把1 2019的所有整數分成A B兩組,A組是含有數碼1的數,B組是不含有數碼1的數,A B

2022-07-05 11:56:57 字數 649 閱讀 6609

1樓:

四位數都是1開頭,這樣有982個;

1~999中,個位數是1的有100個,十位數是1的有100個,百位數是1的有100個,這樣有300個;

類似地,個十百三位中至少有兩位是1的有30個;

三位都是1的有1個。

由容斥原理,1~999中含有1的數的個數為300-30+1=271所以1~1981中含1的個數為

982+271

=1253

所以a中有1253個,b中有728個,相差1253-728

=525

不懂可以再問~

2樓:匿名使用者

含1的數的個數統計:

1到9中,有1個;

10到99中,有18個(10到19有10個,20到99有8個);

100到199中,有100個;

200到299中,有18個(和「10到99中」的個數相同);

300到399、400到499、......直到900到999中,有18×7=126個;

1000到1981,有1981-1000+1=982個。

即含1的共有:1+18+100+18+126+982=1245個不含1的共有:1981-1245=736個a、b兩組數的個數相差:1245-736=509個。

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