1樓：老肖的經驗
在程式設計裡，用[n]表示下標n
可以把原式寫成(1/n)a[n]+a[n]=a[n+1]也就是((n+1)/n)a[n]+a[n]=a[n+1]再寫成a[n]/n=a[n+1]/(n+1)也就是a[n+1]/(n+1)-a[n]/n=0把看作一個首項為1，公差為0的等差數列
a[n]/n=1
所以a[n]=n
2樓：老伍
解：因為an=n[a(n+1)-an]=na(n+1)-nan所以(n+1)an=na(n+1)
a(n+1)/(n+1)=an/n
所以數列是常數列(想一想為什麼？）
於是an/n=.......=a2/2=a1/1=1即an=n
3樓：笑年
an=n[a(n+1)-an]=na(n+1)-nan(n+1)an=na(n+1)
a(n+1)/an=(n+1)/n
an/a(n-1)=n/(n-1)
..............
a2/a1=2/1
相乘得a(n+1)/an*an/a(n-1)*..............*a2/a1=(n+1)/n*n/(n-1)*..........*2/1
a(n+1)/a1=(n+1)/1
a(n+1)=a1(n+1)=n+1
an=n
已知數列an滿足an 1 an1 n n,且a1 1,則a2019為（n 1為下標）
a n 1 an 1 n n 所以a2010 a2009 2009 a2009 a2008 2008 a2 a1 1 相加a2010 a1 2009 2008 2007 2 1 2009 1 1004 1005 a1 1 所以a2010 1004 a n 1 an 1 n n 以下可得n 1個方程 ...
已知數列an滿足a1 1,a2 2,且數列an 1 an為等差數列，公差為2，求數列an通項公式
因為是首項為3公差為2的等差數列 那麼可以先求出它的通項公式a n 1 an 3 n 1 2 2n 1 所以有 a2 a1 3 a3 a2 5 a4 a3 7 an a n 1 2 n 1 1 2n 1加起來就有 an a1 3 5 7 2n 1 2n 1 3 n 1 2 n 1 n 1 所以an ...
已知數列anbn滿足a1 2,b1 1,且an
1 cn an bn 3 4an 1 1 4bn 1 1 1 4an 1 3 4bn 1 an 1 bn 1 1 cn 1 an 1 bn 1 an 2 bn 2 1 則cn n 1 a1 b1 n 1 3 n 2 2 an bn an 1 bn 1 2 1 an 2 an 2 2 1 2 1 1 ...