1樓：匿名使用者
將12個硬幣標號，1~12號。1、2、3、4放左盤，5、6、7、8放右盤，如天平平衡，則不同硬幣在9~12中，此後問題易解決。如不平，左盤放1、2、5，右盤放3、4、6，如平，則不同硬幣在7、8中，此後問題易解決.
如不平，看天平左右高低與前次稱時相比是否改變，如不變，則不同球為1、2、6，如改變，則不同球為3、4、5，此後問題易解決。
2樓：匿名使用者
說缺條件的都來看看!!!
1.分成 a(1,2,3,4) b(5,6,7,8) c(9,10,11,12)3組.
第一次把a和b放在天平兩邊稱,如果相等的話,那有問題的在c組，a，b為標準。
第二次把c組任意2個和a中2個稱,如果相等這c組另外2個裡有問題.
第三次把有問題的2箇中的1個與a中的1個秤，相等另一個有問題，不等他有問題。
返回第二步
第二次把c組任意2個和a中2個稱,如果不相等這c組這2個裡有問題.
第三次類似上面第三次
返回第一步
第一次a，b不等假設a重 c為標準
第二次,左邊放a1,a2,a3,b5, 右邊放a4,c9,c10,c11
有三種可能.
*相等: 範圍縮小到b6,b7,b8 第3次秤其中任意兩個
*左邊重: 說明a1,a2,a3裡有一個重.(因為右邊不可能有輕的),那麼第三次只要把a1放左邊,a2放右邊就行了.哪個中就是它,一樣的話就是a3.
*右邊重: 說明b5輕或者a4重.(因為a1,a2,a3不可能輕).那麼第三次只要把b5和c組一稱就知道.如果b5輕就是b5.如果一樣重就是a4.
3樓：
題目有誤，還差一個條件，即不一樣的那個硬幣是輕了還是重了。假設是輕了：
分三堆，4個，4個和4個
1.天平左右各放4個，若天平平衡，不一樣的在另外4個裡；若天平不平衡，不一樣的在輕的那堆；
2.把輕的那堆取出，天平左右各放2個，取出輕的那端的2個；
3.把那2個分別放在天平左右，輕的那個即為所求。
4樓：
題目有問題，應該是一個一個比其他的重（或者輕）。假設是重。
一邊各放4個，如果一樣重，那枚在另一堆4個裡。那就在另一堆裡每邊放2個，再分，每邊一個。
不一樣重，重的那個又分，又分，打字真費勁
5樓：匿名使用者
分成3組的不對要分四組才對 這是道奧數題
1、按4、4、2、2、1分組。 （1）若4＝4，則2＝2，則1。（兩秤ok） （2）若4＝4，但2不2，假設左重。
則左2中取1拿出，且將另一硬幣與右2中一個交換放置在天平兩側衡量。（做好標記），可能出現以下情況： a：
依然左重，則右盤中未換之硬幣為不同者，且其重量比其它硬幣輕。 b：右重，則左盤拿到右盤中的硬幣為不同者，其重量比其它硬幣重。
c：等重，則開始從左2中拿出的硬幣為不同者。重量較重。
2對2時假設右重，情況則相反 （3）若4不4，假設左重，則情況更復雜，按照取2交換原則再換1。 此8硬幣標號，abcd,efgh,另一可換硬幣為9號。 第二次稱量：
efc9,abgh. a:等重：
則d為不同者，重量較重。兩秤ok。 b：
左重：則cgh其中有一個為不同者。第三秤取h和g稱量，若重量相等，則c為不同者，其重量較重。
若重量不等，較輕者為不同者。 c：右重：
則ef，ab中有一個不同者。再次組合稱重： （第三次）取a9,be可能出現的情況與1－(2)類似。
6樓：熱批
天平兩邊一邊六個，把偏低的六個又分成一邊三稱，那邊偏低又把這三個亂那兩個來稱，天平兩邊一邊一個，要是那邊天平偏底就是那個硬幣輕些，要是平衡就是剩下的那個。重這反之。
7樓：小二吖
第一次：
任取四個與四個稱，若平則答案易得。現在考慮不平的情況。
第二次：
如不平則有一邊重一邊輕。且由第一次得出四個標準球。現從較重一方任取兩c，d（注意編
號，知道兩硬幣是從較重方取出的，下同）至於較輕一方。從較輕一方的原有四個中取出一個
e放到原較重一方，同時從較輕的一方拿出兩個硬幣f，g出來單獨放置，並且從四個標準硬幣中取
出一個i放到原來較重的一方，取出一個j放在較輕的一方。這樣兩邊還是四個硬幣，再稱第二次
。注意第一次稱較重方的硬幣為a，b，c，d，較輕方的硬幣為e，f，g，h。標準硬幣為i，j，k，l。第
二次稱時一方變為a，b，e，i而另一方為c，d，h，j。原來較輕一方拿出兩個硬幣f，g單獨放置
。結果可能會出現三種情況：
（1） 天平變平了，那麼從較輕一方拿出的兩個硬幣f，g就是差異，而且這個差異是輕於標
準的，第三次稱可以用這兩個硬幣互稱，較輕的那個就是差異硬幣
（2） 天平的方向不變：只有可能是兩種情況--a：有一個重在第一次稱的原重方的兩硬幣a，
b之中或者b：有一個輕硬幣h在第一次稱的原輕方硬幣中（注意：第一次稱的原輕方硬幣只有一個在
第二次稱的輕方硬幣中了，因而這個硬幣就是h）。所以第三次稱我們可以選擇a，b兩硬幣互稱，如
果不平，則重方的那個是差異硬幣且差異硬幣是重的。如果平了那麼h就是差異硬幣且差異硬幣是輕
的。（3） 天平的方向兌換了：只有可能是兩種情況那就那就是c，d兩硬幣之中有一個是重的或e是
輕硬幣。那麼第三次的稱法與（2）中一樣。
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