1樓:體育wo最愛
(1)如圖
已知△abc為等邊三角形,△apq為等邊三角形則,ab=ac……………………………………………………(1)∠1+∠2=∠2+∠3=60°
所以,∠1=∠2…………………………………………………(2)ap=aq…………………………………………………………(3)由(1)(2)(3)得,△abp≌△apq(sas)所以,∠b=∠4
已知∠b=60°
所以,∠4=60°
已知∠bac=60°
所以,∠bac=∠4
所以,ab//cq
(2)當aq⊥cq時,∠aqc=90°
由前面知,△abp≌△acq
則,∠apb=∠aqc=90°
即,ap⊥bp
已知△abc為等邊三角形
所以,點p在bc的中點
2樓:匿名使用者
(1)∵△abc與△apq都為等邊三角形
∴ab=ac ap=aq ∠bac=∠paq=60°∵∠bap=∠bac-∠pac ∠caq=∠paq-∠pac∴∠bap=∠caq
∴△bap≌△caq
∴∠b=∠acq=60°=∠bac
∴ab//cq (內錯角相等)
(2)若aq⊥cq,則p為bc中點。
證:已證明△bap≌△caq
則∠apb=∠aqc=90° ∴ap⊥bc又∵△abc為等邊三角形
∴p為bc中點
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