1樓：力劈生
比如：67是質數，但是
因為科爾解決了兩百年來一直沒弄清的問題，即2是67次方－1是不是質數？現在既然它等於兩個數的乘積，可以分解成兩個因數，因此證明了2是67次方－1不是質數，而是合數。
2樓：尚彤錯雅青
比如：67是質數，但是
2的67次方-1=193707721×7618382572872023年，在紐約的一次數學報告會上，美國數學家科爾上了講臺，他沒有說一句話，只是用粉筆在黑板上寫了兩數的演算結果，一個是2的67次方-1，另一個是193707721×761838257287，兩個算式的結果完全相同，這時，全場爆發出經久不息的掌聲。這是為什麼呢？
因為科爾解決了兩百年來一直沒弄清的問題，即2是67次方－1是不是質數？現在既然它等於兩個數的乘積，可以分解成兩個因數，因此證明了2是67次方－1不是質數，而是合數。
科爾只做了一個簡短的無聲的報告，可這是他花了3年中全部星期天的時間，才得出的結論。在這簡單算式中所蘊含的勇氣，毅力和努力，比洋洋灑灑的萬言報告更具魅力。
請問2的n次方減一，n為質數，所得結果真的是質數嗎？
3樓：匿名使用者
n為質數時，形如2^n - 1的質數叫「梅森素數」
但 形如2^n - 1 的數（n為質數時）並不一定都是質數。
例如n = 11是質數
2^11 - 1 = 2047 = 23×89 不是質數。
n = 67是質數
2^67 - 1 = 147573952589676412927 = 193707721×761838257287
所以只能說，像這種形式的數，有較大可能是質數，但不一定是質數。
參考
4樓：匿名使用者
很抱歉，這個可能性太小了。
如果2的n次方減一是素數，那麼對應的與2的n減1次方的乘積就是一個完全數，然後這個素數叫梅森素數。
現在2的n次方減1，n目前已經取到7000多萬，根據公式可得n之內的素數有幾百萬個，但是完全數目前只有50個。也就是這裡面只有50個是素數。
5樓：民辦教師小小草
結論錯誤 ,不是真的
現在人類發現的最大質數還是有限的,
6樓：匿名使用者
是真的。原來看到過這個結論，好像早就有人證明過了的。。。
怎麼證明如果2的n次方減1是質數,證明n是質數.(反過來怎麼證明?)
7樓：諾諾百科
用反證法可以證明如果2的n次方減1是質數,則n必是質數.
假設n不是質數,則必存在大於1的數a,b,有n=ab,於是
2^n-1=2^(ab)-1=(2^a-1)(2^(a-1)+2^(a-2)b+...+2^(b-1)),這與2^n-1是質數矛盾.
反過來怎麼證明?,反過來不正確,即n是質數,2^n-1不一定是質數,舉一反例,n=11是質數,但
2^11-1=2047＝23×89
如果為合數
因為任何一個合數都可以分解為幾個素數的積；而n和n+1的最大公約數是1，所以不可能被p1，p2，……，pn整除，所以該合數分解得到的素因數肯定不在假設的素數集合中。因此無論該數是素數還是合數，都意味著在假設的有限個素數之外還存在著其他素數。所以原先的假設不成立。
也就是說，素數有無窮多個。
8樓：gni等o待
因為2的n次方都為偶數 又因為偶數減1都為奇數 所以2的n次方減1都為奇數
9樓：劉文兵
2^ab-1必有2^a-1和2^b-1因子(a,b為》1正整數)
當n趨於無限大時a的n次方除以n的階乘的極限怎麼求
當a屬於 1,1 a n趨於0或等於1，因此lima n n 0 當a不屬於 1,1 直接算不方便，用stirling近似公式，當n趨於無窮，n n e n 2 n 其中 是圓周率，e是自然對數的底數。lim a n n lim a n n e n 2 n 可以看到，e和a是常數，lim ea n ...
已知數列An滿足An 2A（n 1） 2的n次方 1（n 2），且A
上面的提都沒看懂，原題應該是an 2an 1 2 n 1第一問不難把a4帶入即可求得前三項分別為5，13，33第二問也不難等差數列性質2an an 1 an 1，也就是2a3 a2 a4，具體數第一問已經求得，帶入即可求得 1 第三問把上面求出 an 2 n為等差數列，則通式為 an 2 n n 1...
求1的平方 2的平方 3的平方n的平方（n為正整數
1 2 2 2 3 2 n 2 n n 1 2n 1 6 證明這個式子一般都是用下面的方法 因為 k 1 3 k 3 3k 2 3k 1，分別取k 1，2，n寫出n個等式 2 3 1 3 3 1 2 3 1 1 3 3 2 3 3 2 2 3 2 1 n 1 3 n 3 3 n 2 3 n 1 把這...