1樓：折恕瀧鸞
【對於兩個數來看
】公因數只有1的兩個數，叫做互質數。（不算它本身）【對於多個數來看（教材定義）】
若干個最大公因數只有1的正整數，叫做互質數。
2樓：望梓維沙儀
（1）兩個不相同質數一定是互質數。例如，2與7、13與19。（2）一個質數如果不能整除另一個合數，這兩個數為互質數。
例如，3與10、5與26。（3）1不是質數也不是合數。（4）相鄰的兩個自然數是互質數。
例如15與16。（5）相鄰的兩個奇數是互質數。例如49與51。
（6）大數是質數的兩個數是互質數。例如97與88。（7）小數是質數，大數不是小數的倍數的兩個數是互質數。
例如7和16。（8）2和任何奇數是互質數。如2和87。
（9）兩個數都是合數（兩數相差較大），小數所有的質因數，都不是大數的約數，這兩個數是互質數。如357與715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的約數，這兩個數為互質數。（10）兩個數都是合數（兩數相差較小），這兩個數的差的所有質因數都不是小數的約數，這兩個數是互質數。
如85和78。85－78＝7，7不是78的約數，這兩個數是互質數。（11）兩個數都是合數，大數除以小數的餘數（不為「0」且大於「1」）的所有質因數，都不是小數的約數，這兩個數是互質數。
如462與221462÷221＝2……20，20＝2×2×5。2、5都不是221的約數，這兩個數是互質數。（12）減除法。
如255與182。255－182＝73，觀察知73<182。182－（73×2）＝36，顯然36<73。
73－（36×2）＝1，（255，182）＝1。所以這兩個數是互質數。三個或三個以上自然數互質有兩種不同的情況：
一種是這些成互質數的自然數是兩兩互質的。如2、3、5。另一種不是兩兩互質的。
如6、8、9。兩個正整數,除了1以外,沒有其他公約數時,稱這兩個數為互質數.
什麼是互質數
3樓：月似當時
互質數為數學中的一種概念，即兩個或多個整數的公因數只有1的非零自然數。公因數只有1的兩個非零自然數，叫做互質數。
互質數具有以下定理：
（1）兩個數的公因數只有1的兩個非零自然數,叫做互質數；舉例：2和3，公因數只有1，為互質數；
（2）多個數的若干個最大公因數只有1的正整數，叫做互質數；
（3）兩個不同的質數，為互質數。
質數之間肯定是互質數，而合數之間也可能是互質數。所謂「互質數」，講的是兩個或多個數之間的關係，而不是單獨地某個數或者部分地考察某些數。
也就是說，「互質數」並不要求其中每個數都必須是質數，只要兩個或多個數的公因數只有1時，這兩個數或多個數就叫做「互質數」。
4樓：一條酸菜魚
互質數，是數學當中對兩個所存在一定關係的數字的一種概念定義，它指的是兩個非零的自然數之間所存在的公因數有且只有一個數字1，那我們就可以說這兩個數字是互質數，例如自然數2與自然數3這兩個數就是互質數。
通過觀察我們可以發現，兩兩相鄰的奇數，一定是互質數，例如數字3和數字5，它們兩個數字之間最大的公約數就是1，所以可以說3和5是互質數。另外，我們根據互質數的定義也能夠得出，數字1餘任何非0的自然數都是互質數。
另外，我們還能夠發現，兩個相鄰且非0的自然數，一定就是互質數。例如3和4、5和6、7和8等這三組分別都是互質數。在數學的學習當中，能夠學會對互質數快速的進行判斷，對於我們正確的求出兩個自然數之間的最小公倍數，以及最大公約數是非常有幫助的。
杯子裡的互質數是什麼？
5樓：易書科技
從前，在匈牙利，有一個叫埃杜斯的數學家。他聽人說，有個叫波沙的12歲的男孩，非常聰明，特別能解數學題。埃杜斯就想，應該去考考他，看看這個小孩是不是真的像別人說的那麼聰明。
埃杜斯就找到了波沙的家，見到了小波沙。波沙家的人熱情款待了他。他向波沙提了一個問題：「從1、2、3直到100，隨便取出51個數，至少有兩個數是互質的，你能說出其中的道理嗎？」
什麼是互質數呢？比如說，2和7，它們之間除了1以外沒有公約數，我們稱它們為「互質數」。
波沙想了一會兒，就知道這個題該怎麼解了。只見他把爸爸、媽媽和埃杜斯先生面前的杯子都拿到自己的面前，說：「先生，比如說這幾隻杯子是50個。
我把1和2這兩個數放進第一個杯子，把3和4這兩個數放進第二個杯子，這樣兩個兩個地往杯子裡放，最後把99和100兩個數放進第50個杯子，我這樣放可以吧？」
埃杜斯先生點點頭。
小波沙又說：「因為你剛才說，要從裡面挑出51個數，所以至少有一隻杯子裡的數全被我挑走，而連續兩個自然數，當然就會互質了！」
埃杜斯先生問：「你為什麼這麼說兩個連續的自然數會互質呢？」
波沙說：「兩個相鄰的自然數，一個是a，一個是b，它們如果不互質，那麼它們倆就必然有大於1的公約數c，那c一定是b-a的約數。可是b-a又等於1，不可能有大於1的約數。
既然不可能，那就說明兩個相鄰的自然數一定是互質的！」
埃杜斯先生感嘆地說：「你答得真好啊！」
什麼是互質數？
6樓：靠名真tm難起
互質數為數學中的一種概念，即兩個或多個整數的公因數只有1的非零自然數。公因數只有1的兩個非零自然數，叫做互質數。互質數具有以下定理：
1、兩個數的公因數只有1的兩個非零自然數,叫做互質數；舉例：2和3，公因數只有1，為互質數；
2、多個數的若干個最大公因數只有1的正整數，叫做互質數；
3、兩個不同的質數，為互質數；
4、1和任何自然數互質。兩個不同的質數互質。一個質數和一個合數，這兩個數不是倍數關係時互質。不含相同質因數的兩個合數互質；
5、任何相鄰的兩個數互質；
6、任取出兩個正整數他們互質的概率（最大公約數為一）為6/π^2。
7樓：匿名使用者
什麼叫互質數？
「如果兩個數只有公約數1，那麼這兩個數就是互質數。」
從概念可以看出來，「互質」是指得兩個數之間的一種關係。我們不能單獨的說某一個數是互質數。
正確的說法應該是：
1和32是互質數；
8和9是互質數。
「互質數」與「質數」的區別就在於：
「質數」是指某一類數，這一類數是「只有1和它本身兩個約數」。我們可以說某一個數是質數。例如：5是質數。
「互質數」則是表示兩個數之間的一種關係。
2. 怎樣判斷兩個數是不是互質關係呢？
（1）1和任意一個自然數都是互質數。
我們知道1只有約數1；所以1不管與哪一個自然數，它們都只有公約數1。所以「1和任意一個自然數都是互質數。」
（2）兩個相鄰的自然數是互質數。
在整除的性質中有一條：「兩個數的公約數，應該能整除這兩個數的和與差。」
兩個相鄰的自然數，它們的差是1。而能整除1的只有1，所以這兩個相鄰的自然數只有公約數1。那麼「兩個相鄰的自然數就應該是互質數」。
（3）兩個不相同的質數也是互質數。
什麼叫「質數」？同學們都知道：只有1和它本身兩個約數的數。
這兩個不相同的質數，它們都只有兩個約數：一個是1，一個是它本身。所以這兩個不相同的質數只有公約數1。所以「兩個不相同的質數是互質數。」
（4）除了上面提到的三種情況，其它的情況就要我們進行一些必要的計算來判斷了。
比如：判斷34和51是不是互質數。
我們可以先把較小數分解質因數，再看較小數的質因數能不能整除較大數。
如果較小數的質因數不能整除較大數，那麼這兩個數就是互質數。
如果較小數的質因數能整除較大數，那麼這兩個數就不是互質數。
3. 兩個不相同的質數是互質數，那麼兩個互質數一定都是質數嗎？
首先，我們可以很快地舉出幾組互質數的例子：
1和50 6和7 9和10 11和13
從這四組例子我們就可以看出來，在這些組成互質數的數中，有質數、有合數、也有既不是質數又不是合數的1。
所以，同學們一定明白了這個問題的答案吧。
4. 我們說兩個數是互質數。當你看到下面這組數時，你會想到什麼？
5、8和9
在這一組數中，5和8是互質數，8和9是互質數，5和9也是互質數。這種情況，我們稱為這一組數「兩兩互質」。
「兩兩互質」在我們學習求幾個數的最小公倍數時會經常遇見。到時會給同學們做進一步的講解。
8樓：嵇德馨言仙
如果兩個數沒有除1之外的公約數，這兩個數就叫互質數.例如：4與5是互質數、8與9是互質數…….
9樓：匿名使用者
就是兩個數的最大公約數是1，兩個數互相依存，不能分開，就是互質數
10樓：匿名使用者
只有公約數只有1的兩個自然數，叫做互質數。
11樓：捷暉閔婷美
小學數學教材對互質數是這樣定義的：「公約數只有1的兩個數，叫做互質數。」
這裡所說的「兩個數」是指自然數。
「公約數只有1」，不能誤說成「沒有公約數。」
判別方法：
（1）兩個質數一定是互質數。
例如，2與7、13與19。
（2）一個質數如果不能整除另一個合數，這兩個數為互質數。
例如，3與10、5與26。
（3）1不是質數也不是合數，它和任何一個自然數在一起都是互質數。如1和9908。
（4）相鄰的兩個自然數是互質數。如15與16。
（5）相鄰的兩個奇數是互質數。如49與51。
（6）大數是質數的兩個數是互質數。如97與88。
（7）小數是質數，大數不是小數的倍數的兩個數是互質數。如7和16。
（8）兩個數都是合數（二數差又較大），小數所有的質因數，都不是大數的約數，這兩個數是互質數。
如357與715，357=3×7×17，而3、7和17都不是715的約數，這兩個數為互質數。
（9）兩個數都是合數（二數差較小），這兩個數的差的所有質因數都不是小數的約數，這兩個數是互質數。如85和78。
85－78＝7，7不是78的約數，這兩個數是互質數。
（10）兩個數都是合數，大數除以小數的餘數（不為「0」且大於「1」）的所有質因數，都不是小數的約數，這兩個數是互質數。如462與221
462÷221＝2……20，
20＝2×2×5。
2、5都不是221的約數，這兩個數是互質數。
（11）減除法。如255與182。
255－182＝73，觀察知73182。
182－（73×2）＝36，顯然3673。
73－（36×2）＝1，
（255，182）＝1。
所以這兩個數是互質數。
三個或三個以上自然數互質有兩種不同的情況：一種是這些成互質數的自然數是兩兩互質的。如2、3、4。
另一種不是兩兩互質的。如6、8、9。http:
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什麼是互質數，什麼叫互質數
什麼叫互質數？如果兩個數只有公約數1，那麼這兩個數就是互質數。從概念可以看出來，互質 是指得兩個數之間的一種關係。我們不能單獨的說某一個數是互質數。正確的說法應該是 1和32是互質數 8和9是互質數。互質數 與 質數 的區別就在於 質數 是指某一類數，這一類數是 只有1和它本身兩個約數 我們可以說某...
9和11是不是互質數，2和9是不是互質數
9和11只有公因數1 所以9和11是互質數。 舊雨酒麴 不是的...
互質數和質數和合數分別是什麼意思
在1至10之間抄 的十個數中質襲 數有 2 3 5 7，合數有 bai4 6 8 9 10，其中 8和9兩個既是du合數又是zhi互質數 dao 2和5兩個數既是質數又是互質數 7和8一個是質數，一個是合數，它們都成互質關係 故答案為 8，9，2，5，7，8 互質的兩個數，這兩個數不可能是 a 質數...