1樓：自己人閃客
上面的提都沒看懂，原題應該是an=(2an-1)+(2^n)-1第一問不難把a4帶入即可求得前三項分別為5，13，33第二問也不難等差數列性質2an=an-1+an+1，也就是2a3=a2+a4，具體數第一問已經求得，帶入即可求得λ=-1
第三問把上面求出 （an+λ）÷2^n為等差數列，則通式為（an+λ）÷2^n=n+1，整理an=（n+1）*2^n+1 往後就是計算等比數列2^n和等差數列n+1乘機的前n項和，有個方法我忘了，你應該知道
2樓：匿名使用者
a1=57/8,a2=65/4,a3=73/2
an=2a(n-1)+2^(n-1)(n≧2),兩邊同除2^n,得an/2^n=a(n-1)/2^(n-1)+1/2，所以為等差數列，公差為1/2，所以λ=0
an/2^n=a4/2^4+(n-4)*1/2=1/2*n+49/16,an=n*2^(n-1)+49/16*2^n,令bn=n*2^(n-1),tn=1*2^0+2*2^1+3*2^2+：：：：+n*2^(n-1),2tn=1*2^1+2*2^2+：：：：+n*2^n,兩式相減得-tn=2^n-1-n*2^n,tn=n*2^n+1-2^n,所以sn=tn+49/16*(2^1+:::::
+2^n)=(n+41/8)*2^n-41/8
已知數列an滿足a1 3,An 1 2An 2 n 1 求證數列是等差數列 2 求an通項公式
1 證 a n 1 2an 2 等式兩邊同除以2 n 1 a n 1 2 n 1 an 2 1 2a n 1 2 n 1 an 2 1 2，為定值。a1 2 3 2，數列是以3 2為首項，1 2為公差的等差數列。2 解 an 2 3 2 n 1 2 n 2 1an 2 n 2 1 n 2 n 1 2...
已知數列anbn滿足a1 2,b1 1,且an
1 cn an bn 3 4an 1 1 4bn 1 1 1 4an 1 3 4bn 1 an 1 bn 1 1 cn 1 an 1 bn 1 an 2 bn 2 1 則cn n 1 a1 b1 n 1 3 n 2 2 an bn an 1 bn 1 2 1 an 2 an 2 2 1 2 1 1 ...
已知數列an滿足a（n 2） a（n 1） an 4,且a1 1,a2 3,求數列的通項公式
a n 2 a n 1 a n 4 a n 1 a n a n 1 4 a 3 a 2 a 1 4 共n式相加，得 a n 2 a 2 a 1 a n 4 n 因此 a 1 a n a n 2 4 n 3 有 a 1 a n a n 1 a n 2 a n 4 4 n 2 3 二式相減，得 a n ...