兩道高一 上 集合問題 高手進,我覺得很題難

2022-05-08 18:56:58 字數 1981 閱讀 8843

1樓:我不是他舅

1、a交b不等於空集

即a中的方程有負數解

首先有解則判別式大於等於0

16m^2-8m-24>=0

2m^2-m-3>=0

(2m-3)(m+1)>=0

m<=-1.m>=3/2

若方程只有一個解

則m=-1或3/2

m=-1,x^2+4m+4=0,m=-2<0,成立x=3/2,x^2-6x+9=0,x=3>0,不成立若有兩個解

m<-1,m>3/2

若兩個解一正一負,則x1*x2=2m+6<0,m<-3若一負,還有一個是0,則x1x2=2m+6=0,m=-3且x1+x2=4m<0,成立的,所以m=-3若兩個都是負的,則x1+x2=4m<0,m<0,且x1x2=2m+6>0,m>-3,所以-3

所以有兩個解則m<-1

綜上m≤-1

2、這個連結裡肯定錯,因為有很多不符合a∩b=,ab都有1和3

有13元素的有,,,

若a=,則b可以是上述的4箇中的一個,則有4個若a=,此時b不能有2,所以b,,2個

若a=,則b不能有4,所以b,,2個

若a=,則b只能是 ,1個

相加,一共4+2+2+1=9個

2樓:匿名使用者

什麼叫x/x^2啊,這不是能約分嘛

3樓:匿名使用者

a交b不等於空集

故a中的方程有負數解,

由判別式16m^2-8m-24>=0

解得:m<=-1或者m>=3/2

當方程有兩個負根,則根據韋達定理:

x1+x2=2m<0

x1*x2=2m+6>0

解得-3

當方程有一負根,一非負根。

x1*x2=2m+6<=0

解得m<=-3

綜上:m的取值範圍是m<=-1

既然a∩b=,那麼a、b中均有1和3;

若a中還有2和4,則b中再無其他

若a中還有2,則b中還有4或再無其他

若a中還有4,則b中還有2或再無其他

若a中再無其他,則b中還有2、或還有4、或還有2和4、或再無其他a=,b=

a=,b=

a=,b=

a=,b=

a=,b=

a=,b=

a=,b=

a=,b=

a=,b=一共有9種情況

所以符合此條件的"理想配集"有9個,按照上述討論可以一一寫出。

4樓:匿名使用者

1、要a交b不等於空集,即要求方程

x^2-4mx+2m+6=0有負解

所以有16m^2-4(2m+6)>=0

以及 2m<0 (拋物線的對稱軸在y軸左側)解得 m<=-1

2、樓上的都給出了正解,其實一步一步算就不會出錯

5樓:匿名使用者

1 設y=x^2-4mx+2m+6 易知 該函式開口向上,對稱軸x=2m

a交b不等於空集,那麼y=0有負數解

判別式=(4m)²-4×(2m+6)≥0 ∴m≥3/2或m≤-1當m≤-1時,對稱軸x=2m≤-2,必有負根當m≥3/2 對稱軸x=2m≥3,此時只要f(0)≤0就可以了,即2m+6≤0,此時無解

綜上所述 m≤-1

2 只有18個,由題意,ab中都要有1和3,這樣的ab都有四個當a=,b=

當a=, b=, ,

當a=,b=,

當a=,b=,,,

共9組,但(a,b)與(b,a)是兩個不同的「理想配集」

所以共有2×9=18種

6樓:匿名使用者

對於第二題,有一個巧妙的辦法,

首先a、b都包含了1、3,

剩下的2、4有以下三種狀態:在a中/在b中/不在ab中,所以總數是3*3=9.

7樓:匿名使用者

x^2-4mx+2m+6都是分母嗎

兩道關於集合的問題。一道集合類問題?

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