1樓：網友
以地球繞日執行為例，為敘述方便，以下用向量形式表達。
因為其中m太為太陽質量，m地為地球質量，g為萬有引力恆量，a為地球加速度，為單位向量。所以我們可按等時間間隔dt（即等步長），以微分形式從地球的初值點逐點向下推算。設t=0時，地球的初值點為r0,v0和於是，地球經dt時間從初值點到達第一點，遞推式為，由於dt是人為設定的，是已知的，因此地球到達1點的近似值v,r和a可由上式算出，算出1點值後，可把1點值作為初值，按步長dt繼續推算出下一點的值，如此，可推算到第n點。
由於dt值取得越小，遞推的精度越高，我們可據此來控制計算誤差。
設要計算地球在t=t時的r值，要求計算誤差為e，t=0時的初值r0,a0,v0為已知。我們可將0到t的時間間隔劃分為n個dt，即令計算步長dt=t/n，然後根據上述，按步長dt從t=0時的初值點推算到t=n·dt=t時的r值。然後將dt二分，即令計算步長dt1=dt/2，再按此新步長值dt1從t=0時的初值點算到t=2·n·dt1=t時的r值為r2，比較一下二分前後的r值，即看一看是否滿足條件r2 - r注意，上面所說的向量比較包含其大小比較和其方向比較。
以上為向量表達，實際計算中，可將向量v,r，a分別在x,y軸上投影，可得vx,vy,rx,ry,ax,ay。於是，它們的初始值分別為v0x,v0y,r0x,r0y,a0x,a0y。下面給出地球從初值點經dt時間執行到下一點的遞推式，控制誤差範圍的條件為分別為二分前後在x,y方向的r值。
以上僅為計算機計算地球軌道的原理。實際上，每二分一次，從0到t時間範圍內的dt數量將增加一倍，計算機計算的工作量也將增加一倍。由於計算機的計算速度有限，因此二分次數也是有限的。
為提高計算精度，減少計算機的計算工作量，有一些標準化的方法（注1），在此不再熬述。
由上述可知，計算機計算星球軌道主要有兩個要點。一是列出遞推式，二是確定誤差範圍的條件。
月球軌道計算見下頁。
註釋1：參見「計算機數值計算方法及程式設計」一書。該r書由周煦編著。於2004年10月由機械工業出版社出版。
行星執行軌道
2樓：天羅網
1.克卜勒三大定律（衫慧克卜勒的研究在第谷 膀胱炎去世發現的基礎上完成的）
1）克卜勒第一定律——打破了行星執行軌跡是正圓。
行星繞著太陽執行的軌道是橢圓形的，太陽位於橢圓軌道的乙個焦點上。
之前的地心說、日心說（哥白尼）
克卜勒之前採用卵形來解釋行星執行軌道，最後發現橢圓是正確軌跡。
焦點位物李於橢圓長軸的直線上。
2）克卜勒第二定律。
行星圍繞太陽執行，在相等的時間內，行星掃過的面積（扇形）相等。
近日點的行星轉得快於遠日點的。
說明了角動量守恆：
角動量：物體在運動時產生的乙個物理量。
角動量=行星的質量*行星的速度*行星離太陽的距離*速度與距離的夾角的正弦值。
夾角90°時，正弦值為1）
角動量表示式除了行星質量後的部分=行星在單位時間裡掃過的面積。
舉例：花樣滑冰，運動員罩塌遲旋轉時收攏手臂，離旋轉中心點距離變近，旋轉速度加快。
3）克卜勒第三定律 十年時間。
與此同時，用天文望遠鏡觀測天象，完成乙個星表製作。
定義：行星旋轉週期的平方與它離太陽距離的立方成正比。
水（乙個水星年88天）、金（225天）、地、火（700天）、木（日地距離12倍）、土（30倍）、天王、海王（這兩顆當時沒發現）
意義：引出牛頓萬有引力。
如何計算行星繞橢圓軌道執行的週期?
3樓：世紀網路
計算行星繞橢圓軌道執行的週期用第三定律。
克卜勒三定律。
1)克卜勒第一定律。
克卜勒第一定律，也稱橢圓定律；也稱軌道定律：每乙個行星都沿各自的 橢圓軌道環繞太陽，而太陽則處在橢圓的乙個焦點中。
2）克卜勒第二定律。
克卜勒第二定律，也稱面積定律：在笑御相等時間內，太陽和運動中的行星的連線（向量半徑）所掃過的面積都是相等的。這一定律實際揭示了行星繞太陽公轉的角碰搏巖動量守恆。
用公式表示為。
sab=scd=sek
3）克卜勒第三定律。
克卜勒第三定律，也稱調和定律；也稱週期定律：各個行星繞太陽的橢圓軌道的半長軸的立方和它們的公轉週期的平方成正銀判比。由這一定律不難匯出：
行星與太陽之間的引力與半徑的平方成反比。這是牛頓的萬有引力定律的乙個重要基礎。
公式：a^3/t^2=k
這裡，a是行星公轉軌道半長軸，t是行星公轉週期，k是常數。
行星軌道半徑分佈的解釋
4樓：中地數媒
行星公轉軌道半徑的分佈，遵從統計規律波特定則。它有多種表示式。其中，可由相鄰軌道半長軸an
表示成如下等比級數形式：
an+1an
表2-2給出太陽系各行星的軌道半長軸an
的觀測值及相鄰行星的an+1an比值。
為了解釋這一觀測事實，許多學者做過理論計算。在這項工作中，戴文賽先生的推導具有獨到之處，圖2-5是其解釋示意圖。
表2-2 an+1an值。
圖2-5 波特定則解釋示意圖。
令rnrn+1
為第n個行星區的內外邊界，則該行星的質量mn
為。固體地球物理學概論。
或寫成。固體地球物理學概論。
式中：ana為與密度分佈有關的常數。利用此式，且令第n個行星區和第n+1個行星區的寬度定義為。nrn+1
rnn+1rn+2rn+1
由此可得。固體地球物理學概論。
若行星區寬度完全正比於引力範圍，即。nxn
這裡。xnmn3m）1/3
an式中：m為太陽質量；mn
為第n個行星的質量；an
為第n個行星的軌道長軸半徑。同樣，可以得到相鄰兩個行星區的寬度之比：
固體地球物理學概論。
由式（2-20）和式（2-22）可得出。
固體地球物理學概論。
從而建立行星軌道半徑與行星質量的關係。若存在如下條件：
mn+1mn
m，an+1ana
則式（2-23）式右端第。
一、二個因子均為1，即有。
固體地球物理學概論。
顯然，上式右端與行星質量m及密度分佈常數a、a有關。適當選取這些常數，可由該式計算出比值。
的大小。若這些常數變動不大，則比值近似為常數。在表2-3中還給出計算結果。
觀測值與計算值在內行星符合得很好，而外行星符合得較差，這可能與受太陽系外的星體影響有關。總的平均值為。
表2-3 波特定則的解釋資料（以日地距離為1）
行星和軌道的關係
5樓：真朗牛浩邈
首先我要說的是兩個物體間的萬有引力和這兩個物體的質量、距離有關～～～也許你知道～但我還是說下～～
我承認地球軌道是橢圓是由於其他行星萬有引力的作用，但是現在的軌道狀態已經是其他星球所能改變地球軌道的極限～～
其實隔乙個星球的萬有引力就已經可以忽略不計了～～但相鄰星球卻又受到個乙個星球的影響～～
好比說對地球軌道能產生偏移影響最大的其實是金星和火星～～而水星木星土星對地球的軌道影響就已經可以忽略了～因為他們太遠了～～但是火星會受到土星的影響，而土星又收到木星的影響。即便九顆行星連成一條線也不會影響地球悄橋凳的軌道～～～而且兩邊的星球還會抵掉一部分力～～也就是說行星和行星之間的力只是一種內部力，他們都在太陽系內，沒有外力影響所有星球的軌道他們的軌道就不會受影響～～啟旅。
不知道你是否明白了～
舉個例子吧～～就好比你坐在凳子上，如果你雙腳離地，即便你力氣再大也不可能把凳子搬起來～～如果想把凳子搬起來必須腳踩地，把你對凳子的內部力轉換成外力才可以～～
所以說行星的軌道和萬有引力有絕對的關係但關係最大的還是恆星所給予的萬有引力～～～
如何計算一顆行星的質量及運轉軌道
6樓：匿名使用者
上面的方法都鍵猜不可能解出來，有些甚至可笑，用萬有引力定律和向心力只能解出其軌道週期，半徑，而要計算質量，就需要知道它的第一宇宙速度，或者找出它的一顆衛星，通過觀察其衛星的軌道以及週期，就可以計算其質量了；比如地球是太陽的一顆行星，如何求地球質量m?
我們假設月球質量為m，速度為v,（只是引入未知量，不用知道多少）月球繞地週期為t，由萬有引力定律 gmm/r*r=m*v*v/r,且v=2*可得m=4*
其中 r是月地距離，也就是月球稿團型軌道半徑，有38萬公里，g是萬有引力常量，等於 n·m2 /kg2，有卡文迪許測出來的，t是週期，就是乙個月，這樣或宴才得到地球的質量。
7樓：匿名使用者
你說的是「行星」的質量：
可以通過萬有引力等襪磨凳於向心力來解決。
要遊滑知道一顆繞此行星執行的衛星的質告旅量或繞行半徑或繞行週期，根據行星與衛星間的萬有引力等於衛星繞行星執行所需的向心力列等式，求解即可。
8樓：匿名使用者
根據萬有引力定律，先測算它公轉軌道半徑，再測 過那螞亂個轉週期……這隻能算大概，具體的計算很複雜，科學家們悶兄檔通過不斷觀測，確定運轉塵運軌道，在測算質量。
9樓：匿名使用者
科學家會！謝謝！茜茜_自然學家——獨家！
10樓：匿名使用者
a=f/m,積分得v,積分得s(注意初速和初位移).
行星運動的軌跡是怎麼計算出來的
11樓：在桃源洞下廚做飯的垂枝梅
對於行星。萬有引力提供向心力。
gmm/(r^2)=mv^2/r
r=gm/(v^2)
只要知道地球質量m,行星執行速度v（g是萬有引力常量，g≈就可以計算出來。
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