1樓：金秋飄至
若要分解ax2+bx+c，首先令此代數式為0，然後運用求根公式求出此方程的兩個根x1和x2，最後，你要分解的代數式就被化為a（x-x1）（x-x2）。
這就是因式分解求根法。
2樓：石榴不吐籽
如果多項式f(a)=0，那麼多項式f(x)必定含有因式x-a。
反過來，如果f(x)含有因式x-a，那麼，f(a)=0。
比如分解x^2+3x+2
那麼根據求根公式得x1=-1 x2=-2
所以可以分解為(x+1)(x+2)
3樓：石業柏旺
將不同的x的值代入原式進行計算，若結果為0，則該值為原式的乙個根，一般用1、-1試算，求出乙個根後可把原式寫成x減去它的根乘以另乙個代數式，如此做下去，直到每乙個因式次數都為1為止。
一般來說，x的最高次為幾，原式就有幾個根，但有時可能無法求出根，因為根有可能是無理數或複數。
例：x^4+2x³-9x²-2x+8
解：試算後得x=1為原式的乙個根，則可提取(x-1)
原式=(x-1)(x^3+3x^2-6x-8)
試算後得x=-1為原式的乙個根，則可提取(x+1)
原式=(x-1)(x+1)(x^2+2x-8)
再十字相乘得：原式=(x+1)(x-1)(x+4)(x-2)
還有一些規律：如果乙個一元多項式的各項係數和為0，則它必有x=1的根。
如果乙個一元多項式的奇次項係數與偶次項係數之和的差為0，則它必有x=-1的根。
4樓：網友
你先假設f(x)=(x-a)*m(x)+c 其中m(x)是多項式，c是常數。就好像f(x)除以（x-a) 得到商m(x) 和餘數c，現在f(a)=0 也就是（a-a)*m(x)+c=0 =>c =0 也就是餘數為0，所以。
f(x)=(x-a)m(x) ,含有因子（x-a)
求根公式法（因式分解）
5樓：t牛魔王
把二次三項式ax2+bx+c分解可得ax2+bx+c＝a(x-x1)(x-x2)其中的x1，x2要用一元二次方程求根公式解出，這樣使二次三項式得到分解的方法，叫求根公式法分解因式。
例：把下列各式分解因式：
1．18x2-21xy+5y2；
2．x2-8x+4(在實數範圍內)；
3．x2+xy-2y2+2x+7y-3．
解：1．18x2-21xy+5y2
設18x2-21yx+5y2＝0， 18x2-21xy+5y2
6x-5y)(3x-y)．
2．x2-8x+4
設x2-8x+4＝0
3．x2+xy-2y2+2x+7y-3
設x2+xy-2y2+2x+7y-3＝0
x2+(y+2)x-(2y2-7yx+3)＝0x1＝y-3，或x1＝-2y+1．
x2＝-2y+1，或x2＝y-3．
x2+xy-2y2+2x+7y-3
x-y+3)(x+2y-1)．
說明：本題在上例中是用待定係數法解的，在本例中是用求根法解的，把字母y看字母系數，再解一元二次方程，但應注意在求|3y-4|時分成兩種情況，當3y-4≥0時，|3y-4|＝3y-4，當3y-4＜0時，|3y-4|＝-3y+4，相加時得x1的兩個值，相減時得x2的兩個值。
6樓：網友
因式分解：公式法。能合併的同類項要合併。
7樓：秦元斐駱醜
先提出二次項係數a，再用求根公式求出兩根，再寫成a（x-？）x-？)
8樓：嵇芙康春
就是先用球根公式求出兩根，再寫成（x+？）x-？)de形式就行了。
因式分解 因式分解還能有根號？
9樓：機器
x的5次方減5x
x(x^4-5)
x(x^2-根號5)（x^2+根號5）
x(x-開四次方5)（x+開四次方5）此襲碰（x^2+根號5）沒錯，只要不出現森談「+」和「禪旦-」
為什麼有根一定可以因式分解，沒有跟就不能因式分解。
10樓：
摘要。首先，如果這個式子沒有實根，那這個式子就相當於是不成立的，要是式子都不對了，那就沒辦法因式分解了。
為什麼有根一定可以因式分解，沒有跟就不能因式分解。
首先，如果這個式子沒有實根，那這個式子就相當於是不成立的，要是式子都不對了，那就沒辦法因式分解了。
其次，我們是通過因式分解後得到，式子的根，但如果根都不存在了，那麼前面的因式分解就沒有意義了。
最後，所以沒實根肯定不能因式分解，能因式分解，肯定有實根。
那式子沒有實數根就不成立的依據是什麼。
就是沒實數的話，這個式子其實相當於是不成立的，因為沒有實數符合這個條件。
求根公式法分解因式
11樓：t牛魔王
把二次三項式ax2+bx+c分解可得ax2+bx+c＝a(x-x1)(x-x2)其中的x1，x2要用一元二次方程求根公式解出，這樣使二次三項式得到分解的方法，叫求根公式法分解因式。
例：把下列各式分解因式：
1．18x2-21xy+5y2；
2．x2-8x+4(在實數範圍內)；
3．x2+xy-2y2+2x+7y-3．
解：1．18x2-21xy+5y2
設18x2-21yx+5y2＝0， 18x2-21xy+5y2
6x-5y)(3x-y)．
2．x2-8x+4
設x2-8x+4＝0
3．x2+xy-2y2+2x+7y-3
設x2+xy-2y2+2x+7y-3＝0
x2+(y+2)x-(2y2-7yx+3)＝0x1＝y-3，或x1＝-2y+1．
x2＝-2y+1，或x2＝y-3．
x2+xy-2y2+2x+7y-3
x-y+3)(x+2y-1)．
說明：本題在上例中是用待定係數法解的，在本例中是用求根法解的，把字母y看字母系數，再解一元二次方程，但應注意在求|3y-4|時分成兩種情況，當3y-4≥0時，|3y-4|＝3y-4，當3y-4＜0時，|3y-4|＝-3y+4，相加時得x1的兩個值，相減時得x2的兩個值。
12樓：網友
因式分解：公式法。能合併的同類項要合併。
13樓：網友
如果f(x)含有因式x-a，那麼，f(a)=0; 如果多項式f(a)=0，那麼多項式f(x)必定含有因式x-a。
對於一元二次方程ax2+bx+c=0的求根公式是x1=(-b+√(b^2-4ac))/(2a), x2=(-b-√(b^2-4ac))/(2a),ax2+bx+c=a(x-x1)(x-x2)=a(x-(-b+√(b^2-4ac))/(2a)(x-(-b-√(b^2-4ac))/(2a))
因式分解下列各項，下列因式分解正確的是
解 0.81p 169q 0.9p 13q 0.9p 13q 9a b b的四次方 b 9a b b 3a b 3a b a b 100 a b 10 a b 10 16m的四次方 n的四次方 4m n 4m n 4m n 4m n 2m n 2m n 16 a b 9 a b 4 a b 3 a ...
因式分解是怎麼弄的，教教我唄，什麼叫因式分解，誰能教我？
按公式。在整式的乘 除中，我們學過若干個乘法公式，現將其反向使用，即為因式分解中常用的公式，例如 1.a 2ab b a b 2.a b a b a b 3.x 3x 2 x 1 x 2 4.a1 a2 an 2 a1 2 a2 2 a3 2 an 2 2a1 a2 a3 an 2a2 a3 a4 ...
哪些三次方程有求根公式，三次方程求根公式是什麼
歸納出來的形如 x 3 px q 0的一元三次方程的求根公式的形式應該為x a 1 3 b 1 3 型，即為兩個開立方之和。歸納出了一元三次方程求根公式的形式，下一步的工作就是求出開立方里面的內容，也就是用p和q表示a和b。方法如下 1 將x a 1 3 b 1 3 兩邊同時立方可以得到 2 x 3...