一道關於函式單調性的數學題

2023-01-11 13:00:57 字數 915 閱讀 4382

1樓:只剩路人緬懷我

你好,又是我(*^__^*) 嘻嘻……

(1)y=|x|(1-x)=-x^2+x=-(x-1/2)^2+1/4,(x>=0)

=x^2-x=(x-1/2)^2-1/4,(x<0)

單調減區間是(-無窮,0)u(1/2,+無窮),單調增區間是(0,1/2)

(2)y=(1/3)^(x^2-x)=(1/3)^[(x-1/2)^2-1/4]

單調增區間,是(-無窮,1/2)

單調減區間是(1/2,+無窮)

(3)y=log2(6+x-2x^2)=log2[-2(x-1/4)^2+49/8]

又有-2x^2+x+6>0

2x^2-x-6<0

(2x+3)(x-2)<0

-3/2

故單調增區間是(-3/2,1/4),單調減區間是(1/4,2)

~予人玫瑰,手有餘香~

~如果您認可我的回答~ 請及時採納(*^__^*) 嘻嘻……

~如果還有待理解~ 請追問我即可

~即刻為您解疑答惑o(∩_∩)o哈哈~

2樓:美若天仙呀

我也想找呢,謝謝前幾樓的回答.

--來自學習我來了團隊,

誠邀您的加入,

歡迎採納,謝謝

3樓:時光微涼雨空濛

當x>0時,y=x(1-x)=-x^2+x=-(x-1/2)^+1/4,所以影象為以(1/2,1/4)為頂點過原點(0,0)、(1,0)的拋物線在y軸的右邊部分;

當x<0時,y=-x(1-x)=x^2-x=(x-1/2)^-1/4,所以影象為以(1/2,-1/4)為頂點過原點(0,0)的拋物線在y軸的左邊部分;

∴x∈(-∞,0)為減函式,x∈[0,1/2]為增函式,x∈(1/2,+∞)為減函式。

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我用的是我的方法 f x e x 1 x 4x m 因為要在 0 正無窮 單調遞增 所以只需讓f x 0 x屬於 0 正無窮 將e x 1 x 4x m 通分得 f x xe x 4x 2 1 m x 0 因為x在定義域內大於0 所以只需讓xe x 4x 2 1 m 0 整理得 m 4x 2 xe ...