求助,向量組化簡的問題,向量運算化簡,求過程

2024-12-25 00:55:12 字數 1494 閱讀 8595

1樓:俎峻萇起運

1,其實證明是否線形無關,主要判斷秩與向量個數關係,而行秩等於列秩使得行變幻和列變幻都可以求得秩,之所以一般用行變幻,是因為可以直截看出極大無關組是哪些向量組成,而列變幻不容易直截看出極大無關組,但可以算出,書上有這樣的例子。2,由條件我們知道存在乙個可逆矩陣pb=pa

這是初等變換的內容分析:b=pa是兩個矩陣的乘積如果你將p分塊,〔α1,α2,α3,α4……αn〕分成1行n列再乘積你會發現b的每一列向量都是p列向量的線形組合,如果你左右轉置過來會得到b的行向量是a的行向量的線形組合,既然是初等變幻p必然可逆a=p^(-1)ba的行向量是b的行向量的線形組合=>a,b行向量組。

2樓:匿名使用者

想起來了 你要搞清 矩陣等價和向量組等價 這兩個不同的概念矩陣等價是同型矩陣並且秩相等向量組等價要求兩向量組內的每個向量 都可由另乙個組線性表出向量組等價比矩陣等價要求的高一些 等價矩陣的列(行)向量組成的向量組不一定等價但是等價的向量組構成的矩陣一定等價、、、好像繞口令。

3樓:匿名使用者

第二個證明書上(同濟版)已經有乙個例題證明過,用標準型證明,樓主可以回去翻書的。

4樓:匿名使用者

可否給出原題啊 矩陣的變換隻能進行一種的。

幫忙把下面的向量組化成最簡形矩陣,我化了好多次都不一樣,謝謝啦

5樓:zzllrr小樂

1 2 3 -1

第2行,第3行,第4行,第5行, 加上第1行×-3,-2,-2,-51 2 3 -1

第1行,第3行,第4行,第5行, 加上第2行×1/2,-1/4,-1/2,-5/4

第1行,第2行,第5行, 加上第3行×-1/3,-8/3,-11 0 0 -5/6

第4行,第2行,第3行, 提取公因子-5/6,-4,-31 0 0 -5/6

6樓:張飛

數學應該是多做多練習,練習足夠了自然而然就會了,依靠別人解答是不明智的做法,別人做的終究是別人會,而你還是不會。好好加油吧!

線性方程組,求具體化簡 向量,求思路、

7樓:網友

3個方程3個未知量的齊次線性方程組只有零解的充分必要條件是係數矩陣的行列式不等於0.a| =

c3+c1+c2

r2-r1,r3-r1

所以 λ≠1且λ≠-2.

7. 3個3維向量幻想的充分必要條件是。

它們構成的行列式等於0

1 0 kr3-2r21 0 k

7(1-k).

所以 k=1.

向量運算化簡,求過程

8樓:網友

由於axb垂直於a,則第一項中a(axb)為0,axb為一向量,故第一項=0向量,第二項中,利用分配率=axa-axb+bxa-bxb=axa-bxb,向量與自身的向量積為0向量,因此,此題= 0向量。

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