1樓：匿名使用者
求前2n-1項和得：
s(2n-1)=s奇+s偶＝(2n-1)[a1+a(2n-1)]/2又a1+a(2n-1)=2an,則：
s奇+s偶＝(2n-1)*an=(2n-1)*(s奇-s偶)即：2ns奇＝(2n-2)s偶
所以：s奇／s偶＝2n/（2n-2)=n/(n-1)
2樓：安娜
題目說項數為2 n-1的等差數列
如果沒有其他的限制條件的話
就是說有多種可能
證明.項數為奇數2n的等差數列｛an｝,有 s奇－s偶＝an,s奇／s偶＝n/n-1.
3樓：匿名使用者
這個題應該是兩問：在等差數列中，
（1）若項數為偶數2n，則s偶－s奇＝nd（d為公差）；
（2）若項數為奇數2n-1，則s奇／s偶＝n/(n-1).
證明：（1）s奇=a1+a3+…+a(2n-1) ，共n項 ( 2n-1為下標）
s偶=a2+a4+…+a2n ， 共n項 ( 2n為下標）
s偶－s奇=(a2-a1)+(a4-a3)+…+[a2n- a(2n-1)]=nd
(2)s奇=a1+a3+…+a(2n-1) ，共n項 ( 2n-1為下標）
=[a1+a(2n-1)]•n/2
s偶=a2+a4+…+a(2n-2) ， 共n-1項 ( 2n-2為下標）
=[a2+a(2n-2)]•(n-1)/2
∵a1+a(2n-1)=a2+a(2n-2)
∴s奇／s偶＝n/(n-1).
4樓：或西克
證明:為奇數"2n-1"吧!
因為s奇偶都是等差數列,公差為2d,且奇n+1項,偶n項
s奇-s偶=1/2*(n+1)(a1+a2n-1)-1/2*n(a2+a2n-2)
=1/2*((n+1)*a1-n*a1-nd+n(an-1-an-2)+a2n-1)
=1/2*(a1+a2n-1)=an....................①
s奇/s偶:s奇+s偶=1/2*(a1+a2n-1)*(2n-1)=(2n-1)*an............................②
聯立①②:s奇/s偶=n/n-1
等差數列項數為2n＋1，s偶-s奇=-an+1，s偶/s奇=n/n＋1是怎麼推出的？
5樓：西域牛仔王
設首項 a1，公差 d，則
s偶＝a2＋a4＋...＋a2n
＝(a2＋a2n)n/2
＝[(a1＋d)＋(a1＋(2n - 1)d)]n/2＝(a1＋nd)n＝na(n＋1)，
s奇＝a1＋a3＋....＋a(2n＋1)＝[a1＋a(2n＋1)](n＋1)/2
＝[a1＋a1＋2nd](n＋1)/2
＝(a1＋nd)(n＋1)＝(n＋1)a(n＋1)，所以 s偶 - s奇＝[n - (n＋1)] a(n＋1)＝ - a(n＋1)，
s偶 / s奇＝n / (n＋1)
在等差數列中，有2n+1項。則（s奇）除以（s偶）等於n除以（n-1）怎麼證明?
6樓：匿名使用者
設 首項為a，公差為d。
則第一項為 a、第二項為 a+d，最後一項為 a+2nd，最後倒數第回二項為 a+(2n-1)d。
奇數有 n+1項，偶答數有 n項。
奇數項構成 a 為首項、末項為a+2nd、公差為2d 的等差數列
偶數項構成 a+d 為首項、末項為 a+(2n-1)d、2d 為公差的等差數列
s奇 = (a+a+2nd)*(n+1)/2 = (a+nd)(n+1)
s偶 = [a+d+a+(2n-1)d]*n/2 = (a+nd)*n
s奇/s偶 = (n+1)/n
與要證明的結論不同。
*************************
為證明題目有錯誤，舉個例子。
設 1 2 3 4 5。
共5項，則 2n+1=5、n=2
s奇 = 1+3+5 = 9
s偶 = 2+4 = 6
s奇/s偶 = 9/6 =3/2
n/(n-1) = 2/1 = 2 ≠ s奇/s偶
(n+1)/n = (2+1)/2 = 3/2 = s奇/s偶
顯然 題目錯了。
求高中數學等差數列前n項和性質的推導過程。比如奇數項和與偶數項和之比的推導過程等(圖中幾個性質推導 50
7樓：匿名使用者
項數為偶數時：
1.s偶-s奇=nd
s奇/s偶=s奇/（s奇+nd)=(s奇+nd-nd)/（s奇+nd）=1-nd/(s奇+nd）
s奇=na1+n(n-1)*2d/2(奇數列公差為2）=na1+n2d-nd
s奇+nd=na1+n2d
nd/(s奇+nd）=d/(a1+nd)
2.s奇/s偶=1-nd/(s奇+nd）=(a1+(n-1)d)/(a1+nd)=an/an+1
項數為2n+1時，中間項為n+1
3.s奇-s偶=a1+nd=an+1=a中
s奇/s偶=（s偶+a中）/s偶=1+a中/s偶
a中=(a2+a2n)/2
s偶=n(a2+a2n)/2(2n+1列數中有n個偶數，n+1個奇數，偶數和為n/2個a2+a2n）
4.所以s奇/s偶=（s偶+a中）/s偶=1+a中/s偶=1+1/n=(n+1)/n
項數為2n-1時，中間項為n
5.s奇-s偶=a1+(n-1)d=an=a中
6.同理證出s奇/s偶=（s偶+a中）/s偶=1+a中/s偶=1+1/（n-1）=n/（n-1）
若等差數列{an}的項數為2n-1，那麼s奇 比 s偶 為什麼等於n 比 {n-1}
8樓：良駒絕影
這個數列中奇數項有n項，偶數項有n－1項，則：
s奇=n[a1＋a(2n－1)]/2
s偶=(n－1)[a2＋a(2n)]/2
由於a1＋a(2n－1)=a2＋a(2n)則：s奇：s偶=n：(n－1)
9樓：手機使用者
若共有2n-1項，則有n項為奇數，n-1項為偶數，s奇=（n+1）a中
s偶= na中
故s奇：s偶=n：n-1
（用等差中項公式可得：s奇=（n+1）a中，s偶= na中）
高中數列，謝謝！ 1.項數為偶數2n的等差數列，怎麼推匯出s偶/s奇＝an/a（n+1） 2.在等
10樓：銀俗金不庸
鬼都推不出，因為當公差大於零時，偶數項和肯定大於奇數項和，這是常識。而你要推出比小於1。請問怎麼做得到。
把你問偶奇項和比值倒過來，才是正確的。
等差數列，一共偶項，偶項和比奇項和比值就是數列正中間兩項的後項比前項的值。
11樓：匿名使用者
可以去學習一下人大附中同步課程，名師講課，內容豐富。中小學 教育 網
已知等差數列共有2n+1項，奇數項之和為290，偶數項之和為261，則a(n+1)=？求詳細步驟尤其是s奇-s偶=？... 40
12樓：匿名使用者
等差數列共有
2n+1項中
a(n+1)之前共有n項，之後共有n項，a(n+1)恰好是中項. 中項是平均值．
s2n+1 = s奇 + s偶 = a(n+1) * (2n+1)a(n+1) * (2n+1)= 290+ 261 = 551a(n+1) 又是s奇的中項.
a(n+1) * (n+1) = s奇 = 290兩式相除
(2n+1)/(n+1) = 551/2902- 1/(n+1) = 2 - 29/290 = 2- 1/10n=9a(n+1) * (n+1) = s奇 = 290a10 = 290/10 = 29
13樓：匿名使用者
答：s奇=a1+a3+a5+...+a(2n+1)=290s偶=a2+a4+a6+...+a(2n)=261兩式相減：
s奇-s偶=(a1-a2)+(a3-a4)+(a5-a6)+...+[a(2n-3)-a(2n-2)]+a(2n+1)=290-261=29
所以：-nd+a(2n-1)=29
a(2n+1)=a(n+1)+(2n+1-n-1)d=a(n+1)+nd
所以：a(n+1)=a(2n+1)-nd=29所以：a(n+1)=29
項數為2n 1的等差數列，則S奇 S偶 ？
設有n 1個奇數項，n個偶數項。s奇 s偶 n 1 n 設有n個奇數項，n 1個偶數項。s奇 s偶 n n 1 當。n為奇數。時，奇。項數。為 n 1 2，偶項數為 n 1 2 so,s 奇 3 7 11 2n 1 1 2 3 2n 1 n 1 2 n 2 n 1 2 s 偶 5 9 13 2n 1...
已知等差數列的項數為11，則奇數項之和與偶數項之和的比是？
設首項a1，公差為d。則奇數項之和 a1 a3 a5 a 7 a9 a11a1 a1 2d a1 4d a1 6d a1 8d a1 11d 6a1 30d 偶數項之和 a2 a4 a6 a8 a10 a1 d a1 3d a1 5d a1 7d a1 9d 5a1 25d 所以 奇數項之和 偶數項...
已知等差數列an的前n項和為377 項數n為奇數,且前n
參考吧解，設奇數項的和為7x，偶數項的和為6x,7x 6x 377 x 29 s 奇 29 7 203 s 偶 29 6 174 當n是奇數，那麼，中間項數為 n 1 2s 奇 a1 a3 a5 an 且，s 偶 a2 a4 a n 1 s 奇 s 偶 a1 n 1 d 2 a1 n 1 2 1 2...