1樓：容德文門雨
a1=1/4(a1+1)^2
a1=1
sn=1/4(an+1)^2
s(n-1)=1/4[a(n-1)+1]^22式相減
4an=(an+1)^2-[a(n-1)+1](an-1)^2-[a(n-1)+1]=0[an-1+a(n-1)+1][an-1-a(n-1)-1]=0[an+a(n-1)][an-a(n-1)-2]=0因為an＞0
所以an-a(n-1)=2
所以an是等差數列
an=1+(n-1)*2=2n-1
bn=20-an=21-2n
則bn也是等差數列
要和最大
則前n項都要大於等於0
21-2n≥0
2n≤21
n≤21/2
所以n最大取10
所以bn的前10項和最大
2樓：邊染竇雲
(1)先令n=1得a1=1，再令n=2，得a2=3或-1，因為an>0，故a2=3；（2）由題得4sn=an^2+2an+1,則有4sn-1=
an-1
^2+2
an-1
+1,上面兩式1-2得4an=an^2-2an+an-1
^2+2an-1,
移項合併得(an+
an-1
)(an-
an-1
-2)=0,又an>0則an=an-1
-2,即該數列是首項1公差2的等差數列，易得an=2n-1(3)易得bn=21-2n,則其前n項和為tn=-n^2+20n=-(n-10)^2+100，即當n=10時tn最大為100。希望能解決你的問題
已知數列an的前n項和為Sn，且Snn N，數列bn滿足an 4log2bn 3，n N
1 當n 1時，a1 s1 3，當n 2時，an sn sn 1 2n n n 2 n 1 n 1 n 1 4n 1,又因為a1 3滿足，所以 an 4n 1，所以4n 1 4log2bn 3 log2bn n 1 bn 2 n 1 2 tn anbn 4n 1 2 n 1 tn 3 2 0 7 2...
已知數列an的前n項和為Sn，且Sn n2 2n求數列an的通項公式數列bn中，b1 1，bn 2bn
sn n2 2n，當n 2時，an sn sn 1 n2 2n n 1 2 2 n 1 2n 1，當n 1時，a1 3，也符合上式，回 an 2n 1 由題意知bn 2bn 1 1，bn 1 2 bn 1 1 答n 2 bn 1bn?1 1 2 b1 1 2，是2為首項，2為公比的等比數列，bn 1...
已知數列an的前n項和為Sn，且對任意正整數n，都有an是n與Sn的等差中項，求數列an的通項公式
解 2an n sn sn 2an n 1 s n 1 2a n 1 n 1 做差的 an 2an 2a n 1 1 an 2a n 1 1 an 1 2 a n 1 1 即 an 1 a n 1 1 2所以 an 1 是以公比為2 得等比數列所以 an 1 a1 2 n 1 帶入 1 式 a1 2...