已知等差數列an的前n項和為sn,且a下角2 5,s下角5 45,求數列an乘於an 1分之4的前n項和Tn

2022-04-27 06:51:35 字數 756 閱讀 7083

1樓:匿名使用者

設公差為d

s5=5a1+10d=5(a1+2d)=5a3=45a3=9

d=a3-a2=9-5=4

a1=a2-d=5-4=1

an=a1+(n-1)d=1+4(n-1)=4n-34/[ana(n+1)]=4/[(4n-3)[4(n+1)-3]]=1/(4n-3) -1/[4(n+1)-3]

tn=4/(a1a2)+4/(a2a3)+...+4/[ana(n+1)]

=1/(4×1-3) -1/(4×2-3)+1/(4×2-3)-1/(4×3-3)+...+1/(4n-3)-1/[4(n+1)-3]

=1/(4×1-3) -1/[4(n+1)-3]=1 -1/(4n+1)

=4n/(4n+1)

2樓:匿名使用者

a2=a1+d=5

s5=5a1+5*4*1/2d=45

即有a1+2d=9

解得d=4,a1=1

故有an=a1+(n-1)d=1+4(n-1)=4n-3cn=4/[(4n-3)(4n+1)]

=[(4n+1)-(4n-3)]/[(4n-3)(4n+1)]=[(4n+1)/[(4n-3)(4n+1)]-(4n-3)/[(4n-3)(4n+1)]]

=[1/(4n-3)-1/(4n+1)]

所以tn=[1-1/5+1/5-1/9+……+1/(4n-3)-1/(4n+1)]

=[1-1/(4n+1)]

=4n/(4n+1)

等差數列與等差數列前n項和的性質

前n項和公式 s n n a 1 n n 1 d 2或s n n a 1 a n 2 n是正整數 推論 一.從通項公式可以看出,a n 是n的一次函式 d 0 或常數函式 d 0 n,an 排在一條直線上,由前n項和公式知,s n 是n的二次函式 d 0 或一次函式 d 0,a1 0 且常數項為0。...

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參考吧解,設奇數項的和為7x,偶數項的和為6x,7x 6x 377 x 29 s 奇 29 7 203 s 偶 29 6 174 當n是奇數,那麼,中間項數為 n 1 2s 奇 a1 a3 a5 an 且,s 偶 a2 a4 a n 1 s 奇 s 偶 a1 n 1 d 2 a1 n 1 2 1 2...

已知等差數列an,前n項的和為Sn,當前10項的和為125,後10項的和為775,求Sn

sn a1 an n 2 a1 an a2 a n 1 a3 a n 2 a10 a n 9 a1 a2 a10 an a n 1 a n 9 125 775 900,10 a1 an 900,a1 an 90 sn 90 n 2 45n a1 a1 a2 a1 d a3 a1 2d a4 a1 3...