幾個小朋友排佇列,每列站8人還差7人,每列站7人多出8人,有多少個小朋友來排佇列 方程

2022-08-21 20:37:16 字數 1064 閱讀 5195

1樓:南海大男孩

這最大可能是小學生的奧數問題,不能用高中以上的數學知識求解,那可以界定一些特殊情況的而簡單方法求一些數值的。比如,設定幾個小朋友排佇列的兩次列數(k表示)相等,則這種情況可以表達為:8k-7=7k+8,求得k=15(列),進而人數=8*15-7=113(人)

這樣的回答可以讓 小學生「本小姐l瀟灑」瀟灑地交上作業啦。

當然,下面的回答才是最符合數學的邏輯性的!

小朋友的人數x可以是多個值的,x=57+56k,k=0,1,2,.....

推演如下:

設小朋友的人數為x,則假設每列站8人還差7人時候的列數為m,每列站7人多出8人時候的列數為n,(x、m、n為大於1的整數)得到不定方程組如下

x+7=8m,

x-8=7n

這是求解同餘方程組的問題!

x≡-7(mod8)

x≡8(mod7)

試解如下:

. 由x≡-7(mod8) 得到x=8m-7 (1式),

代入x≡8(mod7)得到8m-7≡8(mod7),進一步解此同餘方程得到

m≡8(mod7),

從而,由m≡8(mod7),設m=8+7k,代入(1式)x=8m-7,

得到x=8(8+7k)-7=57+56k,k=0,1,2,.....

取k=0時,得到x=57,這一數值符合不定方程組以及題意!

終於再拿回解同餘方程組的知識了。

若果不懂解此同餘方程8m-7≡8(mod7),那其具體步驟是如下:

8m-7+7≡8+7(mod7)→ 8m≡15(mod7)

而因為15≡15+49(mod7),所以8m≡15+49(mod7))→ 8m≡64(mod7)

而8與7互質,所以8m/8≡64/8(mod7)→ m≡8(mod7)

2樓:連巴郎

個人覺得 回答得灰常不錯

16個小朋友排隊回家小華前面排了7個小朋友那麼他後面排了幾個小朋友

3樓:匿名使用者

16-7-1=8個

答:小華後面排了8個小朋友。

小明有三和珠子每盒分給小朋友還剩幾個正確的列式是什麼

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