1樓:匿名使用者
大哥你倒是給題啊!!!!!!!!!!!!!
2樓:匿名使用者
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3樓:樂至劉文
10、(2011o攀枝花)如圖,在△abc中,ab=bc=10,ac=12,bo⊥ac,垂足為點o,過點a作射線ae∥bc,點p是邊bc上任意一點,連線po並延長與射線ae相交於點q,設b,p兩點之間的距離為x,過點q作直線bc的垂線,垂足為r.岑岑同學思考後給出了下面五條結論,正確的共有( )
①△aob≌△cob;
②當0<x<10時,△aoq≌△cop;
③當x=5時,四邊形abpq是平行四邊形;
④當x=0或x=10時,都有△pqr∽△cbo;
⑤當 時,△pqr與△cbo一定相似.
a、2條b、3條
c、4條d 、5條
考點:相似三角形的判定;全等三角形的判定;等腰三角形的性質;平行四邊形的判定。
分析:根據相似三角形的判定以及平行四邊形的判定與性質,以及全等三角形的判定方法分別進行分析即可得出答案.
解答:解:① ∵ab=bc=10,ac=12,bo⊥ac,
∴ao=co,ab=bc,bo=bo,
∴△aob≌△cob;
故此選項正確;
②∵ae∥bc,
∴∠aqo=∠ocp,
∵ao=co,∠aoq=∠poc,
∴當0<x<10時,△aoq≌△cop;
故此選項正確;
③當x=5時,
∴bp=pc=5,
∵aq=pc,
∴aq=pb=5,
∵aq∥bc,
∴四邊形abpq是平行四邊形;
故此選項正確;
④當x=0或x=10時,
∠abr≠∠cob,
∴△pqr不可能相似△cbo;
故此選項錯誤;
⑤當 時,
∵bc=8,co=6,
∴bo=8,
∵bp=2.8,
∴pc=7.2,
bc×ar′=bo×ac,
∴ar′=qr=9.6,
∴qr:bo=pc:co=1.2,
∴△pqr與△cbo一定相似.
故此選項正確.
故正確的有4條,
故選:c.
點評:此題主要考查了相似三角形的判定以及平行四邊形的性質和全等三角形的判定等知識,靈活應用相關知識,此題有利用提高自身綜合應用能力.
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