你好請教兩個考研數學問題,你好 請教兩個考研數學問題

2022-10-16 00:08:58 字數 527 閱讀 4390

1樓:匿名使用者

第一題怎麼做都做不出來你那個格式,確定題目沒錯嗎?

我是這樣做的:方程兩邊同除b-a,然後方程左邊分子分母同除ab,即需證[e^a/a-e^b/b]/[1/a-1/b]=e^t(1-t),從這個式子可以看到已經很明顯了,用柯西中值定理,f(x)=e^x/x,g(x)=1/x,取t屬於(a,b),則be^a-ae^b=e^t(1-t)。我估計你題目等式右邊真錯了。

第二題分別在(0,1/2)和(1/2,1)上面用兩次中值定理。[f(1/2)-f(0)]/(1/2-0)=f'(a),此為1式。[f(1)-f(1/2)]/(1-1/2)=f'(b),此為2式。

兩式左右分別相加,得f'(a)+f'(b)=2/3。取a=1/3,b=根號(1/3),則a^2+b^2=2/3。得證。

2樓:

首先你題2明顯有漏洞,第一個區間【0,1】不是閉區間這題做不了。另外那個推薦答案第二題扯淡,中值定理的a.b只是存在,你去賦值完全自己騙自己。

手機上網,旁邊沒紙計算,回頭幫搞下。

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