1樓：匿名使用者
假若有一bai等差數列 的前n項和sn=a1+a2+a3+…du…+an則sn=n(a1+an)/2 或者 sn=na1+[n(n-1)d]/2 [a1為首項；
zhian為末項；d為公差dao]
用文字描述:等猛拍差數回列的前n項和
答=項枝大羨數*（首項+末項）/2 等差數列的前n項和=項數*首仿擾項+項數*（項數-1）*公差 /2
2樓：匿名使用者
等差數列的通項公du式為：
an=a1+(n-1)d
或an=am+(n-m)d
zhi前daon項和公專式為：sn=na1+n(n-1)d/2或sn=(a1+an)n/2
若m+n=p+q則：屬存在am+an=ap+aq若m+n=2p則：am+an=2ap
以上n均為正整數
文字翻譯
第n項的值=首項+（項數含槐-1）×公差譁遊前n項談蘆友的和=（首項+末項）×項數÷2公差=後項-前項
3樓：匿名使用者
an=a1+(n-1)d
4樓：位專哀羽彤
等差數列公式：bai
1），通項公鍵空轎式：duan=a1+(n-1)d，（n為正整數）zhi
a1為首dao項，an為第n項的通回項公式，d為公差稿肆。
2），前n項和答公式為：
①sn=na1+n(n-1)d/2，（n為正整數）②sn=n(a1+an)/2，（n為正整數）虧簡
求數列通項公式an和前n項和sn的方法
5樓：呂詩慧
1，等差數列
an=a1+(n-1)d;an=sn-s(n-1)
sn=a1n+((n*(n-1))/2)d
2，等比數列
an=a1*q^(n-1);an=sn/s(n-1)
sn=(a1(1-q^n))/1-q
擴充套件材料
思路基本思路與方法： 複合變形為基本數列（等差與等比）模型 ； 疊加消元 ；連乘消元
思路一： 原式複合 （ 等比形式）
可令an+1 - ζ = a * (an - ζ )········① 是原式☉變形後的形式，即再採用待定係數的方式求出 ζ 的值， 整理①式 後得an+1 = a*an + ζ - a*ζ , 這個式子與原式對比可得，
ζ - a*ζ = b
即解出 ζ = b / (1-a)
回代後，令 bn =an - ζ ,那麼①式就化為bn+1 =a*bn , 即化為了一個以（a1 - ζ )為首項，以a為公比的等比數列，可求出bn的通項公式，進而求出 的通項公式。
思路二： 消元複合（消去b）
由 an+1 = a *an + b ········☉ 有
an = a* an-1 +b ··········◎
☉式減去◎式可得 an+1 - an = a *（ an - an-1）······③
6樓：納喇亮鬱畫
snan=n
s（n-1）
a（n-1）=n-1
兩式相減得sn-s（n-1）
an-a（n-1）=1，即2an-a（n-1）=1即2an-2-a（n-1）
1=02（an-1）-（a（n-1）-1）=0則an-1/a（n-1）-1=1/2
所以數列｛an-1｝是以1/2為公比的等比數列又因為：s1
a1=2a1=1，所以a1=1/2，所以a1-1=-1/2所以an-1=-1/2*（1/2）^n-1=-(1/2)^n所以an=1-(1/2)^n
7樓：匿名使用者
等差數列：
公差通常用字母d表示，前n項和用sn表示
通項公式an
an=a1+(n-1)d
an=sn-s(n-1) (n≥2)
an=kn+b(k,b為常數)
前n項和
sn=n(a1+an)/2
等比數列：公比通常用字母q表示
通項公式
an=a1q^(n-1)
an=sn-s(n-1) (n≥2)
前n項和
當q≠1時，等比數列的前n項和的公式為 sn=a1(1-q^n)/(1-q)=(a1-an*q)/(1-q) (q≠1)
當q=1時，等比數列的前n項和的公式為 sn=na1
8樓：愛做夢
當n>＝2時，a（n）＝s（n+1）－s（n）當n＝1時，a（n）＝s（n)
注：最後需要將n＝1代入n>＝2時所求出的式子，如果滿足，則結論為a（n）＝s（n+1）－s（n）n屬於n+ 如果不滿足，則n>＝2時與n＝1時需分開寫，用大括號連線！！！！！！
求s（n）的方法有很多種，公示法（就不用說了，用公式）、分組求和法（適用於通項公式可以拆成幾部分）、裂項求和法（**＝1/a（n）a（n＋1）an為等差）、錯位相減法（**＝anbn an為等差，bn為等比）、倒推相加法（有對稱性的數列） 等，這些在網上是講不明白，但是都要觀察通項公式的特點來選擇！！！
這些都是我的老師講的，不知道你能不能用的上～～！！！
9樓：地球
sn=a1+a2+a3+...+an(公比為q) q*sn=a1*q+a2*q+a3*q+...+an*q =a2+a3+a4+...
+a(n+1) sn-q*sn=a1-a(n+1) (1-q)sn=a1-a1*q^n sn=(a1-a1*q^n)/(1-q) sn=(a1-an*q)/(1-q) sn=a1(1-q^n)/(1-q) sn=k*(1-q^n)~y=k*(1-a^x)
10樓：匿名使用者
可以看看這個教程，有具體的數列求解辦法：網頁連結
等差數列求和公式
11樓：破碎風兒
等差鄭拆
du數列公式
zhi等差dao數列公式
等差數列公式an=a1+(n-1)d
前n項和版公式為：權sn=na1+n(n-1)d/2若公差d=1時：sn=(a1+an)n/2若m+n=p+q則：
行孝存在am+an=ap+aq若m+n=2p則：am+an=2ap
以檔叢稿上n均為正整數
文字翻譯
第n項的值an=首項+（項數-1）×公差
前n項的和sn=首項+末項×項數(項數-1）公差/2公差d=(an-a1)÷（n-1）
項數=（末項-首項）÷公差+1
數列為奇數項時，前n項的和=中間項×項數
數列為偶數項，求首尾項相加，用它的和除以2等差中項公式2an+1=an+an+2其中是等差數列詳細 可見 http://baike.baidu.
12樓：
等掘漏差數列公式an=a1+(n-1)d
前n項和公式為：內sn=na1+n(n-1)d/2若容公差d=1時：sn=(a1+an)n/2餘散旁若m+n=p+q則：
存在am+an=ap+aq若m+n=2p則：am+an=2ap
以上n均為正整數
文字翻譯
第n項的值an=首項+（項數-1）×公差
前n項的和sn=首項+末項×項數(項數-1）公差/2公差d=(an-a1)÷（n-1）
項數=（末項-首項）÷公差+1
數列為奇數項時,前n項的和=中間項×項數
數列為偶數項,求首尾項相加,用它的和除以2豎橡等差中項公式2an+1=an+an+2其中是等差數列
13樓：定水翦倩美
通項公du式:
an=a1+(n-1)d
an=am+(n-m)d
等差數zhi
dao列的襪絕薯前n項和
版:sn=[n(a1+an)]/2
sn=na1+[n(n-1)d]/2
等差數列求和告者公式
權:等差數列的和=(首數+尾數)*項數/2;
項數的公式:等差數列的項數=[(尾巨集型數-首數)/公差]+1.
14樓：父母呼迎五環
公式晌敏清 sn=(a1+an)n/2
（首項+末項）x項數÷2
sn=na1+n(n-1)d/2; （d為公差）sn=an2+bn; a=d/2,b=a1-(d/2)sn=[2a1+(n-1)d] n/2
和內為 sn
首項 a1
末項 an
公差d項容數n
通項拿凳
首項=2×和÷項數-末項
末項=2×和÷項數-首項
末項=首項+（項數-1）×公差:a1+(n-1)d項數=（末項-首項）/ 公差+1 :n=(an-a1)/d+1公差= d=(an-a1)/(n-1)
如宴前：1+3+5+7+……99 公差就是3-1將a1推廣到am，則為:
d=(an-am)/(n-m)
性質：若 m、n、p、q∈n
①若m+n=p+q，則am+an=ap+aq②若m+n=2q，則am+an=2aq（等差中項）注意：上述公式中an表示等差數列的第n項。
15樓：匿名使用者
（首項+末項
bai）x項數du
÷zhi2sn=na1+n(n-1)d/2; （或做d為公差dao）念畝內sn=an2+bn; a=d/2,b=a1-(d/2)sn=[2a1+(n-1)d] n/2 和為 sn首項容 a1末項仔團森 an公差d項數n
16樓：匿名使用者
首項加末項乘項數除2
17樓：井甘集林楠
b.n^2乘以(4n-3)
前n個偶數項的和
＋前n個奇友物數項的卜肆和
＝數列前
2n項之和
所以，前n個奇數項好弊液的和＝(2n)^3－n^2(4n+3)＝4n^3－3n^2
＝n^2(4n-3)
等差數列求和公式 的推導 請以1,2,3,4,5,6……n sn=n(n+1)/2 為例 o(∩_∩)o謝謝
18樓：匿名使用者
sn=1+2+...+(n-1)+n
sn=n+(n-1)+...+2+1（反過來寫）兩式相加，得2sn=(n+1)+(n+1)+...+(n+1)+(n+1)（n個n+1）
=n(n+1)
所以sn=n(n+1)/2
19樓：匿名使用者
我來幫樓主解答吧o(∩_∩)o~
解：1，2，3，4，5，6……n，……①將這n個數倒序排列n，n-1，n-2，……3，2，1……②
將①與②，對應相加，得到：
n+1，n+1，……n+1，n+1，共有n個n+1，所以和是n(n+1)，又因為是2倍，所以再除以2，最後就得到：sn=n(n+1)/2。
希望對樓主有所幫助o(∩_∩)o~
20樓：僕珍閭丘和悌
倒序相加求和
再看看別人怎麼說的。
高二等差數列，高二等差數列求通項公式
bn 0.5 1 2n 1 1 2n 1 sn 0.5 1 1 3 1 2 1 4 1 3 1 5 0.5 1.5 1 2n 1 2n 3 4 1 2n 1 4n 是我自己笨了哈，sorry 自認為arasy回答的好 2bn 1 2n 1 1 2n 1 然後對2bn求和 得2sn 除2 an sn ...
等差數列與等差數列前n項和的性質
前n項和公式 s n n a 1 n n 1 d 2或s n n a 1 a n 2 n是正整數 推論 一.從通項公式可以看出，a n 是n的一次函式 d 0 或常數函式 d 0 n，an 排在一條直線上，由前n項和公式知，s n 是n的二次函式 d 0 或一次函式 d 0，a1 0 且常數項為0。...
等差數列的公式是什麼，等差數列的和公式是什麼
前n項和公式為 sn na1 n n 1 d 2或sn a1 an n 2 若m n p q則 存在am an ap aq若m n 2p則 am an 2ap 以上n均為正整數 文字翻譯 第n項的值an 首項 項數 1 公差 前n項的和sn 首項 末項 項數 2 公差d an a1 n 1 項數 末...