1樓：
第一個就是按照步驟一步一步啦，y=ln[x+√(1+x²)]
y′=′
=1/[x+√(1+x²)] × [1+1/2*(2x/√(1+x²)]
=1/[x+√(1+x²)] × [1+x/√(1+x²)]
=[1+x/√(1+x²)]/[x+√(1+x²)]
化簡，同時乘以√(1+x²)，
得到y′=1/√(1+x²)
第二題：你寫的是y=[e^(-x)]*ln(2+x)嗎？還是y=e^[-x*ln(2+x)]，^表示指數的意思。
如果是第一種的話，應該是y『=-e^(-x)*ln(2+x)+e^(-x)/(2+x),你再化簡一下
如果是第二種的話，應該是y『=e^[-x*ln(2+x)]* [-ln(2+x)-x/(2+x)]
第三題由於
x=y-0.5*y^3
所以x』=dx/dy=1-1.5*y^2
所以y'=dy/dx=1/x'=2/(2-3y^2) 注意隱函式的導數可能不能表示成只含有x的形式。
一樓第三題算錯了，y³-2y+2x=0
設y(x)是x的函式，則y³(x)-2y(x)+2x=0
對上式求導：3y²(x)*y'(x)-2y′(x)+2=0 ……這一步他少寫了個y『（x）
2樓：指尖微涼
y=ln[x+√(1+x²)]
y′=′
=1/[x+√(1+x²)] × ×2x=1/[x+√(1+x²)] × ×2x
=x /
y=e-x ln(2+x)
y′=-[x×1/(2+x)+ln(2+x)]=-[x/(2+x)+ln(2+x)]
y³-2y+2x=0
設y(x)是x的函式，則y³(x)-2y(x)+2x=0對上式求導：3y²(x)-2y′(x)+2=0y=y(x)
3y²-2y′+2=0 y′=3/2 y² +1(這題不太確定)
3樓：匿名使用者
y'=2/(2-3y^2)
複合函式求導時怎麼分開，比如y=ln(x+√(1+x^2))的導數怎麼求
4樓：人中君子人如龍
你好，很高興為你解答，希望對你有所幫助，若滿意請及時採納。
5樓：兼小路職兔
此類題目，你要看清複雜的項，採用複合函式替換，此題可以令tant =x，再做就很清楚了
y=ln（x+根號下1+x^2）的導數
6樓：我是一個麻瓜啊
y=ln(x+√（
baix^2+1）)的導數為：du1/√（x^2+1）。zhi解答過程如下：
擴充套件資料dao：鏈式法則內：
若h(a)=f[g(x)]，則h'(a)=f』[g(x)]g』(x)。
鏈式法則用文字
容描述，就是「由兩個函式湊起來的複合函式，其導數等於裡函式代入外函式的值之導數，乘以裡邊函式的導數。」
常用導數公式：
1.y=c(c為常數) y'=0
2.y=x^n y'=nx^(n-1)
3.y=a^x y'=a^xlna，y=e^x y'=e^x4.y=logax y'=logae/x，y=lnx y'=1/x5.y=sinx y'=cosx
6.y=cosx y'=-sinx
7.y=tanx y'=1/cos^2x
8.y=cotx y'=-1/sin^2x
7樓：小老爹
用複合函式求導法則，如圖：
8樓：南翦
y'=1/(x+√
(1+x²))*(x+√(1+x²)'(x+√(1+x²)'=1+1/[2√(1+x²)]*(1+x²)'=1+2x/[2√(1+x²)]=1+x/[√(1+x²)]=[x+√(1+x²)]/√(1+x²)所以y'=1/[x+√(1+x²)]*[x+√(1+...
大學數學問題，為什麼對y³求導，還要乘多一個y'，不應該是3y²嗎
9樓：匿名使用者
注意，y是x的函式，y不是自變數，可以把y看成中間變數，利用複合函式求導的法則，
則(y^3)'=3y^2·y'
y=ln（x^2+1）的導數是多少？
10樓：西域小鎮
解:依據題意有,
y'=[ln（x^2+1）]'=1/(x^2+1)
答:y=ln（x^2+1）的導數是1/(x^2+1)。
11樓：吉祿學閣
y=ln（x^2+1）
y'=(x^2+1)'/(x^2+1)
=2x/(x^2+1).
12樓：匿名使用者
利用複合函式求導法。2x/(x^2+1)
指出下列複合函式的複合過程，並求它們的導數 y=(2x^2+x)^4
13樓：匿名使用者
解：y=(arcsin(x^1/2))^2換元法：令t=x^1/2
y=(arcsint)^2
令m=arcsint
y=m^2
有三次複合過程，
原式函式是f(m)=m^2
然後把m=f(t)=arcsint複合進f(m)中得出f(t)=arcsint^2
然後t(x)=x^1/2
把t(x)符合進f(t)中，最終形成f(x)f(x)=(arcsin(x^1/2))^2複合兩次，則形成最終的複合函式。
14樓：匿名使用者
1.u=x^2+1,冪函式與常數的和 ,
y=lgu ,對數函式
2.u=x^2-1,冪函式與常數的和,
v=cosu,三角函式
y=√v,冪函式
15樓：玉杵搗藥
已知：y=(2(x^2)+x)^4
有：u=2(x^2)+x、y=u^4
則：y'=4(u^3)×u'=4(u^3)×(4x+1)=4×(4x+1)
=4[8(x^6)+6(x^5)+6(x^4)+(x^3)]×(4x+1)
=4=4[32(x^7)+24(x^6)+24(x^5)+4(x^4)+8(x^6)+6(x^5)+6(x^4)+(x^3)]
=4[32(x^7)+32(x^6)+30(x^5)+10(x^4)+(x^3)]
=128(x^7)+128(x^6)+120(x^5)+40(x^4)+4(x^3)
16樓：鬼穀道一
設2x²+2=u
f（u）=u^4，那麼f（u）'=（u^4）'（u）'=4（2x²+2）^3（4x）
17樓：善言而不辯
y=(2x²+x)⁴
u=2x²+x
y=u⁴
y'=4u³·u'
=4u³·(4x+1)
=4(2x²+x)³·(4x+1)
y=ln(1+x^2)的導數是什麼？
18樓：教育小百科是我
具體回答如下：y=ln(1+x^2)
y'=(1+x^2)'/(1+x^2)
=2x/(1+x^2)
導數的求導法則：1、求導的線性：對函式的線性組合求導，等於先對其中每個部分求導後再取線性組合（即①式）。
2、兩個函式的乘積的導函式：一導乘二+一乘二導（即②式）。
3、兩個函式的商的導函式也是一個分式：（子導乘母-子乘母導）除以母平方（即③式）。
4、如果有複合函式，則用鏈式法則求導。
19樓：
y'=2x/(1+x^2)
這是個複合函式 複合函式的導數=外層函式導數乘以內層函式導數設t=1+x^2 則t'=2x
y=lnt 則y'=1/t=1/(1+x^2)所以原函式的導數y'=2x/(1+x^2)根據可微的充要條件，和dy的定義，
對於可微函式，當△x→0時
△y=a△x+o（△x）=adx +o（△x）= dy+o（△x） ,o(△x)表示△x的高階無窮小
所以△y -dy=（o（△x）
（△y -dy)/△x = o（△x) / △x = 0所以是高階無窮小
20樓：匿名使用者
因為是複合函式求導，還得乘以中間變數(1-x^2)的導數y=ln(1-x^2)
y'=1/(1-x^2)*(1-x^2)'
=-2x/(1-x^2)
擴充套件資料不是所有的函式都有導數，一個函式也不一定在所有的點上都有導數。若某函式在某一點導數存在，則稱其在這一點可導，否則稱為不可導。然而，可導的函式一定連續；不連續的函式一定不可導。
對於可導的函式f(x)，x↦f'(x)也是一個函式，稱作f(x)的導函式（簡稱導數）。尋找已知的函式在某點的導數或其導函式的過程稱為求導。實質上，求導就是一個求極限的過程，導數的四則運演算法則也**於極限的四則運演算法則。
21樓：滾雪球的祕密
y=ln(1+x^2)的導數是2x/(1+x^2)。
y=ln(1+x^2)
y'=1/(1+x^2)*2x
y'=2x/(1+x^2)
所以原函式的導數y'=2x/(1+x^2)。
22樓：
y=ln(1+x^2)
y'=(1+x²）'/(1+x²）
=2x/(1+x²）
23樓：匿名使用者
y=ln(1+x^2)
y' = 2x/(1+x^2)
24樓：匿名使用者
y′=2x/(1+x²);
25樓：匿名使用者
2x/(1+x^2)
26樓：
2x*(1+x*x)
求f(x)=x^3-ln[根號(x^2+1)-x]的導數。要詳細過程，謝謝！
27樓：匿名使用者
f'(x)=3x^2-1/[根號(x^2+1)-x]·[根號(x^2+1)-x]'
=3x^2-1/[根號(x^2+1)-x]·[x/根號(x^2+1)-1]
=3x^2-1/[根號(x^2+1)-x]·=3x^2+1/根號(x^2+1)
數學題，幫忙一下？ 5，數學題，幫忙一下
這個題目，不知道是初中的還是小學的，我按照初中開解。初中學過未知數，我們設上午已賣的為x，那麼未賣的為9x，下午比上午多賣120千克，所以下午賣了x 120，那麼一整天賣的就是2x 120，那麼剩下得就是8x 120 上午剩下9x再減去下午賣的也就是9x x 120 二者之比是1比3 所以 2x 1...
幫忙解一下數學題，幫忙解一下數學題啦
1.解 設甲一次可運x噸，乙為y噸，則應付30 3x 5y 元。2x 3y 15.5 5x 6y 35 解得，x 4 y 2.5 30 3x 5y 735 答 應付735元。2.解 設買回茶壺x個，則買回茶杯 38 x 個。20x 3 38 2x 170 解得，x 4 38 x 34 答 買回茶壺4...
求大神幫忙做一下圖中的題,謝謝了
1原式du zhi dao3 3 2 2 1 2 版2 2 1 3 2 權 1 2 1 3 2 2 3 1 2 2 14 3 2 2 3 這個貓要有兩個wlan出口。而且這個有兩個wlan出口的貓必須支援對寬頻訊號的分離。求大神幫忙做一下下圖中的題,謝謝 1 根據p ui可得 i p u 1100 ...