1樓：匿名使用者
(y+3)²/(y²-9)+6/(y²-9)=1(y²+6y+15)/(y²-9)=1
6y=-24
y=-4
x+1+1/(x+1)=x+2+2/(x+2)-11/(x+1)=2/(x+2)x=0
2樓：匿名使用者
解分式方程的基本方法 ：
① 去分母法
② 換元法
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知識點延伸
簡單的分式方程的解法時,是將分式方程化為一元一次方程,複雜的化為一元二次方程，分式方程的基本思想也一樣,就是設法將分式方程"轉化"為整式方程.即
分式方程→→整式方程
①去分母法
去分母法是解分式方程的一般方法,在方程兩邊同時乘以各分式的最簡公分母,使分式方程轉化為整式方程.但要注意,可能會產生增根.所以,必須驗根.
產生增根的原因:
當最簡公分母等於0時,這種變形不符合方程的同解原理(方程的兩邊都乘以或除以同一個不等於零的數,所得方程與原方程同解),這時得到的整式方程的解不一定是原方程的解.
檢驗根的方法:
將整式方程得到的解代入原方程進行檢驗,看方程左右兩邊是否相等.
為了簡便,可把解得的根直接代入最簡公分母中,如果不使公分母等於0,就是原方程的根;如果使公分母等於0,就是原方程的增根.必須捨去.
注意:增根是所得整式方程的根,但不是原方程的根,增根使原方程的公分母為0.
用去分母法解分式方程的一般步驟:
(1)去分母,將分式方程轉化為整式方程;
(2)解所得的整式方程;
(3)驗根做答
②換元法
為了解決某些難度較大的代數問題,可通過添設輔助未知數來解決.輔助未知數的添設是使原來的未知量替換成新的未知量,從而把問題化繁為簡,化難為易,使未知量向已知量轉化,這種思維方法就是換元法.換元法是解分式方程的一種常用技巧,利用它可以簡化求解過程.
用換元法解分式方程的一般步驟:
(1)設輔助未知數,並用含輔助未知數的代數式去表示方程中另外的代數
式; (2)解所得到的關於輔助未知數的新方程,求出輔助未知數的值;
(3)把輔助未知數的值代回原設中,求出原未知數的值;
(4)驗根做答.
注意:(1)換元法不是解分式方程的一般方法,它是解一些特殊的分式方程的特殊方法.它的基本思想是用換元法把原方程化簡,把解一個比較複雜的方程轉化為解兩個比較簡單的方程.
(2)分式方程解法的選擇順序是先特殊後一般,即先考慮能否用換元法解,不能用換元法解的,再用去分母法.
(3)不論用什麼方法解分式方程,驗根都是必不可少的重要步驟.
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