1樓：匿名使用者
把梯形的兩腰延長變成三角形，利用邊的比例關係可以證明到的
2樓：匿名使用者
用初中幾何中的被截線段比例關係就可證明平行線的
證明：已知梯形上下兩邊平行，又已知x，y分別是兩腰的中點。做輔助線分別將梯形的兩腰延長，相交於一點q，此時，就形成一個三角形。
梯形上下兩邊就是三角形內互相平行的兩條線段。在運用線段比例關係就可證明平行線的。
梯形的中位線平行於他的上下底怎麼證明？
3樓：匿名使用者
在梯形abcd中，ad‖bc，e,f分別為ab,cd的中點 過c作cg//ab交ad的延長線於g，取cg的中點h，連線fh 顯然四邊形abcg是平行四邊形 所以ab＝cg，ag＝bc 所以ae//gh且ae＝gh 所以若連線eh，則四邊形aehg是平行四邊形 所以eh//ag 因為fh是△cdg的中位線 所以fh//dg，且fh＝dg/2 由eh//ag，fh//ag，根據平行公理得：eh、fh重合 所以e、f、h三點在一直線上 所以ef‖ad‖bc
還有另外一種方法設在梯形abcd中 ad為上底，bc為下底 mn為中位線，m在ab上，n在cd上 延長an,交bc的延長線為o 易證三角形adn全等於三角形ocd(aas) 所以ad=oc,an=on 所以n為ao中點 因為mn為梯形abcd的中位線 所以m,n分別為ab,cd中點 所以mn為三角形abo的中位線 所以mn=1/2bo 因為bo=bc+co,co=da 所以mn=1/2(bc+ad)
怎樣證明梯形的中位線平行於上底和下底？？？？
4樓：匿名使用者
在梯形abcd中，ad‖bc，e,f分別為ab,cd的中點過c作cg//ab交ad的延長線於g，取cg的中點h，連線fh顯然四邊形abcg是平行四邊形
所以ab＝cg，ag＝bc
所以ae//gh且ae＝gh
所以若連線eh，則四邊形aehg是平行四邊形所以eh//ag
因為fh是△cdg的中位線
所以fh//dg，且fh＝dg/2
由eh//ag，fh//ag，根據平行公理得：eh、fh重合所以e、f、h三點在一直線上
所以ef‖ad‖bc
5樓：匿名使用者
是的 而且等於上下底和的二分之一
如何證明梯形中位線平行於底？
6樓：天下霸吒
定理 如果一條直線截三角形的兩邊（或兩邊的延長線）所得的對應線段成比例，那麼這條直線平行於三角形的第三邊。梯形延長即為三角形。
7樓：匿名使用者
不用這麼麻煩吧 證明三角形相似相似就行
如何證明梯形中位線平行於底?
8樓：蹦達
已知ef是梯形abcd的中位線，且ad//bc，用向量法證明梯形的中位線定理 過a做ag‖dc交ef於p點 由三角形中位線定理有: 向量ep=?向量bg 又∵ad‖pf‖gc且ag‖dc ∴向量pf=向量ad=向量gc(平行四邊形性質) ∴向量pf=?
(向量ad 向量gc) ∴向量ep 向量pf=?(向量bg 向量ad 向量gc) ∴向量ef=?(向量ad 向量bc) ∴ef‖ad‖bc且ef=(ad bc) 得證
9樓：此情可待成追伊
已知： 如圖所示，在梯形abcd中，ad∥bc，ae＝be，df＝cf．
求證： ef∥bc，ef＝（ad＋bc）．ad∥bc 則 角adf=角fcg 角dfa=角cfg 且 df=fc ad=cg 則三角形adf與三角形cfg全等 即 af=fg f 為ag中點
三角形 abg中 e f 分別為兩邊中點 則ef∥bc且 ef=bg/2=（ad＋bc）/2
如何證明梯形中位線是上底與下底和的一半
10樓：匿名使用者
證明如上。有個字母寫錯了，是ef=cg/2
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