1樓:幻夢冰俠
x屬於(0 , pi/4)時
[sin(n)x-cos(n)x]=cos(n)x-sin(n)x
[sin(m)x-cos(m)x]=cos(m)x-sin(m)x
2[sin(n)x-cos(n)x]-3[sin(m)x-cos(m)x]=2cos(n)x-2sin(n)x-3cos(m)x+3sin(m)x
f(x)=2cos(n)x-2sin(n)x-3cos(m)x+3sin(m)x的導數為
d(x)=-2ncos(n-1)xsinx-2nsin(n-1)xcosx+3mcos(m-1)xsinx+3msin(m-1)xcosx
由於f(pi/4)=0
所以只需證明d(x)在x屬於(0 , pi/4)時》=0即可得x屬於(0 , pi/4)時f(x)<=0即x屬於(0 , pi/4)時2[sin(n)x-cos(n)x]小於等於3[sin(m)x-cos(m)x]
取d*(x)=d(x)/sinxcosx=3mcos(m-2)x+3msin(m-2)x-2ncos(n-2)x-2nsin(n-2)x
2樓:匿名使用者
首先可以設0=3的時候f是減函式,即f(3)>f(4)>...,而顯然f(1)
於是只要證明f(3)<=(3/2)(cosx-sinx)就行了。而這是顯然成立的,故證畢
3樓:匿名使用者
告訴方法可以嗎?
最好能啟發你的思路
做差法 證明小於0
4樓:匿名使用者
針對2樓的
只需證明d(x)在x屬於(0 , pi/4)時》=0即可得x屬於(0 , pi/4)時f(x)<=0
表示懷疑,這一步放得太大了(一會你就會看見正整數是十分關鍵的條件,而你根本沒用),並不一定要d(x)>=0,f(x)才<=0
而且事實上你也沒做出來,最後是(3m-2n)不一定大於0。
而問題出在1樓,做差法是不對的
你要看清問題的實質
設想f(x)=[a^x-b^x] in which a^2+b^2=1, and a,b>0,x是正整數,你不把sin,cos換成a,b也行。就是讓你看得更清楚些
你畫2個指數函式的圖a^x和b^x就明白了,f(x)就是這兩個函式的差,而且當x=2的時候,兩個函式加起來是1。
那麼m在n的左邊,所以問題就是不管x取那個》=2的正整數,在它左邊總能找到另一個正整數,它對應的那個差值(就是f(x))的3/2要比x對應的那個差值大或等於。
所以很明顯,下一步是找f(x)的最大值,最不利情況就是把n取在f(x)的最大值的左面的第一個正整數。然後就需要一點代數了,我沒有紙筆,靠你自己了。
(記得底數a,b可以是任意的cos,sin值。)
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5樓:匿名使用者
1.sinx=0是cosx=1的必要非充分條件
2.用餘弦定理先求出ab的長度,然後再次運用餘弦定理即可求得角b為45度
3.用排列組合的思想來求解,答案為c(8)6 * (根號2)^2=56
6樓:匿名使用者
sinx=0是cosx=1的既不充分也不必要
7樓:流浪郎中
1、sinx=0等價於cosx=正負1;從集合角度出發。所以是必要不充分。
2、正弦定理自己去算;可以負責任的告訴你是45°。
3、c8取6(-2)^2=112、、、2項式的通項式要牢記
高中數學難題,急求答案
8樓:匿名使用者
解答:∵du cos53°
zhi=a
即 sin37°dao=a
∴專 cos74°=1-2sin²37°=1-2a²∵48°+37°*6=270°
∴ sin48°
=sin(270°-6*37°)
=sin(270°-3*74°)
=-cos(3*74°)
利用三倍屬角公式
=-[4cos³(74°)-3cos74°]=3cos74°-4cos³74°
=3*(1-2a²)-4(1-2a²)³
=(2a²-1)(16a^4-16a²+1)
9樓:匿名使用者
sin(a+b)=sina*cosb+cosa*sinb
還有sin(180-a)=sina。好了。所以所求
版a*b=cos23*cos53+cos67*cos37=sin67*cos53+cos67*sin53=sin(67+53)=sin120=sin(派權-60)=sin60=根號3/2
一道數學難題,高手快進來!
10樓:小米牛奶布丁
設六年級有畫x幅,五年級有畫y幅,其他年級有畫z幅因為14幅不是六年級的
所以 y + z = 14 ①
因為17幅不是五年級的
所以 x + z = 17 ②
因為五、六年級共展畫21幅
所以 x + y = 21 ③
① + ② : y + z + x + z = 14 + 17x + y + 2z = 31 ④
④ - ③ : x + y + 2z - x - y = 31 - 21
2z = 10
z = 5
所以其它年級參展的畫是5幅
11樓:雙月鷹
設其他年級,五年級,六年級的畫各有x幅,y幅,z幅則:x+y=14(一式),x+z=17(二式),y+z=21(三式)一式加二式,然後減去三式得:2x=10,x=5幅所以其它年級參展的畫是5幅
12樓:北辰亮
設五年級x副,六年級y副,其它z副
x+y=21
y+z=17
x+z=14
解方程得y=12,x=9,z=5
所以其他年級參展畫為5副
13樓:取名字都老火
現在的小學生太苦了吧,這題真難
高中數學難題,高中。數學
請把完整的題目傳上來,這樣誰都不會做 這應該不是完整題目吧,還有其他具體資訊嗎 題目的具體內容是什麼?高中數學。1a版與b版在同一copy模組知識內容上有所bai不同。如必修2中第一章du 空間幾何體 中有zhi關四稜柱的分類 正dao稜柱與正稜臺的概念在b版中不僅給出,而且還在運用考查,而在a版中...
高中數學 急急急,高中數學,急
1 g x 1500 3 5kx 900 kx h x 1500 3k 214 x 500 k 214 x g x h x 900 kx 500 k 214 x 192600 1400x kx 214 x 當192600 1400x 0即x 138,x n 時,g x h x 0,所以f x g x...
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無論任何時候,一道題假如有多種解法,而且都不是特別麻煩故意為了出新意而出新意的,都應該掌握。理由有二。第一,一道題用多種解法解,相當於做了多道題,學習效率高,還可以鍛鍊思維活躍程度。第二,一道題用不同解法和多道題分別用不同解法是不同的,因為一道題多種解法像一個鏈子一樣把這些解法思路串了起來,使它們聯...