1樓：匿名使用者
導數為[f'(x)-f(x)]/(e^x)-------------------------------------------用除法法則[f(x)/(e^x)]'=[f'(x)*(e^x)-(e^x)*f(x)]/(e^2x)=[f'(x)-f(x)]/(e^x).同時除以(e^x)
函式f（x）=e∧ax的導數
2樓：
先求出原函式的導函式f'(x)，然後分析f'(x)，f'(x)大於0的時候原函式f(x)遞增，f'(x)小於0的時候原函式f(x)遞減。
比如f(x)=x^2，
求導得f'(x)=2x，
x<0時，f'(x)<0,此時函式遞減；
x>0時，f'(x)>0,此時函式遞增。
3樓：想當主語的副詞
首先給你關於f(x)=e^x的求導公示：就是e^x。再接著，kx的求導為 k。
所以又因為這是一個複合函式，所以求導要先算整體，即把t=ax看成一個未知數，所以初次函式求導為f(x)『=e^t，根據複合函式求導的方法，若t還是一個函式，原函式的求導還要乘上t的導數，在聯立上面我給的函式求導公示，所以最後的求導因該是f(x)'=a×（e^ax）
4樓：匿名使用者
f(x)=e^ax
f(x)'=ae^ax
是導函式還是導數
設f(x)={e^x^2,x≤1；ax+b,x>1; f』（1）存在，求常數a，b
5樓：善言而不辯
由分段函式知f(1)=e
f'(1)存在，函式在f(1)連續→lim(x→1+)f(x)=e→ a+b=e ①
f'(1)存在 ,右導數=a=左導數=f'(x)|(x=1)=2x·e^x²|(x=1)=2e，代入①→b=-e
設函式f(x)=(x^2+ax+b)e^x[x屬於r]
6樓：匿名使用者
（1）f(x)=(x^2+2x-2)e^x求導f'(x)=x(x+4)e^x
所以根據導函式，不難得出
f(0)=-2 最小值
f(-4)=6/e^4 最大值
（2）導函式f'(x)=e^x[x^2+(a+2)x+a+b]根據題意f'(1)=e(3+2a+b)=02a+b=-3
設g(x)=x^2+(a+2)x+a+b
判別式為a^2-4b+4=(a+4)^2大於等於0分類討論
（一）當a=-4（或b=5）時,f(x)在r上遞增（二）當a不等於4時，g(x)兩根是1，-a-3當1大於-a-3,即a大於-4時
f(x)在（負無窮，-a-3）,(1,正無窮)上遞增，在[-a-3,1]上遞減
當1小於-a-3,即a小於-4時
f(x)在（負無窮，1），（-a-3,正無窮）上遞增，在[1,-a-3]上遞減
設函式f(x)=(x^2+ax+b)*e^x(x屬於r)
7樓：匿名使用者
（1）f(x)=(x^2+2x-2)e^x求導f'(x)=x(x+4)e^x
所以根據導函式，不難得出
f(0)=-2 最小值
f(-4)=6/e^4 最大值
（2）導函式f'(x)=e^x[x^2+(a+2)x+a+b]根據題意f'(1)=e(3+2a+b)=02a+b=-3
設g(x)=x^2+(a+2)x+a+b
判別式為a^2-4b+4=(a+4)^2大於等於0分類討論
（一）當a=-4（或b=5）時,f(x)在r上遞增（二）當a不等於4時，g(x)兩根是1，-a-3當1大於-a-3,即a大於-4時
f(x)在（負無窮，-a-3）,(1,正無窮)上遞增，在[-a-3,1]上遞減
當1小於-a-3,即a小於-4時
f(x)在（負無窮，1），（-a-3,正無窮）上遞增，在[1,-a-3]上遞減
已知函式f(x)=e的x次方（ax+b)-x²-4x,曲線y=f（x)在點（0，f(0））處的切線方程為y=4x+4
8樓：
解：f(x)=e^x (ax+b)-x^2-4x，f(0)=b對f(x)求導得：f'(x)=e^x (ax+a+b)-2x-4(1) 由點(0,f(0))處切線為y=4x+4，可知：
f(0)=4*0+4=4，即 b=4....①f'(0)=a+b-4=4....②
聯立①②得：a=4，b=4
(2) 由(1)知，f(x)=e^x (4x+4)-x^2-4xf'(x)=e^x (4x+8)-2x-4=2(x+2)(4e^x-2)
令f'(x)>0
解得：x<-2 或 x>-ln 2
因此，f(x)在區間(-∞,-2)和(-ln 2,+∞)上為增函式，在(-2,-ln 2)上為減函式。
如有疑問，請追問。
設f(x)=e^x(x<=0);f(x)=ax+b(x>0),問a,b分別取何值時,f(x)當x趨向於0時存在極限
9樓：匿名使用者
^x→0時,f(x)極限存
來在源,則lim(x→0+)f(x)=lim(x→0-)f(x)=f(0)由題意lim(x→0-)f(x)=f(0)=e^0=1lim(x→0+)f(x)=a×0+b=b∴b=1綜上,b=1,a的值沒有限制
被積函式中含有x,怎麼求導求方法
計算時bai 將dux看作常數,zhit為變dao 量即可版 f x 1,x 權xtdt 1 2 xt2 1,x 1 2 x3 x 即f x 1 2 x3 1 2x f x 3 2x2 1 2 向大神求解 高數的積分上限函式求導中的被積函式含有x時,如何求導 換元x t u,dt du 上限x x ...
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