1樓:冰之九月
6月28日 週二
今天中午,我正在做數學暑假作業。寫著寫著,不幸遇到了一道很難的題,我想了半天也沒想出個所以然,這道題是這樣的:
有一個長方體,正面和上面的兩個面積的積為209平方釐米,並且長、寬、高都是質數。求它的體積。
我見了,心想:這道題還真是難啊!已知的只有兩個面面積的積,要求體積還必須知道長、寬、高,而它一點也沒有提示。這可怎麼入手啊!
正當我急得抓耳撓腮之際,我媽媽的一個同事來了。他先教我用方程的思路去解,可是我對方程這種方法還不是很熟悉。於是,他又教我另一種方法:
先列出數,再逐一排除。我們先按題目要求列出了許多數字,如:3、5、7、11等一類的質數,接著我們開始排除,然後我們發現只剩下11和19這兩個數字。
這時,我想:這兩個數中有一個是題中長方體正面,上面公用的稜長;一個則是長方體正面,上面除以上一條外另一條
稜長(且長度都為質數)之和。於是,我開始分辯這兩個數各是哪個數。
最後,我得到了結果,為374立方厘米。我的算式是:209=11×19 19=2+17 11×2×17=374(立方厘米)
後來,我又用我本學期學過的知識:分解質因數驗算了這道題,結果一模一樣。
解出這道題後,我心裡比誰都高興。我還明白了一個道理:數學充滿了奧祕,等待著我們去探求。
數學日記二
8月6日 週六
今天晚上,我看見一道會迷惑人的數學題,題目:37個同學要渡河,渡口有一隻能乘上5人的空小船,他們要全部渡過河,至少要使用這隻小船多少次?
粗心的人往往會忽略「空小船」,就是忘了要有一個撐船,那麼每次只能乘4人。這樣37人減去一位撐船的同學,剩36位同學,36除以4等於9,最後一次到對岸當船伕的同學也上岸4,所以至少要走9趟。
數學日記三
8月9日 週二
傍晚,我在奧林匹克書中看到一道難題:果園裡的蘋果樹是梨樹的3倍,老王師傅每天給50棵蘋果樹20棵梨樹施肥,幾天後,梨樹全部施上肥,但蘋果樹還剩下80棵沒施肥。請問:
果園裡有蘋果樹和梨樹各多少棵?
我沒有被這道題嚇倒,難題能激發我的興趣。我想,蘋果樹是梨樹的3倍,假如要使兩種樹同一天施完肥,老王師傅就應該每天給「20×3」棵蘋果樹和20棵梨樹施肥。而實際他每天只給50棵蘋果樹施肥,差了10棵,最後共差了80棵,從這裡可以得知,老王師傅已經施了8天肥。
一天20棵梨樹,8天就是160棵梨樹,再根據第一個條件,可以知道蘋果樹是480棵。這就是用假設的思路來解題,因此我想,假設法實在是一種很好的解題方法。
數學日記四
8月11日 週四
今天我又遇到一道數學難題,費了好大的勁才解出來。題目是:兩棵樹上共有30只小鳥,乙樹上先飛走4只,這時甲樹飛向乙樹3只,兩棵樹上的小鳥剛好相等。兩棵樹上原來各有幾隻小鳥?
我一看完題目,就知道這是還原問題,於是用還原問題的方法解。可驗算時卻發現錯了。我便更加認真地重新做起來。
我想,少了4只後一樣多,那一半是13只,還原乙樹是14只;甲樹就是16只。算式為:(30—4)÷2=13(只);13—3+4=14(只);30—14=16(只)。
答案為:甲樹16只,乙樹14只。
通過解這道題,我明白了,無論做什麼題,都要細心,否則,即使掌握瞭解題方法,結果還會出錯。
2樓:夢之冰封
我從未見過的運算方法
記得有一次,陸老師給我們出了一道類似於7/13*6/29+6/13*22/29的題目。我心想:陸老師為什麼給我麼出這樣的題目啊?這不就是按著順序算的嗎?於是我就開始算了:
7/13*6/29+6/13*22/29
=42/377+132/377
=174/377
到了明天早上,我把試卷交上去了,可是發下來的時候,我一看,說:「咦?怎麼錯了呢?
難道不是這樣寫的嗎?」突然,陸老師拿著試卷過來評講了,等陸老師起其他題目評講完了之後,開始評講這道題了,她說:「這道題目沒有人對,所以我要重點評講這道題目。
」有人問陸老師:「陸老師,這道題目不是按著順序算的嗎?難道還有簡便方法嗎?
」陸老師說:「是的,這道題目很特別,它的分子和分子可以互相交換,如果你這樣交換了就好算了,你們自己試試。」我心想:
分子也可以和分母交換嗎?我開始算了起來:7/13*6/29+6/13*22/29
=6/13*7/29+6/13*22/29=6/13*(7/29+22/29)
=6/13*1
=1我心想:原來真的可以簡便啊!而且簡便後竟然是乘法分配律。
我對陸老師說:「陸老師,答案是不是等於6/13啊?」陸老師點了點都,說:
「恩,是不是簡便了許多?」我驚訝地說:「恩,原來還可以這麼算啊?
那以後還會再遇到嗎?」陸老師肯定地說:「以後還會經常遇到的。
」真不出陸老師所料,我在星期五做小學生數學報的時候竟然又遇到了類似的題目!
啊!這真是一種又奇特,有從未見過的運算方法啊!
3樓:匿名使用者
2月10日 星期三 晴
利用除法來比較分數的大小
今天陽光明媚,我正在家中看《小學數學奧林匹克》忽然發現這樣一道題:比較1111/111,11111/1111兩個分數的大小。頓時,我來了興趣,拿起筆在演草紙上「刷刷」地畫了起來,不一會兒,便找到了一種解法。
那就是把這兩個假分數化成帶分數,然後利用分數的規律,同分子 分數,分母越小,這個分數就越大。解出1111/111<11111/1111。解完之後,我高興極了,自誇道:
「看來,什麼難題都難不倒我了。」正在織毛衣的媽媽聽了我的話,看了看題目,大聲笑道:「喲,我還以為有多難題來,不就是簡單的比較分數大小嗎?
」聽了媽媽的話,我立刻生氣起來,說:「什麼呀 ,這題就是難。」說完我又諷刺起媽媽來:
「你多高啊,就這題對你來說還不是小菜啊!」媽媽笑了:「好了,好了,不跟你鬧了,不過你要能用兩種方法解這題,那就算高水平了。
」我聽了媽媽的話又看了看這道題,還不禁愣了一下「還有一種解法。」我驚訝地說道。「當然了」媽媽說道,「怎麼樣,不會做了吧,看來你還是低水平。
」我扣了媽媽的話生氣極了,為了證明我是高水平的人我又做了起來。終於經過我的一番努力,第二種方法出來了,那就是用除法來比較它們之間的大小。你看,一個數如果小於另一個數,那麼這個數除以另一個數商一定是真分數,同理,一個數如果大於另一個數,那麼這個數除以另一個數,商一定大於1。
利用這個規律,我用1111/111÷11111/1111,由於這些數太大,所以不能直接相乘,於是我又把這個除法算式改了一下,假設有8個1,讓你組成兩個數,兩個數乘積最大的是多少。不用說,一定是兩個最接近的,所以1111/111÷11111/1111=1111/111×1111/11111、1111×1111>111×11111,那麼也就是1111/111>11111/1111。
2月12日 星期五晴
今天,我在數學1+2訓練上看到這麼一題,在一底面積為648平方釐米的立方體鑄體中,以相對的兩面為底去掉最大的一個圓柱體,求剩下的立體圖形面積是多少?
看到這個題目,我犯糊塗了,想:只告訴一個底面積,這怎麼求啊?坐在椅子上的媽媽看了,嘲笑我說:「哼,還說高水平哩,連這道題都不會做。」
我知道媽媽用的是激將法,目的是激怒我的好勝心,讓我把這題做完。為了讓媽媽認為她的激將法成功了,我就硬著頭皮做了下去,可是怎麼想也理不出頭緒來。但是我並沒灰心,繼續做了下去,我做了出來。
根據圖(要畫圖)可以發現,切掉一個圓柱,又出來一個同原來圓柱同樣大的洞,雖然這洞與圓柱體體積相同,但是它們的表面積並不相同,而是比原來圓柱少了兩個底面的面積。
所以剩下的圖形面積應該等於正方體6個面的面積減去圓柱的兩個底面+圓柱的側面。
列算式是628×6-628×3.14÷4×2+628×3.14
-- 2月14日 星期六 晴
今天又是一個陽光明媚的日子,我在大街上閒逛,突然看到不遠處有很多人圍在一起。我跑過去一年,原來是抓獎遊戲。「哼,抓獎有什麼好玩的。
」我厭煩地說旁邊的人一聽,連忙說:「抓獎雖不好玩,但有重獎,可吸引人了。」我急切地問:
「是什麼呀!」「50元錢。」那人噔大眼睛說。
一聽這話,我可來勁了,「這麼誘人的的獎品,說什麼,我也得試試。」說完,我便問店主怎麼抓法。店主說:
「這是24個麻將,麻將下寫著12個5,12個10,每次只可抓12個麻將,如果12個麻將標的數總和為60,那麼你便可得50元大獎。」我聽了也沒多捲起了袖子,從兜裡掏出5元錢給了店主。
儘管,這可以抓10次,但那份大獎我還是沒有拿到。
回到家之後,我想了想,感覺有點不對勁。我想,抓60分,那必須抓得那12個麻將必須都標5,最好的情況就是第1次抓到1個5,第2次抓2個5,第3次抓3個5……第12次抓12個5至少得花去6元錢。但萬一抓得那些麻將標的數是10或有的總和是相同的,那麼得抓多少次花多少錢。
最後經過一番考慮,終於把問題弄清了,我抓緊到街上找那算帳,可已經跑得無影無蹤了。
-- 2月16日 星期一晴
題目:有粗細不同的兩枝蠟燭,細蠟燭之長是粗蠟燭之長的2倍,細蠟燭點完需1小時,粗蠟燭點完需2小時。有次停電,將這樣的兩枝求用過的蠟燭同時點燃,來電時,發現兩枝蠟燭所剩的長度一樣,問停電多長時間?
解題思路:如高粗蠟燭長為1,燃燒的速度分別為:(1)1÷2=1/2(2)2÷1=2要設停電時間為x小時那麼式子就是:
1—1/2x=2—2x分析已知細蠟燭佔粗蠟燭的1/2,粗蠟燭就是細蠟燭的2倍,求停電多少小時,也就是第一根燃燒多少時。
解:設停電時間為x小時。
1—1/2x=2—2x
x=2/3
答:停電時間為2/3小時。
-- 2月18日星期三晴
今天下午,我在《小學生雙色課課通》上看到了這樣一道題。
一個圓錐底面半徑是8分米,高的長度與底面半徑的比3:2,這個圓錐的體積是多少立方分米?
分析:這是一道按比例分配的應用題與圓錐方面的題相結合的應用題。求圓錐的體積是多少,要知道圓錐的底面積和高,題中告訴了底面半徑,可求出底面積,而高卻不知道,可以根據一個條件求出,可將比轉化成一個數佔已知數的幾分之幾,即可知道高佔底面半徑的3/2。
算出高後,然後根據「v=sh÷3」算出圓錐的體積。
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