1樓：_回到guo去
1-1/n²=（n²-1）/n²
所以原式=（2²-1）（3²-1）...（100²-1）/(2*3*4...100)²
=(2+1)(2-1)(3+1)(3-1)... (100+1)(100-1)/(2*3*4...100)²
=3*1*4*2*5*3.....100*98*101*99/(2*3*4...100)²
=2*3²*4²*.....99²*100*101/(2*3*4...100)²
=101/（2*100）
=101/200
2樓：匿名使用者
每個括號都有平方差公式 變成(1-1/n)(1+1/n)然後把所有(1-1/n)的項合併 所有(1+1/n)合併就行了（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）（1-1/5²）...（1-1/99²）（1-1/100²）
=(1/2*3/2)*(2/3*4/3)*...*(98/99*100/99)*(99/100*101/100)
=(1/2*2/3*3/4*....*98/99*99/100)*(3/2*4/3*5/4*...*100/99*101/100)
=1/100*101/2=101/200
3樓：名字煩惱君
=[（1+1/2)(1-1/2)][(1+1/3)(1-1/3)][(1+1/4)(1-1/4)][(1+1/5)(1-1/5)...[(1+1/99)(1-1/99)][(1+1/100)(1-1/100）]
=3/2×1/2×4/3×2/3×5/4×3/4×6/5×4/5.。。。100/99×98/99×101×99/100
把奇數項和偶數項分開則有
=[3/2×4/3×5/4×6/5.。。。100/99×101/100]×[1/2×2/3×3/4×4/5×5/5.。。。×98/99×99/100]
=101/2×1/100
=101/200
這樣看的不是很清楚，你用筆把它寫出來，就可以一目瞭然了，約分以後很簡單
4樓：土雞博
用平方差公式
原式=(1+1/2)(1-1/2)...(1+1/100)(1-1/100)=(3/2*4/3*...*101/100)(1/2*2/3*...
*99/100)=101/2*1/100=101/200.
希望有幫助
5樓：聶文
分母是(n!)^2,分子中，先用平方差公式，變成（2-1）（2+1）（3-1）（3+1）……（n－1）(n+1)，觀察奇數項的積為（n-1）!,偶數項的積為(n+1)!
/2,化簡後的結果是(n+1)/2n.代入n=100,得結果
6樓：比比塔丘塔
原式=（1-1/2）（1+1/2）（1-1/3）（1+1/3）（1-1/4）……（1-1/100）（1+1/100）
=1/2 x 3/2 x 2/3 x 4/3 x……x 99/100 x 101/100
=1/2 x 101/100
=101/200
7樓：匿名使用者
（1-1/2²）（1-1/3²）（1-1/4²）（1-1/5²）...（1-1/99²）（1-1/100²）
=[1- 1/2)(1+1/2)（1-1/3）(1+1/3)（1-1/4）(1+1/4)...（1-1/99）(1+1/99)（1-1/100）(1+1/100)
=1/2 * 3/2 * 2/3 * 4/3 * 3/4 * 5/4 *... 98/99 * 100/99 * 99/100 *101/100
=1/2 * 101/100
=101/200
8樓：醒時方知是夢
（3/4）（8/9）（15/16）（24/25）...（99²-1/99²)（9999/10000）
約分（101/200）
一道數學題，一道數學題，急！！！！！！！！！！
眾所周知多邊形內角和為180 邊數 2 題目中沒有說明是凸多邊形還是凹多邊形，因此假設被除去的內角在0 360度之間。因此該多邊形內角和為2210 2570度。套用180 邊數 2 驗算，可整除的內角和為2340度或2520度。因此多邊形為15邊形 被除去的內角為130度 或16邊形 被除去的內角為...
一道數學題急，一道數學題。。。急啊！！！！！！！！！！！
我的答案是242 首先，我們不考慮多餘的2，把他拿掉後記做a,那麼這個數a將可以同時除以這三個數得到整數，那麼a最大就是3 4 5的公倍數，把這個公倍數乘以整數1 2 3 4 5.但保持小於300，而3 4 5的公倍數是60對吧，首先不可能乘5吧，那就300了，所以乘4，是240，再加上忽略的2，那...
一道數學題, 急求，求解一道數學題。
假設今年兩人的歲數分別為甲 a 乙 b a b 當甲的年齡為乙的年紀時 也就是甲為b歲時 乙的歲數應該為 b a b ps 不管兩人是哪一年兩者的年齡差是不會變的 也就是a b此時 b a b a 2 4b 3a當乙的年齡為甲現在的歲數時 也就是乙為a歲時 甲的歲數應該為 a a b 此時 a a ...