已知在三角形ABC中 等腰三角形 ,AB AC,點D在AB上且CD BC AD求三角形ABC各內角的度數

2023-02-05 23:05:24 字數 587 閱讀 8872

1樓:飄渺的綠夢

∵ad=cd,∴∠a=∠acd,由三角形外角定理,有:∠cdb=2∠a。

∵cd=bc,∴∠cdb=∠b,得:∠b=2∠a。

∵ab=ac,∴∠b=∠acb,而∠a+∠b+∠acb=180°,∴5∠a=180°,得:∠a=36°,

∴∠b=∠acb=2×36°=72°。

即該三角形的三個內角分別是:36°、72°、72°。

2樓:原來那小孩

∠a=36° ∠b=72° ∠c=72°

運用等腰三角形的性質,和三角形內角和為180°即可求出。

3樓:匿名使用者

cb=cd ∠b=∠cdb ∠bcd=180度-2∠bab=ac ∠b=∠acb ∠a=180度-2∠b=∠bcd

da=dc ∠a=∠dca 又∠a=∠bcd 所以∠a=∠dca=∠bcd

所以∠b=∠acb=2∠a

∠a=180/5=36度

∠b=∠acb=72度

4樓:流年慕錦顏

36°,72°,72°

什么是等腰三角形,什麼是等腰三角形?

等腰三角形,是指至少有兩邊相等的三角形。它相等的兩條邊稱為這個三角形的腰,另一邊叫做底邊。兩腰的夾角叫做頂角,腰和底邊的夾角叫做底角,兩個底角度數相等 簡寫成 等邊對等角 其餘的角叫做頂角。該三角形的重心 和垂心都位於頂點向底邊的垂線,可以把等腰三角形分成兩個全等的直角三角形。一個角是鈍角,兩個角是...

何為等腰三角形

有兩邊相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形中,相等的兩個邊稱為這個三角形的腰,另一邊叫做底邊。兩腰的夾角叫做頂角,腰和底邊的夾角叫做底角。性質1.等腰三角形的兩個底角度數相等 簡寫成 等邊對等角 2.等腰三角形的頂角的平分線,底邊上的中線,底邊上的高重合 簡寫成 等腰三角形的三線合一 3.等腰三角形...

如圖,三角形ABC為等腰三角形,點D為底邊BC延長線上任意一點,過點D分別作DE平行AC,交BA的延長線

de df ab 過點a作ag bc交de於g,因為df ae,de ac,所以afde為平行四邊行,df ae,因為abc是等腰三角形,所以ea eg,ab ac gd,即de df de ea de ag gd ab 因為ab cd所以角boc 角cod因為ab ac所以三角形abc全等於三角形...