1樓：晴天依舊
溶液、溶劑、溶質和濃度的關係如下∶
•溶液的質量=溶質的質量+溶劑的質量
•濃度=溶質質量÷溶液質量
•溶液質量=溶質質量÷濃度
•溶質質量=溶液質量×濃度
難度較低的溶液問題只要通過以上幾個公式就可以列方程求解，而對於一些較複雜的濃度問題，就要通過「十字交叉法」來求解。
十字交叉法是進行二組分混合物平均量與組分量的計算中常用的一種簡便方法。凡是一般的二元一次方程組（aa +bb = c( a +b )關係式）的習題，均可用十字交叉法。
該法解題的關鍵是準確找出平均值。其解題原理為：
其中c為平均值
十字相乘法使用時要注意幾點：
第一點：用來解決兩者之間的比例關係問題。
第二點：得出的比例關係是基數的比例關係。
第三點：總均值放**，對角線上，大數減小數，結果放對角線上。
我們可以通過一個例題來詳細瞭解：
【例1】甲杯中有濃度17%的溶液400克，乙杯中有濃度為23%的同種溶液600克，現在從甲，乙取出相同質量的溶液，把甲杯取出的倒入乙杯中，把乙杯取出的倒入甲杯中，使甲，乙兩杯溶液的濃度相同，問現在兩杯溶液濃度是多少？
解：17% 2.4 400 2
x ：
23% 3.6 600 3
左面列縱向做差，23-17=6，把6按照2：3來分，分成2.4和3.6，則求出x=20.6%。
【例2】濃度為70%的酒精濃液100克與濃度為20%的酒精濃液400克混合後得到的濃液的濃度是多少？（ ）
a、30% b、32% c、40% d、45%
【解析】a。用十字交叉法解決：設混合後濃液的濃度為：x%
溶液1：70 x-20 100
x ：
濃液2：20 70-x 400
因此：x-20/70-x=100/400 推出x=30。
2樓：神一樣的王者
推導公式是用二元一次方程推導過來的，你可以設圖形為2個未知數，然後後面得到兩邊相乘的等式，然後把這個等式變成一個比例形式，最後就得到圖形交叉法。
3樓：匿名使用者
[1]是進行二組混合物平均量與組分計算的一種簡便方法。凡可按m1·n1+m2·n2=m·n計算的問題，均可按十字交叉法計算。
式中，m表示某混合物的平均量，m1．m2則表示兩組分對應的量。如m表示平均相對分子質量，m1．m2則表示兩組分各自的相對分子質量，n1．n2表示兩組分在混合物中所佔的份額，n1:n2在大多數情況下表示兩組分的物質的量之比，有時也可以是兩組分的質量之比，判斷時關鍵看n1．n2表示混合物中什麼物理量的份額，如物質的量、物質的量分數、體積分數，則n1:
n2表示兩組分的物質的量之比；如質量、質量分數、元素質量百分含量，則n1:n2表示兩組分的質量之比。
4樓：匿名使用者
有點難講。你看看吧，看不懂問老師吧，我的表達能力很有限溶液a濃度為a，溶液b濃度為b。他們的平均數就是a+b/2，然後a |b-(a+b/2)|a+b/2
b |a-(a+b/2)|中間有兩條交叉的線畫不出來
5樓：文雨門叚
如果是應用題驟很重要。
一道奧數題，是濃度問題，請用「交叉法」
核對一下題的資料.女生佔全班的37 某班有學生48人？48x 1 37.5 1 40 48 2 人 這種奧數根本沒有意思。完全可以用更合理，更直觀的方程思想來解決。設 轉過來x個女生 48 37 x 48 x 40 x 2 精確解是2.4 轉過來2個女生。設 轉過來x個女生 48 37 x 48 x...
交叉法的數學原理及實際應用，十字交叉法的數學原理及實際應用
混合前整體一，數量x，指標量a 整體二，數量y，指標量b a b 混合後整體，數量 x y 指標量c 可得到如下關係式 x a y b x y c 推出 x a c y c b 得到公式 a c c b y x 則任意知道x y a b c中的四個，可以求出未知量。不過，求c的話，直接計算更為簡單。...
交叉相乘法，十字相乘法的技巧
交叉相乘，是一種數學計算方法，例如 a c b d交叉相乘後得 ad bc 其實就是去分母，兩端同時乘以cd。所以得出的ad bc。相乘實質即運用乘法公式 x a x b x 2 a b x ab的逆運算。乘法也可以被視為計算排列在矩形 整數 中的物件或查詢其邊長度給定的矩形的區域。矩形的區域不取決...