1樓：怨天無雨
（1）因為m（0，1/4)在y=1/3x+b上，所以1/4=1/3×0+b
即b=1/4
（2）由（1）得y=1/3x+1/4
因為b1（1，y）在l上，所以當x=1時，y1=1/3×1+1/4=7/12
所以b1（1，7/12）
設拋物線表示式為y=a（x-1）²+7/12（a≠0）又因為x1=d
所以a=-7/12（d-1）²
所以經過點a1 b1 a2的拋物線解析式為-7（x-1)²/12（d-1)²+7/12
（3）存在美麗拋物線。由拋物線的對稱性可知，所構成的直角三角形必是以拋物線頂點為直角頂點的等腰三角形，所以此等腰三角形斜邊上的高等於斜邊的一半。又0＜d＜1，所以等腰直角三角形斜邊的長小於2，所以等腰直角三角形斜邊的高一定小於1，即拋物線的定點縱座標必定小於1.
2樓：
（1）y=1/3x+b，經過點m（0，1/4），代入可得b=1/4，直線方程為y=1/3x+1/4
（2）拋物線的頂點b1（1，y1）在直線上，因此代入可得y1=7/12，即b1（1，7/12）
依次類推bn（n，yn）的座標為bn（n，n/3+1/4）
直線x=xn是對應拋物線的對稱軸，因此有2n=xn+xn+1
故當x1=d時，x2=2-d，x3=2+d，x4=4-d，x5=6+d>6
即a1（x1，0），a2（x2，0）的座標為a1（d，0），a2（2-d，0），聯同b1（1，7/12）
代入y=a（x+m）²+n得
0=a（d+m）²+n (1)
0=a（2-d+m）²+n (2)
7/12=a（1+m）²+n (3)
由前兩個得m=-1，代入（3）得n=7/12，再代入（1）得a=7/[12（d-1）²]
故拋物線方程為y=7/[12（d-1）²]（x-1）²+7/12
（3）假設第一個是美麗拋物線，則b1點是直角點，且三角形a1b1a2是等腰直角三角形，根據勾股定理得出a1a2²=2a1b1²
a1a2=2d，a1b1²=（d-1)²+(7/12)²
即2d²=（d-1)²+(7/12)²
解得d=根號337/12-1〈1，符合要求。完畢
已知：如圖，直線l：y=1/3x+b經過點m（0，1/4）
3樓：裘從筠洋亦
（1）因為m（0，1/4)在y=1/3x+b上，所以1/4=1/3×0+b
即b=1/4
（2）由（1）得y=1/3x+1/4
因為b1（1，y）在l上，所以當x=1時，y1=1/3×1+1/4=7/12
所以b1（1，7/12）
設拋物線表示式為y=a（x-1）²+7/12（a≠0）又因為x1=d
所以a=-7/12（d-1）²
所以經過點a1
b1a2的拋物線解析式為-7（x-1)²/12（d-1)²+7/12（3）存在美麗拋物線。由拋物線的對稱性可知，所構成的直角三角形必是以拋物線頂點為直角頂點的等腰三角形，所以此等腰三角形斜邊上的高等於斜邊的一半。又0＜d＜1，所以等腰直角三角形斜邊的長小於2，所以等腰直角三角形斜邊的高一定小於1，即拋物線的定點縱座標必定小於1.
4樓：司空綠夏哈鸞
1、把點m帶入直線解析式y=1\3x+b
得b=1/4
2、將點m代入直線l，得：y=1/3x+1/4代x=1入直線l得：y1=7/12
所以b1（1，7/12）
得y=a（x-1）^2+7/12
又與x軸交點為a1，a2
將a1代入方程得：a=-7/[12*(d-1)^2]拋物線方程為y=-7/[12*(d-1)^2]（x-1）^2+7/12
3、a1（d,0）,a2(2-d，0),b1（1，7/12）若b1點為直角點，則a1a2的中點（1，0）到b1距離與到a1a2距離相等
有1-d=7/12,則d=5/12
同上，若b2點為直角點，則a2a3中點（2，0）到b1距離與到a2a3距離相等
有2-（2-d）=11/12,則d=11/12若b3點為直角點，則d為負數。你可以自己算，發現b3點之後，d都為負數。
所以，當d=5/12或11/12時，存在美麗拋物線
已知：如圖，直線l：y=1/3x+b經過點m（0，1/4）
5樓：籍雪須琬
1、把點m帶入直線解析式y=1\3x+b
得b=1/4
2、將點m代入直線l，得：y=1/3x+1/4代x=1入直線l得：y1=7/12
所以b1（1，7/12）
得y=a（x-1）^2+7/12
又與x軸交點為a1，a2
將a1代入方程得：a=-7/[12*(d-1)^2]拋物線方程為y=-7/[12*(d-1)^2]（x-1）^2+7/12
3、a1（d,0）,a2(2-d，0),b1（1，7/12）若b1點為直角點，則a1a2的中點（1，0）到b1距離與到a1a2距離相等
有1-d=7/12,則d=5/12
同上，若b2點為直角點，則a2a3中點（2，0）到b1距離與到a2a3距離相等
有2-（2-d）=11/12,則d=11/12若b3點為直角點，則d為負數。你可以自己算，發現b3點之後，d都為負數。
所以，當d=5/12或11/12時，存在美麗拋物線
6樓：龍菲善雁
（1）因為m（0，1/4)在y=1/3x+b上，所以1/4=1/3×0+b
即b=1/4
（2）由（1）得y=1/3x+1/4
因為b1（1，y）在l上，所以當x=1時，y1=1/3×1+1/4=7/12
所以b1（1，7/12）
設拋物線表示式為y=a（x-1）²+7/12（a≠0）又因為x1=d
所以a=-7/12（d-1）²
所以經過點a1
b1a2的拋物線解析式為-7（x-1)²/12（d-1)²+7/12（3）存在美麗拋物線。由拋物線的對稱性可知，所構成的直角三角形必是以拋物線頂點為直角頂點的等腰三角形，所以此等腰三角形斜邊上的高等於斜邊的一半。又0＜d＜1，所以等腰直角三角形斜邊的長小於2，所以等腰直角三角形斜邊的高一定小於1，即拋物線的定點縱座標必定小於1.
1已知直線經過點A6,4,斜率為43,求直線的點
1 直線 經過點a 6,4 斜率為 43,直線的點斜式方程為 y 4 4 3 x 6 內 直線的一般式方程為 4x 3y 12 0 2 當容直線過原點時,可設直線的方程為y kx,代點p 1,3 可得k 3,故方程為y 3x,化為一般式可得3x y 0 當直線不過原點時,可設直線的方程為xa ya ...
已知直線L經過點 2,3 ,且原點到直線的距離是2,求直線的方程
由題意知 有兩個直線方程的存在 斜率存在時 直線l存在斜率k 設l的方程為y kx b l經過點 2，3 所以 2k b 3 又 原點到l的距離為2 b 根號 k 2 1 2 聯立 解得 k 5 12，b 13 6 l的方程為y 5 12x 13 6 斜率不存在時，由於通過 2，3 所以直線方程式x...
如圖,已知點A,點B的座標分別為A 1,3 B 5,0 ,P是x軸上動點，若使PAB為等腰三角形，則點P的座標為
解 如圖所示 以a為圓心，ab長為半徑作圓，專交x軸於屬點p1 3，0 以b為圓心，ba長為半徑作圓，交x軸於點p2 0，0 p3 10，0 作ab的垂直平分線，交x軸於點p4，則點p4的座標是 1.875，0 即這樣的點p有四個，分別是p1 3，0 p2 0，0 p3 10，0 p4 1.875，...