奧林匹克數學題

2022-12-01 06:36:09 字數 1391 閱讀 6051

1樓:放開丶那母牛

設兩個圓半徑比為2k:3k 高為h1.h2v=s*1/3*h

v1=4k(2)*1/3*h1 v2=9k(2)*1/3*h2因為v1:v2=2:5

所以5v1=2v2

20k(2)*5h1=18k(2)*h2

把k(2)約掉

得20h1=18h2

10:6

(2)周長比是2:3=》半徑比是2:3=>r1=2/3r2π*r2^2-π*r1^2=10=>可以求出r1,r2然後求出面積。

已知高。用體積公式可求出體積

(3)先算圓錐體積v1=1/3*π(2d)^2*3d=4πd^3水上升的體積v2=π*(4d)^2*h=v1=4πd^3h=d/4

從已知可以求出來圓錐的體積。

然後容器是圓柱形的。底面的面積可以直接求出來用圓錐的體積除以底面面積就是多出來這一部分之後相當於加的圓柱高度。

2樓:

1圓柱的體積公式是v=s×h=》h=v/s=》

s1:s2=半徑的平方比=4:9

h1:h2=v1*s2:v2*s1=2*9:

4*5=9:102周長比是2:3=》半徑比是2:

3=>r1=2/3r2π*r2^2-π*r1^2=10=>可以求出r1,r2然後求出面積。

已知高。用體積公式可求出體積

3 從已知可以求出來圓錐的體積。

然後容器是圓柱形的。底面的面積可以直接求出來用圓錐的體積除以底面面積就是多出來這一部分之後相當於加的圓柱高度。

3樓:

(1)v1:v2=(s1*h1):(s2*h2)2:5 =(π*2^2*h1):(π*3^2*h2)=> h1:h2=9:10

(2)周長比=半徑比,π(3a)^2-π(2a)^2=10a=根號2/π,即半徑分別為 4/π和6/π所以,v=v1+v2=π(4/π)^2*10+π(6/π)^2*10=1040/π

(3)先算圓錐體積v1=1/3*π(2d)^2*3d=4πd^3水上升的體積v2=π*(4d)^2*h=v1=4πd^3h=d/4

4樓:diao的華麗

1.s1:s2=r1^2:r2^2=4:9v1:v2=2:5

h1:h2=(v1/s1):(v2/s2)=9:102.圓周長之比等於半徑之比

故設r1=2k r2=3k

πr2^2-πr1^2=10

k=2/π

r1=4/π r2=6/π

v=v1+v2=π*(4/π)^2*10+π*(6/π)^2*10=520/π (cm^3)

3.v1=(π* 1^2 *3)/3=π

體積變化量v2=v1

v2=π*4^2*h

π=π*4^2*h

h=1/16 (dm)

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