1樓:小宇宙
證明:當n>1時,duan=sn-sn-1=(3n2-2n)zhi-[3(n-1)2-2(n-1)]=6n-5,dao當n=1時,a1=s1=3-2=1也滿足上式,所以內an=6n-5,
又an-an-1=(6n-5)-[6(n-1)-5]=6,所以數列
容是首項是1,公差是6的等差數列.
已知數列{an}的前n項和sn=3n平方-2n,求數列{an}的通項公式。
2樓:匿名使用者
^^sn = 3n^版2 - 2nsn-1 = 3(n-1)^權2 - 2(n-1) sn - sn-1 = (3n^2 - 2n) - [3(n-1)^2 - 2(n-1)]an = 3n^2 - 2n - 3(n-1)^2 + 2(n-1)an = 3n^2 - 2n - 3(n^2 - 2n + 1) + 2n - 2an = 3n^2 - 2n - 3n^2 + 6n - 3 + 2n - 2an = 6n - 5
3樓:匿名使用者
1:當n=1時,a1=s1=1。 2:當n大於等於2時,an=sn-sn-1=3n的平方-2n-3(n-1)的平方+2(n-1)=6n-5。所以an的通向公式是6n-5
已知數列{an}的前n項和sn=3n^2-2n+1,求數列通項公式,求詳細解答步驟
4樓:吟得一輩子好詩
^^因為bai sn = 3n^du2-2n+1所以 s(n-1) = 3(n-1)^2-2(n-1)+1 (n≥2)
所以 an = sn-s(n-1) = 3[n^2-(n-1)^2]-2[n-(n-1)]+(1-1) = 3(n+n-1)(n-n+1)-2(n-n+1) = 6n-5 (n≥2)
當zhin=1時,a1 = s1 = 3-2+1 = 2所以 數列dao的通項公式是分內段的,其容中:
a1=2
an=6n-5 (n≥2)
5樓:丶丨鑫
∵sn=3n2-2n+1
∴s(n-1)=3(n-1)2-2(n-1)+1=3n2-6n+3-2n+2+1
=3n2-8n+6
∴a1=s1
=3×12-2×12+1
=2an=sn-s(n-1)
=(3n2-2n+1)-(3n2-8n+6)=6n-5
∴a(n-1)=6(n-1)-5
=6n-11
∴an-a(n-1)=(6n-5)-(6n-11)=6∴數列版是a1=2,d=6的等
權差數列
∴an=2+6(n-1)=6n-4
已知數列{an}的前n項和為sn,且sn=3n2-2n.(i)求數列{an}的通項公式;(ii)設bn=3anan+1,tn是數列{
6樓:御阪
(i)由已知得n=1,a1=s1=1,
若n≥2,則an=sn-sn-1
=(3n2-2n)-[3(n-1)2-2(n-1)=6n-5,
n=1時滿足上式,所以an=6n-5.
(ii)回由(i)得知答bn
=3ana
n+1=3
(6n?5)[6(n+1)?5]=12
(16n?5
?16n+1
)故tn=b1+b2+...+bn=1
2[(1?1
7)+(17?1
13)+...+(1
6n?5
?16n+1
)]=1
2(1? 1
6n+1
) = 3n
6n+1.
已知數列{an}的前n項和為sn,且sn=3n2+2n,則數列{an}的通項公式an=______
7樓:手機使用者
當n=1時,a1=s1=5,
當n≥2時,an=sn-sn-1
=3n2+2n-3(n-1)2-2(n-1)=6n-1,經驗證當n=1時,上式也符合,
∴數列專的通項公式屬an=6n-1
故答案為:6n-1
8樓:解乃束天和
^a1=s1=3
an=sn-s(n-1)=n2+2n-[(n-1)2+2(n-1)]=2n+1
a1=2*1+1
通項zhi公dao
式為版a(n)=2n+1
b1=1
b(n)=a(b(n-1))=2b(n-1)+1b(n)+1=2[b(n-1)+1]=22[b(n-2)+1]=.....=2^權(n-1)[b(1)+1]=2^(n-1)*2=2^n
b(n)=2^n-1
已知數列an的前n項和Sn2n22n,數列bn
1 由於a1 s1 4 當n 2時,an sn sn 1 2n2 2n 2 n 1 2 2 n 1 4n,an 4n,n n 又當n 2時bn tn tn 1 2 bn 2 bn 1 2bn bn 1 數列bn是等回比數列,其首項為答1,公比為12,bn 1 2 n 1.2 由 1 知c1 a1 2...
已知數列（an）的前n項何為sn
a1 s1 1 4 2 3 3 47 12當n 2時，an sn s n 1 1 4n 2 3n 3 1 4 n 1 2 3 n 1 3 1 4n 2 3n 3 1 4n 1 2n 1 4 2 3n 2 3 3 1 2n 1 4 2 3 1 2n 5 12 解 sn 1 4n 2 3n 3 s n ...
已知數列an的前n項和sn2n1782n數列bn的
1 n 1時,a1 s1 2 2 4 n 1時,抄an sn s n 1 2n2 2n 2 n 1 2 2 n 1 2 2n 1 2 4n 故可統襲一表示為an 4n.tn 2 bn n 1時,b1 t1 2 b1,解得b1 1n 1時,bn tn t n 1 bn b n 1 得 bn 1 2 b...