1樓：笨笨
（1）∵等差數列的前3項和為6，前8項和為-4，∴3a+3×2
2d＝6
8a+8×7
2d＝?4
，解得a1=3，d=-1．
∴數列的通項公式an=3+（n-1）×（-1）=4-n．（2）∵an=4-n，
∴bn=（4-an）?2n-1=n?2n-1，∴數列的前n項和：
sn=1×20+2×21+3×22+…+n?2n-1，①2sn=1×2+2×22+3×23+…+n?2n，②①-②，得-sn=1+2+22+23+…+2n-1-n?
2n=1×(1?n
)1?2
-n?2n
=2n-1-n?2n，∴sn
＝n?n
+1?n．
已已知等差數列｛an｝的前3項和為6，前8項和為－4 ⑴求數列｛an｝的通項公式
2樓：肖瑤如意
設首項a，公差d
(a+a+2d)*3/2=6
(a+a+7d)*8/2=-4
a+d=2
2a+7d=-1
解得：a=3
d=-1
通項公式：an=3+(n-1)*(-1)=3-n+1=4-n
3樓：陳華
首項為a1，公差為d，則通項公式：an=a1+（n-1）d，3a1+3d=6，8a1+28d=-4，
解得，a1=3，d=-1，
所以，an=3-（n-1）=4-n。
4樓：匿名使用者
an=4-（n-1）*1
已知等差數列{an}的前3項和為6，前8項和為-4．（ⅰ）求數列{an}的通項公式；（ⅱ）設bn=（4-an）qn-1（q
5樓：林林
（1）設的公差為d，
由已知得
3a+3d＝6
8a+28d＝?4
解得a1=3，d=-1
故an=3+（n-1）（-1）=4-n；
（2）由（1）的解答得，bn=n?qn-1，於是sn=1?q0+2?q1+3?q2+…+n?qn-1．若q≠1，將上式兩邊同乘以q，得
qsn=1?q1+2?q2+3?q3+…+n?qn．將上面兩式相減得到
（q-1）sn=nqn-（1+q+q2+…+qn-1）=nqn-qn?1
q?1於是sn=nq
n+1?(n+1)qn+1
(q?1)
若q=1，則sn=1+2+3+…+n=n(n+1)2所以，sn=
nqn+1
?(n+1)qn+1
(q?1)
(q≠1)
n(n+1)
2(q＝1)．
已知等差數列{an}的前3項和為6,前8項和為-4,求數列{an}的通項公式
6樓：匿名使用者
由題意可知，s3=6.s8=-4
即3a1+3d=6
8a1+28d=-4
解得，a1=3 d=-1
所以，an=3+1-n=4-n
7樓：匿名使用者
前n項和sn=（
a1+an）n/2
s3=6=（a1+a3）*3/2
a1+a3=4（a）
s8=（a1+a8）*8/2=-4
a1+a8=-1（b）
設an=a1+d（n-1）
所以a式為內
a1+a1+2d=4(c)
b為a1+a1+7d=-1(d)
cd聯立方程容組
a1=13/5
d=-3/5
所以an=13/5-（n-1）*3/5
已知等差數列{an}的前3項和為6，前8項和為-4
8樓：匿名使用者
^(1)s3=3a1+3d=6;
s8=8a1+28d=-4
由兩式得：
a1=3; d=-1
an=4-n
(2)bn=(4-an)q^(n-1)=n*q^(n-1)sn=b1+b2+b3+.....+bn=1*q^0+2*q+3*q^2+....+n*q^(n-1)
nsn=1*q+2*q^2+3*q^3+....+n*q^n兩式相減得：(1-n)sn=1+q+q^2+...+q^(n-1)-n*q^n=(1-q^n)/(1-q)-n*q^n
sn=(1-q^n)/(1-q)*(1-n)-n*q^n/(1-n) （q不等版
於權1）
當q=1時，sn=n*(1+n)/2.
9樓：匿名使用者
s3=6推出
dua2=2,s8=-4,s3=6推出
zhidaoa6=-2,推出d=-1推出an=4-n推出bn=nq的n-1次方專,推出b1=1,用錯位相減屬法推出sn=1/(1-q)+(q的n次方-1)/(1-q)的2次方-(n乘q*n)/(1-q)
10樓：逄俊賢聞凡
任何等差數列的來和都可源以表示為
1/2(a1
an)*n
其中a1為第一個bai數du,an為第n個數,n表示數列數的個數那麼根據等zhi差數列的前dao4項和為2有1/2(a1
a4)*4=2
a1a4=1---------(1)
等差數列的前9項和為-6
有1/2(a1
a9)*9=-6
3a13a9=-4------(2)
由(1)和(2)可以得到a9-a4=-7/3則可以求得等差數列的公差為d=-7/3/(9-4)=-7/15則a4=a1-7/15*3=a1-7/5
代入(1)得到a1=6/5
則這個數列第n項為
an=a1
(n-1)d=6/5-(n-1)7/15=5/3-7n/15那麼有它的前n項和為
1/2(a1
an)*n
=1/2(6/5
5/3-7n/15)*n
=n(43-7n)/30
11樓：隗萌位子平
^^(1)s3=3a1+3d=6,s8=8a1+28d=-4;可得a1=3.d=
-1;an=3-n
(2)bn=(n+1)*q^(n-1)=(n+1)*q^(n-1),sn=2+3q+4q^2.....;q*sn=2q+3q^2+4q^3.....
sn-q*sn=2+q+q^2+q^3....
接下來等式左邊提取sn，右邊等比數列求和，左右同回時除以1-q，可求出答sn
已知等差數列{a n }的前3項和為6，前8項和為-4．（ⅰ）求數列{a n }的通項公式；（ⅱ）設b n =（4-a n ）
12樓：只死你
（1）設的公差為d，
由已知得
3a1+3d=6
8a1+28d=-4
解得a1 =3，d=-1
故an =3+（n-1）（-1）=4-n；
（2）由（1）的解答得，bn =n?qn-1 ，於是sn =1?q0 +2?q1 +3?q2 +…+（n-1）?qn-1 +n?qn ．
若q≠1，將上式兩邊同乘以q，得
qsn =1?q1 +2?q2 +3?q3 +…+（n-1）?qn +n?qn+1 ．
將上面兩式相減得到
（q-1）sn =nqn -（1+q+q2 +…+qn-1 ）=nqn -q
n -1
q-1於是sn =nq
n+1 -(n+1)q
n +1
(q-1)2
若q=1，則sn =1+2+3+…+n=n(n+1) 2所以，sn =
nqn+1
-(n+1)q
n +1
(q-1)2
(q≠1)
n(n+1) 2
(q=1)．
已知等差數列an集合的前3項和為6，前8項和為-4。求數列an集合的通項公式？設bn=(4-an)*q的n-1次方，求數列
13樓：時風_瞬
^an列方程組計算得
回a1=3,d=-1
an=4-n
bn=nq^答(n-1)
sn=1+2q+3q^2+4q^3+.......+nq^(n-1)kn=n+(n-1)q+(n-2)q^2+(n-3)q^3+.......+2q^(n-2)+q^(n-1)
=(1-q^n)/(1-q)+(1-q^(n-1))/(1-q)+.....+(1-q^2)/(1-q)+(1-q)/(1-q)
=(n-(q+q^2+.....+q^n))/(1-q)=(n(1-q)-q+q^(n+1))/(1-q)^2sn+kn=(n+1)(1-q^n)/(1-q)sn=(n+1)(1-q^n)/(1-q)-kn=(1-nq^n-q^n+nq^(n+1))/(1-q)^2
已知等差數列{an}的前3項和為3，前6項和為24，（1）求數列{an}的通項公式；（2）設bn=(12)a，(n∈n×)，
14樓：匿名使用者
（1）設數列的首項為a1，公差為d，由已知得2a+3d=3
6a+15d=24
，解得a1=-1，d=2
∴an=-1+2（n-1）=2n-3
（2）由（1）中得bn=（1
2）an=8（1
4）n，
∴數列是以2為首項，1
4為公比的等比數列．
設數列的前n項和為tn．
則tn=b1+b2+…bn=2[1-(14)n]
1-14=83
[1-（1
4）n]＜83
等差數列與等差數列前n項和的性質
前n項和公式 s n n a 1 n n 1 d 2或s n n a 1 a n 2 n是正整數 推論 一.從通項公式可以看出，a n 是n的一次函式 d 0 或常數函式 d 0 n，an 排在一條直線上，由前n項和公式知，s n 是n的二次函式 d 0 或一次函式 d 0，a1 0 且常數項為0。...
已知等差數列an的前n項和為sn，且a下角2 5，s下角5 45,求數列an乘於an 1分之4的前n項和Tn
設公差為d s5 5a1 10d 5 a1 2d 5a3 45a3 9 d a3 a2 9 5 4 a1 a2 d 5 4 1 an a1 n 1 d 1 4 n 1 4n 34 ana n 1 4 4n 3 4 n 1 3 1 4n 3 1 4 n 1 3 tn 4 a1a2 4 a2a3 4 a...
已知等差數列an,前n項的和為Sn,當前10項的和為125,後10項的和為775,求Sn
sn a1 an n 2 a1 an a2 a n 1 a3 a n 2 a10 a n 9 a1 a2 a10 an a n 1 a n 9 125 775 900,10 a1 an 900,a1 an 90 sn 90 n 2 45n a1 a1 a2 a1 d a3 a1 2d a4 a1 3...