1樓：紫色智天使
dv=π(rsina)^2*rda 是錯的h=r(1-cosa)
應該是dv=π[r^2-（r-h）^2] dh=π[r^2-r^2(cosa)^2]d[r(1-cosa)]=π(rsina)^2*rsina da
積出來的結果就是v=πr^3*(cosa^3/3-cosa+2/3)沒錯的！！！！！
希望你自己好好積分，然後再說！！！！！
2樓：
樓主，“紫色智天使 - 同進士出身 七級”的解法是正確的，結果正是樓主補充的公式（對紫色智天使式子在0-a上對a做定積分）。
在用“微元法”推導中幾何體面積、體積公式時，一般包括：無限分割，近似求和，取極限三個過程。
要注意分割的方法和近似時引入的誤差量要為相應微分的高階無窮小，這樣才能保證取極限後的值為精確值。
樓主在球面積時，將球面按“緯線”切分，近似為小圓環的近似是可取的；
在求體積時，應該用橫截面積乘以高度（dh=rsina da ）構成小圓柱，而不是向樓主乘的“經線長度”（r da）
3樓：數碼寶貝巴達獸
dv=π[r^2-（r-h）^2] dh
=π[r^2-r^2(cosa)^2]d[r(1-cosa)]=π(rsina)^2*rsina da
積出來的結果就是v=πr^3*(cosa^3/3-cosa+2/3)
4樓：匿名使用者
v=πr^3*(cosa^3/3-cosa+2/3)
我們都是四級，分給我吧....
5樓：匿名使用者
問題出在並非分割成無限個同樣的小圓柱 ,而是分割成無限個同樣的圓錐.
6樓：匿名使用者
實際球缺體積公式v=1/3*πr^3*(cosa^3-3cosa+2)
7樓：叉圈樣
第二步具體問題不好說，只能說個人解決是在第二步
8樓：帳號已登出
v=1/3*πr^3*(cosa^3-3cosa+2)
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