1樓：民辦教師小小草
x=1+1/根號2+1/根號3+...+1/根號100=1+2/2√2+2/2√3+…+2/2√100>1+2/(√2+√3)+2/(√3+√4)+…+2/(√100+√101)
=1+2(√3-√2)+2(√4-√3)+…+2(√101-√100)
=1+2(√101-√2) >18
所以,x>18
x=1+2/2√2+2/2√3+…+2/2√100<1+2/(1+√2)+2/(√2+√3)+…+2/(√99+√100)
=1+2(√2-1)+2(√3-√2)+…+2(√100-√99)=1+2(√100-1) =19
x<19
所以:x的整數部分為18.
2樓：匿名使用者
用excel套用公式算出18.58960382
整數部分為18，不然用微積分算啊
一分之根號一加一分之根號二加一分之根號三一直加到一分之根號n等於多少
3樓：昭質之生
有恆等式根號1加根號2一直加到根號n等於2/3n^（3/2）
根號二分之一加根號三分之一
4樓：尨蓇厵菭
列式計算為
√1/2+√1/3
=√2/2+√3/3
=3√2/6+2√3/6
=（3√2+2√3）/6.
5樓：寵愛此生
√1/2+√1/3=√2/2+√3/3=√6/6+√6/6=2√6/6=√6/3
數學題 1加根號2 分之1 加根號二加根號三 分之1加到根號n加跟號n+1分之一】
6樓：匿名使用者
1加根號2 分之1 加根號二加根號三 分之1加到根號n加跟號n+1分之一
1/(1+根號2) +1/(根2+根3)+……+1/(根n+根（n+1）)
=（1-根2）/[(1+根號2)(1-根2) ]+（根2-根3）/[(根2+根3)根2+根3]+……+(根n+根（n+1）)/[(根n+根（n+1）)(根n-根（n+1）)]
=（1-根2）/(1-2)+（根2-根3）/(2-3)+……+(根n+根（n+1）)/(n-n-1)
=根2-1+根3-根2+……+根（n+1）-根n
注意到根2 和負根2 抵消，同樣根3和後面的美寫出的負3抵消……
根n和負根n抵消
最終結果為根（n+1）-1
7樓：匿名使用者
可以分子分母同時乘以 根號k+1 減 根號k
分子剩下根號k+1 減 根號k 分母為1
因此結果為 根號n+1 減 1
8樓：匿名使用者
[1/(1+√
2)]+[1/(√2+√3)]+......+= [1/(√2+1)]+[1/(√3+√2)]+......+= (√2-1)+(√3-√2)+(√4-√3)+......
+[√n-√(n-1)]+[√(n+1)-√n]
= [√(n+1)]-1 。
ps: 分母有理化：
1/(√2+1)
= (√2-1)/[(√2+1)(√2-1)]= (√2-1)/(2-1)
= (√2-1) 。
9樓：匿名使用者
分子和分母同乘根號n減根號n+10 自然就解決了
計算 （二倍根號一加根號二)分之一加(三倍根號二加二倍根號三)分之一加(四倍根號三加三倍根號四)
10樓：匿名使用者
（二加根號二)分之一加(三倍根號二加二倍根號三)分之一加(四倍根號三加三倍根號四)加..........加(一百倍倍根號九十九加九十九倍根號一百)分之一
=1/(2+√2)+1/(3√2+2√3)+1/(4√3+3√4)+。。。+1/(100√99+99√100)
=1/2(2-√2)+1/6(3√2-2√3)+1/12(4√3-3√4)+。。。+1/9900(100√99-99√100)
=1-√2/2+√2/2-√3/3+√3/3-√4/4+...+√99/99-√100/100
=1-√100/100
=1-1/10
=9/10
11樓：匿名使用者
這是什麼啊，是樓主自己憑空想的還是有個答案的，別捉弄我們啊
根號十五除以（根號二分之一加根號三分之一）的計算過程
是不是 三根號二又三分之二乘括號負八分之 一根號十五括號除以括號二分之回一根號五分答之 二。3 8 3 15 8 2 5 2 2 3 8 8 15 5 3 2 3 4 100 3 4 10 15 2 7.5 根號十五除以 根號二分之一加根號三分之一 的計算過程 根抄號十五除以 根號 二襲分之一加根號...
運算 （根號2 1）分之一（根號3根號2）分之l十（根號4根號3）分之1十（根號
1 2 1 1 3 2 1 4 3 1 10 9 2 1 2 1 2 1 3 2 3 2 3 2 4 3 4 3 4 3 10 9 10 9 10 9 2 1 3 2 4 3 10 9 10 1 如果不懂，請追問，祝學習愉快！1 根號2 分之一 根號2 根號3 分之一 根號3 根號4 分之一 根號n...
一分之根號一加一分之根號二加一分之根號三一直加到一分之根號n
有恆等式根號1加根號2一直加到根號n等於2 3n 3 2 數學題 1加根號2 分之1 加根號二加根號三 分之1加到根號n加跟號n 1分之一 1加根號2 分之1 加根號二加根號三 分之1加到根號n加跟號n 1分之一 1 1 根號2 1 根2 根3 1 根n 根 n 1 1 根2 1 根號2 1 根2 ...