1樓：龍都鄉民
數學上指一動點移動於一個平面上，與平面上兩個定點的距離的差始終為一定值時所成的軌跡叫做雙曲線(hyperbola)。兩個定點叫做雙曲線的焦點(focus)。
● 雙曲線的第二定義:
到定點的距離與到定直線的距離之比=e , e∈(1,+∞)
·雙曲線的一般方程為(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1
其中a>0,b>0,c^2=a^2+b^2,動點與兩個定點之差為定值2a
·雙曲線的引數方程為：
x=x+a·secθ
y=y+b·tanθ
(θ為引數)
·幾何性質：
1、取值區域：x≥a,x≤-a
2、對稱性：關於座標軸和原點對稱。
3、頂點：a(-a,0) a』(a,0) aa』叫做雙曲線的實軸，長2a；
b(0,-b) b』(0,b) bb』叫做雙曲線的虛軸，長2b。
4、漸近線：
y=±(b/a)x
5、離心率：
e=c/a 取值範圍：（1，+∞]
6 雙曲線上的一點到定點的距離和到定直線的距離的比等於雙曲線的離心率
2樓：巨集寄江以鬆
1、取值區域：x≥a,x≤-a或者y≥a,y≤-a2、對稱性：關於座標軸和原點對稱。
3、頂點：a(-a,0)
a』(a,0)
aa』叫做雙曲線的實軸，長2a；
b(0,-b)
b』(0,b)
bb』叫做雙曲線的虛軸，長2b。
4、漸近線：
y=±(b/a)x
5、離心率：
e=c/a
取值範圍：（1，+∞)
6雙曲線上的一點到定點的距離和到定直線(相應準線)的距離的比等於雙曲線的離心率
7雙曲線焦半徑公式：圓錐曲線上任意一點到焦點距離。
過右焦點的半徑r=|ex-a|
過左焦點的半徑r=|ex+a|
8等軸雙曲線
雙曲線的實軸與虛軸長相等
2a=2b
e=√2
9共軛雙曲線
(x^2/a^2)-(y^2/b^2)=1與(y^2/b^2)-(x^2/a^2)=1叫共軛雙曲線
（1）共漸近線
（2）e1+e2>=2√2
10準線：
x=±a^2/c,或者y=±a^2/c
3樓：匿名使用者
你畫出它的特徵矩形，一看就明白．
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