1樓：鬆_竹
設二次函式解析式為ax²+bx+c=0(a≠0)∵二次函式f(x)滿足f(x+2)=f(2-x)∴其函式圖象關於直線x=2對稱，即-b/(2a)=2，∴b= -4a；
又函式圖象過點（0，3）,
∴c=3，f(x)=ax²-4ax+3，
設f(x)=0的兩根為x1，x2，
則x1+x2=4，x1x2=3/a，
由題意，x1²+x2²=10，
∴(x1+x2)²-2x1x2=10
16-6/a=10，
a=1，
∴f(x)= x²-4x+3.
2樓：匿名使用者
設f(x)=ax^2+bx+c
因為f（x+2）=f（2-x）
那麼a(x+2)^2+b(x+2)+c=a(2-x)^2+b(2-x)+c
有：4a+b=0,b=-4a
又影象過（0，3），所以：c=3
f(x)=ax^2-4ax+3=0,兩根之和為4，兩根之積為3/a有：4^2-6/a=10,有：a=1
所以函式為f(x)=x^2-4x+3
3樓：匿名使用者
由 f（x+2）=f（2-x）可知對稱軸為 x=2可設f(x)=a(x-2)^2+b=ax^2-4ax+4a+b又影象過點（0，3),則 4a+b=3,f(x)=ax^2-4ax+3
設f(x)=0的兩根為x1，x2，
則x1+x2=4，x1x2=3/a，
由題意，x1²+x2²=10，
∴(x1+x2)²-2x1x2=10
16-6/a=10，
a=1，
∴f(x)= x²-4x+3.
4樓：匿名使用者
f（x+2）=f（2-x）
所以對稱軸 x=2
設兩根x1 x2 所以x1+x2=4
兩實數根的平方和為10 (x1+x2)²-2x1x2=10x1x2=3
可設f（x）=a（x² -4x+3)
代入（0,3）
a=1所以f（x）=x² -4x+3
5樓：夏啟爾飛雙
解：當x＜0時
-x＞0
f(-x)=(1/2）^-x=2^x=-f(x)∴當x＜0時
f(x)=-(2^x)
綜上所述，f(x)=(1/2）^x
x＞0f(x)=-(2^x)
x＜0函式的單調減區間為（負無窮，0）並（0，正無窮）
6樓：帖瓊茹良疇
x<0時，f(x)=-2的x次方。x=0時，f(x)=0。單調域為三部分。
一道高一函式的數學題！！速度的~
7樓：我就是我
f(-3)=f(1)=0，所以對稱軸是x=1/2(-3+1)=-1因此原方程可化為f(x)=a(x+1)^2+c將f(1)=0代入：a(1+1)^2+c=0c=-4a
因此原方程化為: f(x)=a(x+1)^2-4a將f(0)=-3代入：a-4a=-3
a=1所以f(x)=(x+1)^2-4
則f(x)=2x
(x+1)^2-4=2x
x^2=3
x=土根號3
答：解集為x=土根號3
8樓：
1）:討論x的正負情況；代入a的值
a：當x>0時，f（x）=？ 找出零點，討論單調性。
b：當x<0時，f（x）=？ 找出零點，討論單調性。
2）：根據上題的單調區間，可以很容易的求出g（a）3）：同樣討論x>0時，令h(x)=f(x)/x=0，求出其單調區間，討論a的取值範圍；討論x<0時，令h(x)=f(x)/x=0，求出其單調區間，討論a的取值範圍；最後取這兩種情況的a的交集！
我只給你提思路，我想應該足夠解除這道題吧！
一道高一數學函式選擇題！
9樓：我說我是婧
這個題目要考慮到函式的增減性
因為題目中說到f（x）在定義域（0，+∞）上是遞增的，那麼要f（x)＞f｛8（x-2）｝，則只可能在這個遞增的定義域上，所以首先要考慮定義域，8（x-2）＞0,解得x＞2,,因為是遞增的，則函式值是隨著x的增大而增大，那麼要使
f（x)＞f｛8（x-2）｝，則x＞8（x-2），解得x＜16／7那麼符合條件的x是介於2和16／7之間的，即答案選d
一道高一數學題（關於基本初等函式）
10樓：韓增民鬆
已知二次函式f（x）=x2+x的定義域d 恰是不等式 f（-x）+f（x）≤2|x|的解集，其值域為a．函式 g(x)=x3-3tx+ 0.5t的定義域為[0，1]，值域為b．問：是否存在實數t，使得a⊆b成立？
若存在，求實數t的取值範圍；若不存在，請說明理由．
解題思路：
首先：求出二次函式f(x)=x2+x的值域a；
其次：分析函式g(x)=x^3-3tx+ 0.5t的單調性；
最後：確定函式g(x)=x^3-3tx+ 0.5t的值域，求出滿足題意要求的t的取值範圍；
解析：∵二次函式f（x）=x^2+x的定義域d 恰是不等式 f（-x）+f（x）≤2|x|的解集
f(-x)=x^2-x==>f（-x）+f（x）=2x^2<=2|x|
解得-1<=x<=1
∴函式f(x)=x^2+x=(x+1/2)^2-1/4的定義域d=[-1,1]
f(1)=2，∴函式f(x)值域為a=[-1/4,2]
∵函式g(x)=x^3-3tx+1/2t的定義域為[0，1]，值域為b
令g』(x)=3x^2-3t=0==>x1=-√t，x2=√t (t>0)
g』』(x)=6x==> g』』(x1)<0，g(x)在x1處取極大值；g』』(x2)>0，g(x)在x2處取極小值；
(1)當t<=0時，g』(x)>=0，g(x)在定義域內單調增；
g(0)=1/2t，g(1)=1-5t/2，其值域為b=[t/2,1-5t/2]
令t/2<=-1/4==>t<=-1/2；1-5t/2>=2==>t<=-2/5
∴當t<=-1/2時，滿足a⊆b成立
(2)當0t=1/3，
∴當0t>=0.4387；1-5t/2>=2==>t<=-2/5
在此區間，不滿足a⊆b成立
當1/3<=t<1時，g(x)值域為b=[√t/2-2t^(3/2),t/2]
令√t/2-2t^(3/2)<=-1/4==>t>=0.4387；t/2>=2==>t>=4
在此區間，不滿足a⊆b成立
(3)當t>=1時，g(x)在定義域內單調減；其值域為b=[1-5t/2,t/2]
令1-5t/2<=-1/4==>t>=1/2；t/2>=2==>t>=4
∴當t>=4時，滿足a⊆b成立
綜上：滿足a⊆b成立，t的取值範圍是：(-∞,-1/2]∪[4,+∞)
11樓：匿名使用者
樓主你好
可以從三個角度分析：
①當 t≤0時，函式 g（x）=x^3-3tx+0.5t在 x∈[0，1]單調遞增，可求b，進而可求t的範圍
②當 0＜t＜1 時，函式 g（x）的減區間為：[0,√t]；g（x）的增區間為：[√t,1]．
g（x）在 x=達到最小值．
③當t≥1時，函式 g（x） 在區間[0，1]單調遞減可求t的範圍
解：①當t≥1時，函式 g（x） 在區間[0，1]單調遞減，∴b=[1-5/2t，t/2]
∴t/2≥2 且1-5/2t≤ -1/4 ，即t≥4
綜上所述：t的取值範圍是：(-∞，-1/2]∪[4，+∞)
②當 0＜t＜1 時，函式 g（x）的減區間為：[0,√t]；g（x）的增區間為：[√t,1]．
g（x）在 x=達到最小值．g(0)≥2或g(1)≥2；且g(√t)≤ -1/4 此與0＜t＜1矛盾．
③當t≥1時，函式 g（x） 在區間[0，1]單調遞減，∴b=[1-5/2t,t/2]
∴t/2≥2且1-5/2t≤-1/4，即t≥4
綜上所述：t的取值範圍是：(-∞，-1/2]∪[4，+∞)
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高一一道數學題 函式的
12樓：匿名使用者
你的原題目應該輸入錯誤了。原題目應該是
「已知函式f(x)=log3((mx^2+8x+n)/(x^2+))的定義域為r,值域為[0,2],求m,n的值.」
上面的題目的解答是：
f(x)=log3((mx^2+8x+n)/(x^2+1)) 值域為[0,2]
所以0<=log3((mx^2+8x+n)/(x^2+1)) <=21<=(mx^2+8x+n)/(x^2+1)<=9(1-m)x*x-8x-n+1<=0
(9-m)x*x-8x+9-n>=0
方程=0有唯一解 有△=0
64-4(1-m)(1-n)=0
64-4(9-m)(9-n)=0
1-m<0 9-m>0
所以解得m=5 n=5
13樓：繆韻宣寄波
解答：其實f（x）=ax²+b|x|+c=f(|x|)
,當已知f（x）的影象，則f(|x|)
的影象是f（x）（x>0）關於y軸對稱的，（以下記m為對稱軸）當m>0時，最值點在x的正半軸，沿y軸對稱後即有四個單調區間；當m<0時，對稱後僅有兩個區間。你不妨將作作圖。顯而易見。選b
一道高一數學題，求解一道高一數學題
設沿點b向北偏東60度前進x米到達旗杆的正北方向b 點 bb x ab ab bb 18 x b c ab 2 9 x 2 ac 3 18 x 2 cd ac 1 2 3 2 cd ac 3 3 18 x 2 3 18 x 2 9 x 2 b c bc cd b c 9 x 2，角ab c 60 角...
問一道高中函式數學題，問一道高中函式數學題
我用的是我的方法 f x e x 1 x 4x m 因為要在 0 正無窮 單調遞增 所以只需讓f x 0 x屬於 0 正無窮 將e x 1 x 4x m 通分得 f x xe x 4x 2 1 m x 0 因為x在定義域內大於0 所以只需讓xe x 4x 2 1 m 0 整理得 m 4x 2 xe ...
一道高一數學題
解答 用a代替希臘字母吧 sina 1 1 tana cosa 1 tana sina 1 cosa sina cosa 1 sin cosa sin a sina cosa cos a cosa sina sin a cos a sina cosa sina cosa sina cosa sina...