1樓：手背上的淚
(sinx)^2=1-(cosx)^2
所以y=-(cosx)^2+acosx+5/8a-1/20<=x<=π/2
所以0<=cosx<=1
配方y=-(cosx-a/2)^2+a^2/4+5/8a-1/2二次函式開口向下，對稱軸cosx=a/2
0<=cosx<=1
若a/2<0,a<0,則定義域在對稱軸右邊，是減函式所以cosx=0，y最大=5/8a-1/5=1a=48/25,不符合a<0
若0<=a/2<=1,0<=a<=2
則對稱軸在定義域內
cosx=a/2時，y最大=a^2/4+5/8a-1/2=1a=3/2,a=-4
所以a=3/2
若a/2>0,a>2,則定義域在對稱軸左邊，是增函式所以cosx=1，y最大=-1+a+5/8a-1/5=1a=88/65,不符合a>2
綜上a=3/2
2樓：匿名使用者
首先先分析，思路是先變形，化為只有cos或sin的式子，然後判斷單調性，分析是否需要分類討論，理清思路，書寫。
本方法只以cos 為例
(sinx)^2=1-(cosx)^2
所以y=-(cosx)^2+acosx+5/8a-1/20<=x<=π/2
所以0<=cosx<=1
配方y=-(cosx-a/2)^2+a^2/4+5/8a-1/2 ，二次函式開口向下，對稱軸cosx=a/2 0<=cosx<=1
若a/2<0,a<0,則定義域在對稱軸右邊，是減函式 所以cosx=0，y最大=5/8a-1/5=1
a=48/25,不符合a<0
若0<=a/2<=1,0<=a<=2
則對稱軸在定義域內
cosx=a/2時，y最大=a^2/4+5/8a-1/2=1a=3/2,a=-4
所以a=3/2
若a/2>0,a>2,則定義域在對稱軸左邊，是增函式所以cosx=1，y最大=-1+a+5/8a-1/5=1a=88/65,不符合a>2
綜上a=3/2
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