心
任意5個不相同的自然數，其中最少有兩個數的差是4的倍數，這是為什麼
4樓：丶丨鑫
一個自然數除以4有兩種情況：一是整除餘數為0,二是有餘數1、2、3.如果有2個自然數除以4的餘數相同,那麼這兩個自然數的差就是4的倍數.
把0、1、2、3這四種情況看作4個抽屜,把5個不同自然數看作5個蘋果,必定有一個抽屜裡至少有2個數,而這兩個數的餘數是相同的,它們的差一定是4的倍數.所以任意5個不相同的自然數,其中至少有兩個數的差是4的倍數.
任意五個不相同的自然數，其中最少有兩個數的差是四的倍數，這是為什麼？
5樓：
將所以的自然數按照除抄以的餘數分類，可以分為baidu餘數為0,1,2,3；
即為 4k, 4k+1, 4k+2, 4k+3,根據抽屜原理，任選
zhi5個自然數，必有兩個dao數落在同一組中，即它們除以4的餘數相等，設為 4k1+ a, 4k2+ a,它們作差 (4k1+ a) - (4k2+ a) = 4(k1-k2)
所以證明了其中最少有兩個數的差是四的倍數。
任意5個不相同的自然數，其中最少有兩個數的差是4的倍數，這是為什麼？
6樓：匿名使用者
一個自然
數除以bai4有兩種情du況：一是整除餘數為0，二zhi是有餘數1、dao2、3.如果有2個自然數除以內4的餘數相同，那麼這兩容個自然數的差就是4的倍數。
把0、1、2、3這四種情況看作4個抽屜，把5個不同自然數看作5個蘋果，必定有一個抽屜裡至少有2個數，而這兩個數的餘數是相同的，它們的差一定是4的倍數。所以任意5個不相同的自然數，其中至少有兩個數的差是4的倍數。
7樓：匿名使用者
假設這5個自然數從bai大到小排列分別
du是a,b,c,d,e
a-b 除以zhi4的餘
數dao
回a-c 除以4的餘數
a-d 除以4的餘數
a-e 除以4的餘數
這4個餘數中，如果答有兩個相同，比如 a-c = a-d，那麼c-d一定能被4整除。
如果這4個餘數都不同，因為餘數一定小於4，所以只能是0,1,2,3，餘數為0也就是能被4整除。
所以，最少有兩個數的差是4的倍數，完全正確。
8樓：拉瑪西亞三世
這是一個隱bai性命題，屬於du系列問題中的一個其zhi證明方法極其dao複雜，但內有一個簡單方容法不過不嚴謹。如下：
任意2個不相同的自然數的差一定是1的倍數；
任意3個不相同的自然數，其中最少2個自然數的差一定是2的倍數:；
任意5個不相同的自然數，其中最少2個自然數的差一定是4的倍數；
任意9個不相同的自然數，其中最少2個自然數的差一定是8的倍數；
以此類推。（包括0，現在有些中學教材把0當做最小自然數）
9樓：夫楠考騫仕
因為無論自然數是奇數還是偶數，差都是偶數，也就是二的倍數，如果自然是較大，那麼就一定是4的倍數
10樓：廖蒼貊春蘭
把五個數均表示為4a十b（a、b是非負整數且b<5）的的形式，如有2個數以上的b相同，b相同的兩數差是4的倍數。若b全不相同，b為4與b為0的兩數之差是4的倍數。
一個數既是3的倍數又是2的倍數，這個數一定是6的倍數，為什麼
11樓：瀛洲煙雨
一個數既是3的倍
du數又是2的倍數
，這個數zhi一定是6的倍數分析如下：dao一個數是回2的倍數答
，又是3的倍數，即這個數是2和3的公倍數；因為2和3的最小公倍數是6，所以這個數一定是6的倍數。
解答如下：
由題意可得：這個數是2和3的公倍數，因為2和3的最小公倍數是6；
所以若一個數是2的倍數，又是3的倍數，那麼這個數一定是6的倍數是正確的，
解答此題應結合題意，根據能同時被2、3整除的數的特徵進行解答即可．一個整數能夠被另一個整數整除，這個整數就是另一整數的倍數。同樣的，一個數除以另一數所得的商。如a/b=c，就是說，a是b的倍數。
一個數的倍數有無數個，也就是說一個數的倍數的集合為無限集。需要注意的是，不能把一個數單獨叫做倍數，只能說一個數是另一個數的倍數。
12樓：戊荃帖赫
因為一個數既是3的倍數又是2的倍數，那麼這個數最小是6，大一點的就是12，18········，所以這個數一定是6的倍數。希望能幫到你。望採納。
13樓：沐雨蕭蕭
因為：2和3的最小公倍數是6，
所以：一個數既是3的倍數又是2的倍數，這個數也一定是6的倍數，
14樓：合萌茆綠凝
是的，是2和3的公倍數，最小的是6，一定是六的倍數。
任意5個不相同的自然數,其中至少有兩個數的差是4的倍數,為什麼?
15樓：匿名使用者
一個數除以4的餘數是0、1、2、3
任意5個不相同的自然數,其中至少有兩個數除以4的餘數相同這兩個數的差就能整除4
所以其中至少有兩個數的差是4的倍數,
任意5個不相同的自然數,其中至少有兩個數的差是4的倍數,這是為什麼?(六年級)
16樓：匿名使用者
5個不同的自然數，那麼把他們都除以4，會得到5個餘數。
一個自然數與4相除，得到的餘數的可能性為0，1，2或3 共4種可能
那麼在5個餘數中，至少有2個餘數是相同的，即至少有兩個數的差是4的倍數。
17樓：匿名使用者
因為任意自然數總可表示為4n、4n+1、4n+2、4n+3四種之一。
所以按抽屜原理，若有5個不相同的自然數，其中必有兩個可歸為上四類之其中一類。這兩個數相減，自然是4的倍數了。
任意不相同的自然數其中至少有兩個數的差是四的倍數這是為什
任意抄5個不相同的 自然數，其中至少有兩個數bai的du差是4的倍數，這是為什麼？5個不同的zhi自然數dao,那麼把他們都除以4,會得到5個餘數.一個自然數與4相除,得到的餘數的可能性為0,1,2或3共4種可能 那麼在5個餘數中,至少有2個餘數是相同的,即至少有兩個數的差是4的倍數.一個自bai然...
若a b c d是互不相同的自然數，且abcd 2019,z則a b c d的最大值為
1988 2 2 7 71 互不相同 所以有一個是1 這樣一個2要和另一個數相乘 顯然和71相乘最大 所以1988 1 2 7 142時 a b c d最大 152 1x2x3x333 1998 等於339 對1998分解，1998 2 3 3 3 37發現已經都是質數，沒辦法再分解 所以abcd只...
任意給出不同自然數其中一定有兩個數的和是3的倍數為什麼？急急急
你能說出其中的道理嗎？任意給出三個不同的自然數，其中一定有兩個數的和或差是3的倍數。你能說出其中的道理嗎？最佳答案 解法一 假設他們差沒有3的倍數，那麼它們除以3餘數一定不同，那麼自然餘0，1，2了 餘1，2的兩個數加起來就能整除3了。解法二 簡單來說，一個自然數，除以3之後的餘數不外乎三種情況，1...