1樓：匿名使用者
先將球分三組，每組四個，記為a，b，c。
將a，b放在天平兩端（第一次）。有兩種結果：
一、結果一，平衡，那異常的在c組。
1、取a組的三個放在一端，c組的三個c1c2c3放在一端（第二次）。
2、平衡：c4異常，把c4和a組的一個稱一次就知道c4是輕還是重了。
3、不平衡：已經確定c1c2c3中的一個是異常的，而且也知道是輕還是重了，假設是重異常。
4、取c1和c2進行稱重，哪個重就是哪個異常，如果平衡就是c3重異常。
二、結果二，不平衡，那異常的在a，b組裡。現將重的四個記為a組，這樣a組裡的四個編號為a1,a2,a3,a4。b組裡的四個為b1,b2,b3,b4，從c組裡取一個記為c，重新編組：
第1組為a1a2c，第2組a3a4b1，第3組b2b3b4。將第1組、第2組放在天平兩端（第二次）：
1、如果平衡，那異常在第3組b2b3b4裡，而且是比正常的輕。只要一次就可以了，任取兩個一稱（第三次），就知道了。
2、如果第1組重，那就是a1a2b1三個有一個異常，將a1a2分開放在天平兩端，哪個重，就是哪個異常（重）；平衡，就是b1異常（輕）。
3、如果第2組重，那就是a3a4兩個有一個異常，而且是比正常的重，將兩個放在天平上一稱就可以了（第三次）。
這樣三次就能稱出來了，而且還能知道異常的是輕重。
2樓：匿名使用者
把12個球平均分成三組a1,a2,a3,a4;b1,b2,b3,b4;c1,c2,c3,c4
第一步:取a組和b組放在天平的兩端.這時會出現2種情況
(一)天平保持平衡,則說明c1,c2,c3,c4,4個球有一個不同.第二步:取c1,c2與a,b組中任意兩球對稱,(1)如天平不平衡則表明,c1,c2中有個不同.
第三步:用c1和a,b組的任意一球對稱,天平不平衡則說明c1不同.天平平衡則說明c2不同.
(2)如天平平衡則表明c3,c4有個不同.第三步:用c3同和a,b組的任意一球對稱,天平不平衡則說明c3不同,天平平衡則說明c4不同.
(二)天平不平衡,則說明a,b兩組中有一球異樣.這時我們把天平向下的一組稱為a組,向上的一組稱為b組.也就是說a1,a2,a3,a4中有一球偏重或b1,b2,b3,b4中有一球偏輕.
第二步:把a1,b2,b3,b4和b1,c1,c2,c3對稱.這時會有三種情況:
(1)天平平衡,則說明a2,a3,a4中有一球偏重.第三步:a2和a3對稱就可知道哪個重了(2)a1,b2,b3,b4重於b1,c1,c2,c3則說明a1重,或b1輕.
第三步:a1同c1對稱就知哪個不一樣(3)a1,b2,b3,b4輕於b1,c1,c2,c3,則說明b2,b3,b4中有一輕.第三步:
b2同b3對稱就知哪個輕了
12個球外表相同,有一個重量和其它的不一樣,用一個沒有法碼的天平,你能稱三次就找出這個重量異常的球嗎?
3樓：匿名使用者
1.把十二個球分成三組（1,2,3,4）（a,b,c,d）（a,b,c,d）
2.取（1,2,3,4）和（a,b,c,d）分別放在天秤左、右兩端.(第一次稱)
(1)如果天秤平衡:
1. 則說明（a,b,c,d）中包含待找出的球.
2.從中（a,b,c,d）取3個球（如a、b、c)和從前兩組正常球任意取三個球分別放在天秤兩端.(第二次稱)
如果天秤平衡:則說明d為我們要找的球.然後和任意一個正常球球比較後便知道是輕還是重.（第三次）--------完成
如果天秤不平衡:便能知道3個球中有我們等找的球,且由第二次的結果可知所找的球是輕還是重。然後任取三個中的兩個如果天秤平衡則另一個球便是要找的球.
不平衡根據剛才對輕重的判斷找出該球.(第三次稱）--------完成
(2)如果天秤不平衡
1.說明在（1,2,3,4）（a,b,c,d）中有我們要找的球.
2.此時我們從正常的a,b,c,d中取出三個球（如abc),把a、b、c、d中三個（如a、b、c）換出，再用a、b、c換出另一組的1、2、3（待定），天平左右兩端分別是a、b、c、4和a,b,c,d。(第二次稱)
如果天秤平衡: 便能知道1、2、3球中有我們等找的球,且第一次的結果可知所找的球是輕還是重。然後任取三個中的兩個如果天秤平衡則另一個球便是要找的球.
不平衡根據剛才對輕重的判斷找出該球.(第三次稱)------完成
如果天秤不平衡:
(1) 與第一次稱重時左右輕重不同（天平左右傾斜變化），要找的在a、b、c中且知道它的輕重。任取三個中的兩個如果天秤平衡則另一個球便是要找的球.反之也能找出.
(第三次稱）--------完成
(2) 與第一次稱重時左右輕重相同（天平左右傾斜不變），則球是4或d。從中任取一個（如4）與正常球稱。（第三次稱）
如平衡則d是要找的球，且由前兩次可知輕重。--------完成
不平衡則4為要找的球，且輕重一看便知。--------完成
4樓：
一、把球分3堆，a、b、c
二、取ab放天平稱
1、a=b則說明異常的在c堆裡
取a2個和c2個放天平，
1）相等的話取已稱過的球中隨便1個和剩下未稱的2箇中的1個放天平，這樣就知道剩下2箇中哪個是異常了；
2）不相等的話說明剩下2個是正常的，把剛才稱的c2箇中的1個拿出來和其他正常的稱
2、a≠b則3次不夠
有十二個乒乓球形狀、大小相同，其中只有一個重量與其它十一個不同，現在要求用一部沒有砝碼的天秤稱三次
5樓：匿名使用者
這個題目直到現在在網路上還沒有人作出正確的解答！下面，我把正確解答方法詳細述說如下：（此題有兩種解答方法，下面介紹第一種。）
【第一種解答法：】
〖第一次：〗將任意6個球，分成3 : 3來稱(即天平左右盤各置3個球)，這樣可以得出異常球是在哪6個球裡。
（註解1：如果上述稱的左右各3球等重，那麼異常球即在另外6個球裡面。2：
如果上述稱的左右各3球不等重，那麼異常球就在這6個球裡面。之所以用這樣稱法找出異常球所在，是因為不知道異常求比其餘球是較輕還是較重。這應該是最容易理解到的）
〖第二次：〗把不屬於異常球範圍的那6個球取出，放置一邊。現在將包含異常球的那6個球，取出任意4個球分成2 :
2 各置於天平左右盤，這樣可以得出異常球在哪2個球內。（註解1：如果上述稱的左右各2球等重，那麼異常球即在另外2個球內；2：
如果上述稱的左右各2球不等重，那麼異常球即在此4個球內，現在關鍵一步，將天平左右兩盤任意各取出一個拿在手裡，這樣，天平左右兩盤就各剩一個球，⑴如果等重，那麼異常球就在你手裡的兩個球內，即從天平左右盤取出的兩個球。⑵如果不等重，那麼顯然異常球就在這兩個球內。這一步雖有點匪夷所思，但卻是句句合情合理，符合題目邏輯要求。
）〖第三次：〗把屬於異常球的那兩個球放在天平左右兩盤，那麼現在天平必然不平衡，也就是說，現在天平內的兩球必然不等重！但，要記住現在天平左右兩盤的球哪個輕，哪個重，這一點要記好，因為這是分辨異常球比其餘球較輕或較重的關鍵所在。！
現在，將天平左右盤任意取出一個球，換上其餘的任意一個球稱。得出此異常球比其餘球是輕還是重。（註解，1：
如果換上其餘的任意一個球稱了以後等重，那麼異常球則為被換過的那個球，從換球之前的兩球的輕重比較，現在可以得出異常球是較輕還是較重。(即，如果換球之前被換的球較輕，那麼異常球就是這個球，也就比其餘球較輕，反之亦然，重則較重。這不難理解。
）2：如果換上其餘的任意一個球稱了以後仍然不等重，那麼異常球即為沒被換的球，現在即可觀察此沒被換過的球比另一個球較輕還是較重，得出異常球的輕重比較。）
現在好了，回首觀察，不多不少，剛好用了3次就找出了異常球並稱得它與其餘球的輕重懸殊比較。
--------------------------下面介紹第二種解答法。-----------------------------------
【第二種解答法：】
〖第一次：〗 將12個球任意取出8個球(那麼還剩4個球在另一旁)，將這8個球分4 : 4 各放置天平左右盤，得出異常球在哪4個球內.
(註解,1:如果這時天平兩盤等重,那麼異常球在另一旁的4個球內；2:如果不等重，那麼任意從天平左右兩盤各取出2個球（共4個）拿在手裡，這時，⑴如果天平左右盤等重，那麼異常球即在拿在手裡的4個球內；⑵如果不等重，那麼異常球就在天平內剩下的4個球內。
這樣，輕鬆的就知道異常球在哪4個球組內了。)下面第二次稱法：
〖第二次：〗將包含異常球的那4個球分 2:2 各放於天平左右盤，此時天平必然不平衡（這就不用解釋了，因為有一個異常球在內嘛）。
現在，任意從天平左右兩盤各取出一個球（共2個球）拿在手裡，這樣得出異常球在哪兩個球內。（註解，1：如果取出後，天平內剩下的那兩個球等重，那麼異常球即在手裡的那2個球內；2：
如果不等重，那麼，異常球顯然就在天平左右盤的兩個球內。）
〖第三次：〗找出異常球是哪一個球，並稱出它和其餘球的輕重比較。（這一次稱法和第一種方法的第三次稱法一樣，見 第一種方法的第三次稱法及註解。）
其實，網路上的網友們的方法有部分可能也稱出了結論，但，仔細瞧瞧，他們卻不止用了3次稱法。有的甚至用超過了
五、六次稱。這是題目要害。同樣也是題點，如果不限制3次稱的話，那這個題就沒多大研究意義了。！
…… ……
6樓：匿名使用者
目前發現這種方法一定行！！！
分二種情況 第一種：把12個球分成3組 每組4個 任選其中二組稱 就像如果天平平了 那麼不規則地球就是在剩下一組地4個裡 從剩下一組中任意拿出3個與已稱完地二組（標準球）中地任意3個稱 就像如果平了 再用剩下地一個與任意標準球稱即是答案；就像如果不平 則清楚的知道了不規則球地輕重（假設是輕了） 再拿出這三個中任意2個稱 平了則剩下1個與標準球稱 不平則輕地一邊就是不規則地 第二種；把12個球分成3組 每組4個 任選其中二組稱 就像如果天平不平 則不規則球就在這8個球中 此時 俺們假設天平左端輕右端重 把球從天平上拿下來 拿出3個懷疑不信任重地 把其中2個放在天平右端 1個放在天平左端 再從懷疑不信任輕地裡面拿出2個 1個放在左端1個放在右端 再拿出一個標準球（剩下一組裡地任意一個）放在左端 （一）就像如果平了 則稱二個懷疑不信任輕地 就像如果就這樣平地那麼剩下一個不規則且是重地 就像如果不平 則輕地一端不規則且是輕地 （二）就像如果不平 1 左端重 則放在左端地懷疑不信任重地球不規則且是重地或放在右端地懷疑不信任輕地球不規則且輕 再拿一個標準球與二者之一稱就得出結論了 2 右端重左端輕 則右端懷疑不信任重地二個重或者左端一個懷疑不信任輕地輕 把二個懷疑不信任重地再稱一次 平了 則左端懷疑不信任不規則且輕 就像如果不平則重地一端不規則且重
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