1樓:匿名使用者
所謂減少表面積,其實就是減少了側面積
因為減少以後成為正方體,那麼橫截面是正方形所以:橫截面周長=140/(2+3)=28釐米長方體的長=寬=28/4=7釐米
體積=7×7×(7+2+3)=588立方厘米
2樓:匿名使用者
總計截去高為2cm+3cm=5cm
因為後面成為了一個正方體,則底面是正方形
設長方體底面邊長為a cm
減少的表面積為s=(a+a+a+a)x5=20a =140平方釐米所以a=7cm
所以長方體的底面邊長均為7cm,高為(7+2+3)=12cm則有 v=axaxh=7x7x12=588立方厘米
3樓:匿名使用者
分析:由於是從長方體兩端擷取,而且擷取下來的也是長方體,所以我們可以將兩次擷取的長方體合併為一個,即擷取了一個高度為2+3=5釐米的長方體。因為底面積未變,所以長和寬沒變,減少的只有高,所以我們可以認為減少的表面積實際上就是截掉的長方體的側面積。
而側面積就是一個長方形。
解法有兩種:
(一)解:由於是從原長方體兩端擷取,所以原長方體底面積並未減少,減少的只是側面積。
又因為擷取後原長方體變成了一個正方體,所以原長方體的地面為正方形。
已知:原長方體減少的表面積為140平方釐米。
將兩次擷取的長方體合併
所以:被截掉的長方體的底面邊長為:a=140÷(2+3)÷4=7cm
也即原長方體的底面邊長為7釐米。
因為擷取後原長方體變成了一個正方體,所以擷取掉兩個長方體後剩下的長方體的高也為7釐米。
由此,原長方體的底面積為:s=7×7=49平方釐米
經分析計算原長方體的高為:b=2+3+7=12cm
由長方體的體積公式可以計算出原長方體的體積為:
v=s×b
=49×12
=588立方厘米
(二)解:因為原長方體被截後變成正方體,所以原長方體的地面為正方形。
設原長方體的底面邊長為x 釐米,原長方體的體積為v。
將被截後的兩個長方體合併,已知它們的長高度分別為2釐米和3釐米,又已知被截後的兩個長方體的側面積為140平方釐米,所以:
4×(2+3)* x =140
解方程得x =7 釐米
所以原長方體的體積:
v=7 × 7 ×(7+2+3)
=588立方厘米
希望採納!!
4樓:長江黃河
長:140÷4÷(2+3)=7(釐米)
體積:7×7×(7+3+2)=588(平方釐米)
一個長方體木塊,從上部和下部分別截去高為3釐米和2釐米的長方體後,便成為一個正方體,其表面積減少了120
5樓:新野旁觀者
正方體稜長120÷(3+2)÷4=6釐米
長方體體積6×6×(3+2)=180立方厘米
6樓:海波中的猴子
這個題你可以先畫一個示意圖,把去掉的部分標出來,然後把沒去的用未知數表示,因為去掉後是正方體所以稜長相等,這樣就可以用含有未知數的方程式把減少的表面積表示出來,然後解一元二次方程解出未知數。這樣,原長方體的長寬高就都可以知道了
7樓:林榮在
表面積減少120平方釐米,其實是側面積減少了120平方釐米,所以用120除以(3+2)的和就等於24釐米。24釐米就是長方體的底面周長。而這時又得到一個正方體,因此可得24除以4等於6,從中得到正方體的稜長為6釐米,即原來長方體的長和寬都為6釐米,那麼原來長方體的高為3+2+6=11釐米,所以原來長方體的體積為6x6x11=396立方厘米。
8樓:張揚差
因為截去上下後是正方體,那麼頂面和底面就是正方形,所以可以設上面的正方形的邊長為a,那麼減少的面積就是四個側面了,也就是4x(3+2)a=120。可以求出a=6釐米,後面你就知道了。
長方體的體積應為:
6x6x(6+3+2)=396 立方厘米
一個長方體,從上部和下部分別截去高為2釐米和3釐米的長方體,便成為一個正方體,且表面積減少了120平方
9樓:乜映秋
120÷(2×4+3×4)=6(釐米),6×6×(6+2+3)=396(立方厘米)
10樓:匿名使用者
底面周長:120÷(3+2)=24(釐米)
底面邊長:24÷4=6(釐米)
體積:6×6×(6+2+3)=396(立方厘米)
三個正方體拼成一個長方體後,表面積減少了100平方釐米,那麼長方體的體積是多少立方厘米?
11樓:匿名使用者
解:表面積減少是因為少了4個面,則正方體一個面的面積為100 ÷ 4 = 25(cm²)
版正方權體的稜長為 5 (cm)
所以體積為:
25 × (5 × 3 )
= 25 × 15
= 375(cm³)
答:這個長方體的體積是375立方厘米。
將長六釐米,寬六釐米,高三釐米的兩個長方體拼成一個正方體,表面積減少了多少平方釐米?
12樓:馮國英名著筆記
分析:把兩個長方體拼成一個正方體,面積減少的部分正是原長方體的長與寬的積的那個面的2倍,所以,表面積減少的部分是:6*6*2=72平方釐米
13樓:百利天下出國考試
首先,要想把這樣兩個長方體拼成正方體,一定是把以六釐米和六釐米為邊的兩面拼在一起。這樣邊長為3的部分,才能夠通過拼接變成6釐米。
這樣的話,就會減少兩個正方形的表面積。也就是6*6*2=64平方釐米。
一個長方體木塊,從下部和上部分別截去高為3釐米和2釐米的長方體後,便成為一個正方體,表面積減少了120
14樓:友憶彤
120÷4÷(2+3)=30÷5=6(釐米);
6×6×(6+5)=36×11=396(立方厘米);
答:原來長方體的體積是396立方厘米.
15樓:代志業
正方體稜長120÷(3+2)÷4=6釐米原來體積是6x6x(6+3+2)=36x11=396立方厘米
長方體木塊,從下部和上部分別截去高為4釐米和5釐米的長方體後,便成為正方體,表面積減少了360平
從題意得知木塊截靣為正方形,且只少了4個面設截面正方形邊長為x 4 5 x 360 4 9x 90 x 10 原長方體長 10 4 5 19 原長方體體積 10 10 19 1900 cm 邊長 120 4 3 2 30 5 6 釐米 高 6 3 2 11 釐米 原來的體積是 6 6 11 396 ...
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設 正方體的稜長為a釐米 3x 4a 60 a 5釐米 原正方體的表面積 5x5x6 150平方釐米原正方體的體積 5x5x5 125立方厘米 即正方體的寬為因為增高了3cm 且有4個面 15 3 5cm 所以正方形體積 125cm 所以 60 4 15cm 5 因為高為3cm 所以增加的4個長方形...
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4.7 3.9 3 8.9 489.411克 把下面的長方體 高為6釐米,寬為3釐米,長為9釐米 平均分成三個相等的小長方體,表面積增加了多少平 長3等分,增加6 3 4 72cm2 寬3等分,增加6 9 4 216cm2 高3等分,增加3 9 4 108cm2 一個長9釐米,寬6釐米,高3釐米的長...