1樓：匿名使用者
據題知：小立方體三面為紅的有8個，
小立方體兩面為紅的有4*（（4-2）+（5-2）+（6-2））=36個，
小立方體一面為紅的有2（（4-2）*(5-2)+(4-2)*(6-2)+（5-2）*（6-2））=52個，
小立方體沒塗紅色的有=120-8-36-52=24個，
恰有兩個是一面有色的，另兩個是兩面有色的概率是（c2-52）*（c2-36）/（c2-120）
p，q互質，即無公約數
將概率化簡得6/59，即p/q=6/59
其中（c2-52）表示組合數，含義為
（cm-n）=n*（n-1）*（n-2）……（n-m+1）/（1*2*3……m）
2樓：匿名使用者
8個三面有色
兩面有色的有2x(2+3+4) = 18個1面有色的有2x(2x3 + 2x4 + 3x4) = 2x(6+8+12) = 52
2個一面有色，2個兩面有色的概率
= c(52,2)*c(18,2)/c(120,4)= 52x51x18x17x4x3x2/(120x119x118x117x2)
= 2x3x17x17/(5x119x59) =1734 / 35105
3樓：匿名使用者
首先是堆成長方體，這裡面中間沒有刷到顏色的正方體一共有（6-2）×（4-2）×（5-2）=24個
剩下的都是刷了顏色的一共有120-24=96個
這其中頂點的那個是刷了3個顏色的，一共8個頂點三面刷了顏色
稜的位置都是2面刷了顏色的，一個共是12條稜，即4×（6-2）+4×（4-2）+4×（5-2）=36個
剩下的都是刷了一面的，一共6個面，即2×（6-2）×（4-2）+2×（6-2）×（5-2）+2×（5-2）×（4-2）=52個
驗證一下是否有正方體剩餘：52+36+8+24=120
然後是打散了，從裡面取出正方體：
滿足條件的概率為：（c（2，52））×（c（2,36））／（c（4,120））=1326×630÷8214570=835380÷8214579=6／59
c（2,52）這種的表示組合數
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