1樓：匿名使用者
解：因為二次函式f（x）滿足f（0）=0
所以設f（x）=ax^2+bx
則f（x+1）=a（x+1）^2+b（x+1）=ax^2+（2a+b）x+a+b
又f（x+1）=f（x）+x+1=ax^2+bx+x+1=ax^2+（b+1）x+1
比較對應項係數得：a=a,
2a+b=b+1,
a+b=1
解得： a=1/2=0.5 b=1/2=0.5所以 f（x）=0.5x^2+0.5x
2樓：匿名使用者
f(x+1)=f(x)+x+1;f(x)=f(x-1)+x-1+1;f(x-1)=f(x-2)+x-2+1；…………等式左右分別相加，則f(x+1)=f(0)+(0+1+…x）+x+1=(x+2)(x+1)/2
f(x)=x*(x+1)/2
注：此題做法不算嚴謹，為不失一般性，可以用f(x+1-a)=f(x-a)+x-a+1進行迭代計算，結果都是一樣的，a可以無限小。
3樓：匿名使用者
f(x)=f(x-1)+x=f(x-2)+x+x-1=....=f(0)+x+x-1+x-2+...+1
=x(x+1)/2
4樓：浮光的角落
設f(x)=ax²+bx+c
∵f(0)=0
∴c=0
因為f(x)=ax²+bx
令x=-1有
f(0)=f(-1)-1+1
0=f(-1) ①
令x=-2有
f(-1)=f(-2)-2+1
0=f(-2)-1
f(-2)=1 ②
由①②由:
a-b=0
4a-2b=1
解得a=1/2 b=1/2
所以f(x)=1/2 x² +1/2 x
5樓：
y=ax²+bx+c
f（x+1）=f（x）+x+1
f（－1+1）=f（－1）－1+1
f(0)=f(-1)=0
x=0,y=0 x=-1,y=0
f(1)=f(0+1)=f(0)+0+1=1x=1,y=1
y=（1/2）x²＋(1/2)x
6樓：匿名使用者
f（x）=1/2x*x+1/2x(x*x為x的平方)
7樓：大鋼蹦蹦
f（0）=0
f(x)=ax^2+bx
f（x+1）=a(x+1)2+b(x+1)代入比較常數項和一次項即可解出a，b
8樓：y天秤座
f(x)=ax^2+bx+c
f(0)=c=0
f(x+1)=a(x+1)^2+b(x+1)=ax^2+bx+x+1化簡 （2a-1）x+a+b-1=0
有 2a-1=0 a+b-1=0
a=1/2,b=1/2
f(x)=1/2x^2+1/2x
一道高一數學題，求解一道高一數學題
設沿點b向北偏東60度前進x米到達旗杆的正北方向b 點 bb x ab ab bb 18 x b c ab 2 9 x 2 ac 3 18 x 2 cd ac 1 2 3 2 cd ac 3 3 18 x 2 3 18 x 2 9 x 2 b c bc cd b c 9 x 2，角ab c 60 角...
急求解一道高一數學題
1 f x 為奇函式，且x可以為零，根據奇函式關於原點對稱 f 0 0，解得b 0 f x ax x 2 將x 0.5代入上式，得0.5a 0.25 0.4 a 3 f x x 2 3x 2 設1 x1 x2 1，有f x1 f x2 x1 2 x2 2 3x1 3x2 x1 x2 3 x1 x2 ...
一道高一數學題
解答 用a代替希臘字母吧 sina 1 1 tana cosa 1 tana sina 1 cosa sina cosa 1 sin cosa sin a sina cosa cos a cosa sina sin a cos a sina cosa sina cosa sina cosa sina...