1樓：enjoy存晞
兩個數相乘影響末位數的只有這兩個數的個位數(個位為0不影響)部分;
而1*1=1;
2^2=4;
3^2=9;
... 16;
... 25;
... 36;
... 49;
... 64;
... 81;
累加為285 個位5
1*1+2*2+3*3+...+9*9 有285 個位5
11*11+12*12+13*13+...+19*19 有285 個位5
在累加到1999*1999 時,有偶數個,個位數是5的,相加個位數為0;
而2000*2000+2001*2001+2002*2002 個位數為0+1+4=5
所以總的末位數是5
2樓：匿名使用者
答：1+2+3+……+1999
=(1+1999)×1999÷2
=1999×1000
=1999000
末位數是0
3樓：臉生都是我的人
5，只看個位相加，從0到9，是45，所為尾數不是5就是0，然後因為10次一個輪迴所以5乘以199尾數還是5
4樓：匿名使用者
01+2+3+4+5+6+7+8+9=4511............19末位相加=45.......................................
以此類推.........................
45*20=900 末尾是零
你可以按照這個方法試試，期待更好的方法。
1+2+3+ ……+1999怎麼算
5樓：玉青楓
用這公式:
總和=(首項+末項)*項數/2
首項是第1個數
末項是最後一個數
項數是數字的個數
這公式適用於等差數列,既相鄰兩項的差相等
上面的題目為: (1+1999)*1999/2= 1 999 000
6樓：
設所求為m
則2m=（1+1999）+（2+1998）+……+（1999+1）=2000*1999
=3998000
所以m=1999000
把一個m倒序和另一個加起來再除以二，這個辦法據說是高斯想出來的。
估計你沒學等差數列，學了以後套公式就行，不過公式也是這個思想匯出來的。
7樓：苊
(1+1999）×1999÷2=1999000（首項+末項）×項數÷2=和
首項是第一個數，
末項是最後一個數，
項數是一共有機個數。注：項數可以這樣求：（末項-首項）+1
8樓：匿名使用者
反向相加，相當於乘以2
(1+2+3+……+1999)+(1999+1998+1997+……+1)
=2000+2000+2000+……+2000=1999*2000=3998000
1+2+3+……+1999=3998000/2=1999000
9樓：匿名使用者
首尾相加,乘以項數的一半得:
(1+1999)*1999/2
=2000*1999/2
=1999000
10樓：亢綺南
1+2+3+....+1999
（首項+尾項）乘項數除以2
=(1+1999)*1999/2=1999000
11樓：匿名使用者
等差數列 首項加末項乘項數除2
你的問題的答案為 （1+1999）*1999/2
12樓：匿名使用者
[n(n+1)]/2
(1999*2000)/2=1999.5
13樓：zero陳
是等差數列，an=n,sn=n(n-1)/2+na1
1999*1998/2+1999=1999000
14樓：自與己
（1+1999）*1992/2
總和=(首項+末項)*項數/2
15樓：
(0+1999)*2000/2=199000
1*1+2*2+3*3+...+2002*2002的和的末位數是多少?
16樓：
兩個數相乘影響末位數的只有這兩個數的個位數(個位為0不影響)部分;
而1*1=1;
2^2=4;
3^2=9;
... 16;
... 25;
... 36;
... 49;
... 64;
... 81;
累加為285 個位5
1*1+2*2+3*3+...+9*9 有285 個位5
11*11+12*12+13*13+...+19*19 有285 個位5
在累加到1999*1999 時,有偶數個,個位數是5的,相加個位數為0;
而2000*2000+2001*2001+2002*2002 個位數為0+1+4=5
所以總的末位數是5
17樓：小南vs仙子
1^2+2^2+3^2+……+n^2=n(n+1)(2n+1)/61*1+2*2+3*3+...+2002*2002＝2002*2003*4005/6
=2676679005
個位為5
(1＋ 2＋ 3＋ …… ＋1999 ＋2000)²和是多少?
18樓：匿名使用者
(1＋ 2＋ 3＋ …… ＋1999 ＋2000)²=[(1+2000)×2000÷2]²
=(2001×1000)²
=4004001×1000000
=4004001000000
1+2+3+4+5......+1999等於多少
19樓：匿名使用者
等於1 999 000。
這是高斯定律的故事，也叫做等差數列求和故事。
2023年，8歲的高斯在德國農村的一所小學裡念一年級。
學校的老師是城裡來的。他有一個偏見，總覺得農村的孩子不如城市的孩子聰明伶俐。不過，他對孩子們的學習，還是嚴格要求的。
他最討厭在課堂上不專心聽講、愛做小動作的學生，常常用鞭子敲打他們。孩子們愛聽他的課，因為他經常講一些非常有趣的東西。
有一天，他出了一道算術題。他說：「你們算一算，1加2加3，一直加到1999等於多少？誰算不出來，就不準回家吃飯。」 說完，他就坐在椅子上，用目光巡視著趴在桌上演算的學生。
不到一分鐘的工夫，小高斯站了起來，手裡舉著草稿紙，說：「老師，我算出來了......」
沒等小高斯說完，老師就不耐煩地說：「不對！重新再算！」
小高斯很快地檢查了一遍，高聲說：「老師，沒錯！」說著走下座位，把草稿紙伸到老師面前。
老師低頭一看，只見上面端端正正地寫著「1 999 000」，不禁大吃一驚。他簡直不敢相信，這樣複雜的數學題，一個8歲的孩子，用不到一分鐘的時間就算出了正確的得數。要知道，他自己算了一個多小時，算了三遍才把這道題算對的。
他懷疑以前別人讓小高斯算過這道題。就問小高斯：「你是怎麼算的？
」小高斯回答說：「我並不是按照1、2、3的次序一個一個往上加的。老師，您看，一頭一尾的兩個數的和都是一樣的：
1加1999是2000，2加1998是2000，3加1997也是2000......一前一後的數相加，一共有999個2000，剩下1000沒有數和它加，999乘上2000是1998000，再加上1000，就得到1999000。」
小高斯的回答使老師感到吃驚。因為他還是第一次知道這種演算法。他驚喜地看著小高斯，好像剛剛才認識這個穿著破爛不堪的，砌轉工人的兒子。
不久，老師專門買了一本數學書送給小高斯，鼓勵他繼續努力，還把小高斯推薦給教育當局，使他得到免費教育的待遇。後來，小高斯成了世界著名的數學家。人們為了紀念他，把他的這種計算方法稱為「高斯定律」。
希望我能幫助你解疑釋惑。
20樓：匿名使用者
1+2+3+4+5+.+1999
=(1+1999)+(2+1998)+(3+1997)+……+（999+1001）+1000
＝2000+2000+2000+……+2000+1000 【共有999個2000相加,再加上1000】
＝2000×999+1000
＝1998000+1000
＝1999000
21樓：小胡胡來勒
1+2+3+4+5......+1999
＝（1+1999）+（2+1998）+（3+1997）+（4+1996）+（5+1995）+……（999+1001）+1000
＝2000+2000+2000+2000+2000+……+2000+1000
＝2000*999+1000
＝1998000+1000
＝1999000
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