1樓:孫超
待定係數法,一種求未知數的方法。將一個多項式表示成另一種含有待定係數的新的專形式,這樣就得到一屬個恆等式。然後根據恆等式的性質得出係數應滿足的方程或方程組,其後通過解方程或方程組便可求出待定的係數,或找出某些係數所滿足的關係式,這種解決問題的方法叫做待定係數法。
一般用法是,設某一多項式的全部或部分系數為未知數,利用兩個多項式恆等式同類項係數相等的原理或其他已知條件確定這些係數,從而得到待求的值。例如,將已知多項式分解因式,可以設某些因式的係數為未知數,利用恆等的條件,求出這些未知數。求經過某些點的圓錐曲線方程也可以用待定係數法。
從更廣泛的意義上說,待定係數法是將某個解析式的一些常數看作未知數,利用已知條件確定這些未知數,使問題得到解決的方法。求函式的表示式,把一個有理分式分解成幾個簡單分式的和,求微分方程的級數形式的解等,都可用這種方法。
對於某些數學問題,如果已知所求結果具有某種確定的形式,則可引進一些尚待確定的係數來表示這種結果,通過已知條件建立起給定的算式和結果之間的恆等式,得到以待定係數為元的方程或方程組,解之即得待定的係數。廣泛應用於多項式的因式分解,求函式的解析式和曲線的方程等。
請用待定係數法因式分解這個式子x^4+x^3+x^2+2
2樓:匿名使用者
^x^zhi4+x^3+x^2+2
有兩種可能dao
先試其中一種,內
即分解為兩個二次式
則x^容4+x^3+x^2+2=(x^2+ax+1)(x^2+bx+2)或(x^2+ax-1)(x^2+bx-2)
(x^2+ax+1)(x^2+bx+2)
=x^4+(a+b)x^3+(2+ab+1)x^2+(2a+b)x+2
=x^4+x^3+x^2+2
則a+b=1,2+ab+1=1,2a+b=0a=-1,b=2
成立則x^4+x^3+x^2+2=(x^2-x+1)(x^2+2x+2)
如何利用待定係數法進行因式分解?
3樓:匿名使用者
分解bai因式 :x3+6x2+11x+6 令du x3+6x2+11x+6=(x+a)(x+b)(x+c) (x+a)(x+b)(x+c) =(x2+ax+bx+ab)(x+c) =x3+ax2+bx2+cx2+abx+acx+bcx+abc =x3+(a+b+c)x2+(ab+ac+bc)x+abc ∴
zhi a+b+c=6 ab+ac+bc=11 abc=6 解得:dao a=1 b=2 c=3 ∴ x3+6x2+11x+6=(x+1)(x+2)(x+3) 這就是 待定專係數法屬
用待定係數法分解因式，如何利用待定係數法進行因式分解？
題目 x 4 x 3 6x 2 x 15 首先看 x 4 x 3 6x 2 x 2 3x x 2 2x 對吧其次 說明原來的多項式一定可以分解為 x 2 3x a x 2 2x b 要不然不可能四次項和三次項係數是1 1 接著把 x 2 3x a x 2 2x b 完全開啟 待定開始 化簡整理得 x...
初中數學，因式分解
1 x x x 1 x x 1 x 1 x 1 x 0 因為1 x 0 所以1 x 0 x 1 1 x x x x 2006 1 x x x x 4 1 x x x x 8 1 x x x x 2000 1 x x x x 2005 x 2006 x 2005 x 2006 x 2005 1 x 0...
經濟數學不定積分待定係數法，為什麼這道題我這樣算和答案的不一樣，數學大神幫幫忙
過程如圖rt所示 你的解法是對的，待定係數法 你寫的沒有錯，只是後面那個不容易積分，而參 給的是方便積分的形式 經濟數學微積分，哪位大神可以幫我看一下這道題為什麼我算出來和答案不一樣？1 cosx你當作0求解了？它實際 x 2 2,你直接把cosx當作1是不對的 因為1 x 極限不存在，你需要吧x ...