1是質數嗎

2022-03-10 21:16:43 字數 5886 閱讀 4841

1樓:我是大角度

1不是質數。

質數(prime number)又稱素數,有無限個。一個大於1的自然數,除了1和它本身外,不能被其他自然數整除,換句話說就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數;否則稱為合數。

根據算術基本定理,每一個比1大的整數,要麼本身是一個質數,要麼可以寫成一系列質數的乘積;而且如果不考慮這些質數在乘積中的順序,那麼寫出來的形式是唯一的。最小的質數是2。

目前為止,人們未找到一個公式可求出所有質數。

2023年1月,發現世界上迄今為止最大的質數,長達2233萬位,如果用普通字號將它列印出來長度將超過65公里。

儘管整個素數是無窮的,仍然有人會問「100,000以下有多少個素數?」,「一個隨機的100位數多大可能是素數?」。素數定理可以回答此問題。

2樓:

1既不是質數也不是合數,

按質數定義:除了1,和它自身這兩個因數外就再也沒有別的因數的數,這裡強調兩個因數;

這個因數的理解可不是象對一元二次兩個重根那樣。

質數又稱素數。指在一個大於1的自然數中,除了1和此整數自身外,沒法被其他自然數整除的數。換句話說,只有兩個正因數(1和自己)的自然數即為素數。

比1大但不是素數的數稱為合數。1和0既非素數也非合數。

1.一個數只有1和它本身兩個約數,這樣的數叫做質數。

2.一個數除了1和它本身,還有別的約數,這樣的數叫合數。

3.把一個合數用幾個質因數相乘的形式表示出來,叫做分解質因數。通常用短除法分解質因數。

4.公約數只有1的兩個數叫做互質數。

5.每個合數都可以寫成幾個質數相乘的形式,這幾個質數就叫做這個合數的質因數。

3樓:字染碧亥

不是,質數是指在一個大於1的自然數中,除了1和此整數自身外,沒法被其他自然數整除的數。

質數的個數是無窮的。歐幾里得的《幾何原本》中有一個經典的證明。它使用了證明常用的方法:

反證法。具體證明如下:假設質數只有有限的n個,從小到大依次排列為p1,p2,……,pn,設n=p1×p2×……×pn,那麼,

是素數或者不是素數。

如果 為素數,則

要大於p1,p2,……,pn,所以它不在那些假設的素數集合中。

擴充套件資料:

1、在一個大於1的數a和它的2倍之間(即區間(a,

2a]中)必存在至少一個素數。

2、存在任意長度的素數等差數列。

3、一個偶數可以寫成兩個合數之和,其中每一個合數都最多隻有9個質因數。

4、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個合成數,其中合數的因子個數有上界。

5、一個偶數必定可以寫成一個質數加上一個最多由5個因子所組成的合成數。後來,有人簡稱這結果為(1+

5)6、一個充分大偶數必定可以寫成一個素數加上一個最多由2個質因子所組成的合成數。簡稱為(1+2)

4樓:雋新晴潮鯤

1既不是質數也不是合數。質數又稱素數,是除了本身和1以外並沒有任何其他的因數的正整數。例如

2,3,5,7

是質數,而

4,6,8,9

就不是質數,而是合數也稱合成數。

最小的質數是2.

5樓:徭綠柳展碧

不是因為質數的定義是隻能被1和自身整除的數其中的「和」字強調了會被2個數整除

而1本身和1是同一個數

不是兩個數

所以1不是質數

當然也不是合數

6樓:司湘向婀

11是質數,因為11只能被1和自己本身整除。質數的定義:一個大於1的自然數,除了1和它本身外,不能被其他自然數整除,換句話說就是該數除了1和它本身以外不再有其他的因數,否則稱為合數。

因數,數學名詞。假如a*b=c(a、b、c都是整數),那麼我們稱a和b就是c的因數。需要注意的是,唯有被除數,除數,商皆為整數,餘數為零時,此關係才成立。

7樓:幸福2007我

上面的都是傻瓜,一既不是質數也不是合數!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!

質數的定義:只有1和它本身兩個約數的數;

合數的定義:除了1和它本身外,還有其它約數的數。

由定義可知:1既不是質數也不是合數。

8樓:蟲蟲

1不是質數也不是合數,最小的質數是2,質數

請問1是不是質數

不是。所謂質數或稱素數,就是一個正整數,除了本身和 1 以外並沒有任何其他因子。例如 2,3,5,7 是質數,而 4,6,8,9 則不是,後者稱為合成數或合數。1,讀音y 數目,阿拉伯數字符號,是最小的正整數,是介於0和2之間的整數,最小的正奇數,是一個有理數,是一位數,也是單數,1是heegner...

當n為質數時,2的n次方減1一定是質數嗎

比如 67是質數,但是 因為科爾解決了兩百年來一直沒弄清的問題,即2是67次方 1是不是質數?現在既然它等於兩個數的乘積,可以分解成兩個因數,因此證明了2是67次方 1不是質數,而是合數。比如 67是質數,但是 2的67次方 1 193707721 7618382572871903年,在紐約的一次數...

13是不是質數,你好。請問13是質數嗎是整數嗎

定義 一個bai 數,如果du只有1和它本身兩個因數zhi,這樣的數叫做質dao數,又稱素數。偶版數只權有2為質數。經驗是 1 樸素篩法,就是直接試除 2 若a是n因子,那麼n a也是n因子,則如果n有一個大於1的真因子,則必有一個不大於n的1 2次方的因子 3 進一步的,如n是合數,他必有一個質因...