1樓：匿名使用者
在實數域裡，二元一次方程除了無解的不能用十字相乘法，其餘的都可以用，只是有些二元一次方程你看不出其中的關係，不好用而已。
而在複數域上，所有的二元一次方程都能分解成一次式。即都能用十字相乘法。
十字相乘法的原理是韋達定理。十字相乘法一般用於整數，且為試根（試出來就用，沒試出來用其它方法，它只是在有整數根的情況下好點），若沒試出來，直接用公式法
.明白這一點，一切都好做。
(x+5)^2=2x^2
x^2+10x+25=2x^2
x^2-10x-25=0 (設兩個根為x1,x2,則x1+x2=10 x1*x2=25,再去試根，x=5(1±根號下2))
即[x-5(1+號下2)][x-5(1-號下2)]=0
2樓：曠金生行黛
如2次項和常數項的係數為a和b
將它們分解為：a=cd,b=ef
使cf+de
=一次項係數
原方程變形為（cx+e）（dx+f）=0
如，2次項係數為1，常數項為6，一次項係數為51=1*1,
6=2*3
1*3+1*2=5
則原方程可分解為（x+2）（x+3）=0
3樓：
(x+5)²=2x²
即x²+10x+25-2x²=0
即 x²-10x-25=0
這個，沒有整數解。所以，十字相乘很不方便。
答案是，5士5根號2
4樓：匿名使用者
(x+5)^2=2x^2
得x^2-10x-25=0
這個不好用十字相乘法，還是用公式吧
十字相乘法一般用於整數，且為試根（試出來就用，沒試出來用其它方法，它只是在有整數根的情況下好點），若沒試出來，直接用公式法
5樓：匿名使用者
理論上只要有解的方程都可以用十字相乘解 主要靠經驗
怎樣用十字相乘法解二元一次方程
6樓：angela韓雪倩
如：3x^2-10x-8=0
先把二次項的常數和常數項都分解成2個數的乘積的形式，如下： 3 2 1 -4 然後交叉相乘，就是3*（-4）+1*2=-10，所以就可以把原方程化成（3x+2）*（x-4）=0。
分解的方法：就是要保證分解出來的數交叉相乘以後相加的結果為一次項的常數（包括正負號）。
然後化解方程的時候，是上面的裝在一個括號內，下面的裝在一個括號內（因為分解的時候是分解成2排數字，好相乘）。
最左邊的是二次項分解出的，右邊的是常數項分解出的。左邊的化成方程的時候都要乘上一個未知數，即x。
對二元一次方程概念的理解應注意以下幾點：
①等號兩邊的代數式是否是整式；
②在方程中「元」是指未知數，『二元』是指方程中含有兩個未知數；
③未知數的項的次數都是1，實際上是指方程中最高次項的次數為1，在此可與多項式的次數進行比較理解，切不可理解為兩個未知數的次數都是1。
7樓：和塵同光
我給你一邊舉例一邊講解。 例子：3x^2-10x-8=0 先把二次項的常數和常數項都分解成2個數的乘積的形式，如下：
3 2 1 -4 然後交叉相乘，就是3*（-4）+1*2=-10，所以就可以把原方程化成（3x+2）*（x-4）=0. 現在給你說說分解的方法：就是要保證分解出來的數交叉相乘以後相加的結果為一次項的常數（包括正負號）。
然後化解方程的時候，是上面的裝在一個括號內，下面的裝在一個括號內（因為分解的時候是分解成2排數字，好相乘）。最左邊的是二次項分解出的，右邊的是常數項分解出的。左邊的化成方程的時候都要乘上一個未知數，即x.
怎樣用十字相乘法解二元一次方程？
8樓：匿名使用者
十字相乘法的方法
十字左邊相乘等於二次項係數，右邊相乘等於常數項，交叉相乘再相加等於一次項係數。
[編輯本段]十字相乘法的用處
（1）用十字相乘法來分解因式。（2）用十字相乘法來解一元二次方程。
[編輯本段]十字相乘法的優點
用十字相乘法來解題的速度比較快，能夠節約時間，而且運用算量不大，不容易出錯。
[編輯本段]十字相乘法的缺陷
1 有些題目用十字相乘法來解比較簡單，但並不是每一道題用十字相乘法來解都簡單。2、十字相乘法只適用於二次三項式型別的題目。3、十字相乘法比較難學。
[編輯本段]十字相乘法解題例項
1)、 用十字相乘法解一些簡單常見的題目
例1把x²+4m-12分解因式
分析：本題中常數項-12可以分為-1×12，-2×6，-3×4，-4×3，-6×2，-12×1當-12分成-2×6時，才符合本題
解：因為 1 -2
1 ╳ 6
所以x²+4m-12=（m-2）（m+6）
例2把5x²+6x-8分解因式
分析：本題中的5可分為1×5,-8可分為-1×8，-2×4，-4×2，-8×1。當二次項係數分為1×5，常數項分為-4×2時，才符合本題
解： 因為 1 2
5 ╳ -4
所以5x²+6x-8=（x+2）（5x-4）
例3解方程x²-8x+15=0
分析：把x²-8x+15看成關於x的一個二次三項式，則15可分成1×15，3×5。
解： 因為 1 -3
1 ╳ -5
所以原方程可變形（x-3）（x-5）=0
所以x1=3 x2=5
例4、解方程 6x²-5x-25=0
分析：把6x²5x-25看成一個關於x的二次三項式，則6可以分為1×6，2×3，-25可以分成-1×25，-5×5，-25×1。
解： 因為 2 -5
3 ╳ 5
所以 原方程可變形成（2x-5）（3x+5）=0
所以 x1=5/2 x2=-5/3
2)、用十字相乘法解一些比較難的題目
例5把14²-67xy+18y²分解因式
分析：把14x²-67xy+18y²看成是一個關於x的二次三項式,則14可分為1×14,2×7, 18y²可分為y.18y , 2y.9y , 3y.6y
解: 因為 2 -9y
7 ╳ -2y
所以 14x²-67xy+18y²= (2x-9y)(7x-2y)
例6 把10x²-27xy-28y²-x+25y-3分解因式
分析：在本題中，要把這個多項式整理成二次三項式的形式
解法一、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=10x²-（27y+1）x -（28y²;-25y+3）
4y -3
7y ╳ -1
=10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）
=[2x -（7y -1）][5x +（4y -3）] 2 -（7y – 1）
5 ╳ 4y - 3
=（2x -7y +1）（5x +4y -3）
說明：在本題中先把28y²-25y+3用十字相乘法分解為（4y-3）（7y -1），再用十字相乘法把10x²-（27y+1）x -（4y-3）（7y -1）分解為[2x -（7y -1）][5x +（4y+3）]
解法二、10x²-27xy-28y²-x+25y-3
=（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3 2 -7y
=[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3] 5 ╳ 4y
=（2x -7y+1）（5x -4y -3）
2 x -7y 1
╳ 5 x - 4y -3
說明:在本題中先把10x²-27xy-28y²用十字相乘法分解為（2x -7y）（5x +4y）,再把（2x -7y）（5x +4y）-（x -25y）- 3用十字相乘法分解為[（2x -7y）+1] [（5x -4y）-3].
例7：解關於x方程：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
分析：2a²–ab-b²可以用十字相乘法進行因式分解
解：x²- 3ax + 2a²–ab -b²=0
x²- 3ax +（2a²–ab - b²）=0
x²- 3ax +（2a+b）（a-b）=0 1 -b
2 ╳ +b
[x-（2a+b）][ x-（a-b）]=0 1 -（2a+b）
1 ╳ -（a-b）
所以 x1=2a+b x2=a-b
注意1.用十字相乘法把某些形如ax2+bx+c的二次三項式分解因式時，應注意以下問題：
(1)正確的十字相乘必須滿足以下條件：
a1 c1
在式子 －－－－ 中，豎向的兩個數必須滿足關係a1a2=a，c1c2=c；在上式中，斜向的
a2 c2
兩個數必須滿足關係a1c2+a2c1=b.
(2)由十字相乘的圖中的四個數寫出分解後的兩個一次因式時，圖的上一行兩個數中，a1是第一個因式中的一次項係數，c1是常數項；在下一行的兩個數中，a2是第二個因式中的一次項的係數，c2是常數項.
(3)二次項係數a一般都把它看作是正數(如果是負數，則應提出負號，利用恆等變形把它轉化為正數，)只需把它分解成兩個正的因數.
2.形如x+px+q的某些二次三項式也可以用十字相乘法分解因式.
3.凡是可用代換的方法轉化為二次三項式ax+bx+c的多項式，有些也可以用十字相乘法分解因式，如例4.
9樓：肖嘉無昂熙
我給你一邊舉例一邊講解。
例子：3x^2-10x-8=0
先把二次項的常數和常數項都分解成2個數的乘積的形式，如下：321-4
然後交叉相乘，就是3*（-4）+1*2=-10，所以就可以把原方程化成（3x+2）*（x-4）=0.
現在給你說說分解的方法：就是要保證分解出來的數交叉相乘以後相加的結果為一次項的常數（包括正負號）。然後化解方程的時候，是上面的裝在一個括號內，下面的裝在一個括號內（因為分解的時候是分解成2排數字，好相乘）。
最左邊的是二次項分解出的，右邊的是常數項分解出的。左邊的化成方程的時候都要乘上一個未知數，即x.
二元一次方程二次項係數不為一時用十字相乘法怎麼分解
10樓：孟沛槐慕敏
用例子說明
比如3x^2+5x-2=0
可以把3看成3×1，-2看成1×（-2）或（-1）×2需要一次項為5，用如下方法試探，交叉相乘321
-1 等於-x不對
3-11
2等於5x正確
所以就是（3x-1）(x+2)=0
熟悉過後，以上步驟在頭腦想即可1
二次項係數不為一的二元一次方程如何求解,且可以用十字相乘法
11樓：匿名使用者
一個二次項係數不為一的二元一次方程，如果能用十字相乘法求解
那麼b²-4ac一定是一個完全平方數
這樣就可以利用十字相乘法了
12樓：冷雲星隕月缺
可以把二次項係數轉換為1 然後再用配方法
如果很複雜也可以用公式法
（學過麼？）
13樓：匿名使用者
求根公式/2a
用十字相乘法解二元一次方程
14樓：路人__黎
△=1²-4•(-2)•4=1+32=33
33的平方根不是整數，所以不能用十字相乘法分解這個一元二次方程。
二元一次方程，二元一次方程
設參加聚會的代表有x人，則每人握了 x 1 次手，x個人總共就握了x x 1 次手，每一次握手算了兩遍，所以總次數為1 2x x 1 次，由此可以列出方程 1 2x x 1 45 解得 x1 10，x2 9 捨去 答 參加聚會的代表有10人。解 設共有x個人.2 45 x x 1 45 2 x x ...
求解二元一次方程,二元一次方程求根公式
無解。拿來一個二元一次方程要看它有沒有根即用 b2 4ac來判斷根的情況 0有兩個不相等的實根 0有兩個相等的實根 0沒有根 這道題 0所以無根,即無解 這不是二元一次這是一元二次啊kora x2 4x2 16 0 3x2 16 0 3x2 16 x2 16 3 x 4根號下3 3 二元一次方程求根...
怎麼算二元一次方程，二元一次方程求根公式？
2 三元一次方程組的解法仍是用代入法或加減法消元，即通過消元將三元一次方程組轉化為二元一次方程組，再轉化為一元一次方程 4 有些特殊方程組，可用特殊的消元方法，有時一下子可消去兩個未知數，直接求出一個未知數值來 觀察各未知量前面係數的特徵，只要將相同未知量前的係數化為絕對值相等的值後即可利用加減法進...