1樓:zzllrr小樂
1行2列和1列2行的矩陣相乘,得到1階矩陣
3行2列行列式和2行3列行列式乘法
2樓:小樂笑了
這個應該是矩陣相乘,不能稱為行列式相乘。
矩陣相乘的方法,
第1個矩陣的某一行,與第2個矩陣的某一列,元素分別相乘,然後求和,得到的結果,填在結果矩陣的相應位置
矩陣乘法如何計算?詳細步驟! 10
3樓:匿名使用者
|回答:
此題2行2列矩陣乘以2行3列矩陣。
所得的矩陣是:2行3列矩陣
最後結果為: |1 3 5|
|0 4 6|
拓展資料
1、確認矩陣是否可以相乘。只有第一個矩陣的列的個數等於第二個矩陣的行的個數,這樣的兩個矩陣才能相乘。
圖示的兩個矩陣可以相乘,因為第一個矩陣,矩陣a有3列,而第二個矩陣,矩陣b有3行。
2、計算結果矩陣的行列數。畫一個空白的矩陣,來代表矩陣乘法的結果。矩陣a和矩陣b相乘得到的矩陣,與矩陣a有相同的行數,與矩陣b有相同的列數。
你可以先畫出白格來代表結果矩陣中的行列數。
矩陣a有2行,所以結果矩陣也有2行。
矩陣b有2列,所以結果矩陣也有2列。
最終的結果矩陣就有2行2列。
3、計算第一個「點」。要計算矩陣中的第一個「點」,你需要用第一個矩陣第一行的第一個數乘以第二個矩陣第一列的第一個數,第一行的第二個數乘以第一列的第二個數,第一行的第三個數乘以第一列的第三個數,然後將這三個結果加到一起,得到第一個點。先來計算一下結果矩陣中第二行第二列的數,下面是演算法:
6 x -5 = -30
1 x 0 = 0
2 x 2 = -4
-30 + 0 + (-4) = -34
結果是-34,對應了矩陣最右下角的位置。
在你計算矩陣乘法時,結果所處的行列位置要滿足,行和第一個矩陣的行相同,列和第二個矩陣的列相同。比如,你用矩陣a最下面一行的數乘以矩陣b最右一列的數,得到的結果是-34,所以-34應該是結果矩陣中最右下角的一個數。
4、計算第二個「點」。比如計算最左下角的數,你需要用第一個矩陣最下面一行的數乘以第二個矩陣最左列的數,然後再把結果相加。具體計算方法和上面一樣。
6 x 4 = 24
1 x (-3) = -3
(-2) x 1 = -2
24 + (-3) + (-2) = 19
結果是-19,對應矩陣左下角的位置。
5、在計算剩下的兩個「點」。要計算左上角的數,用矩陣a的最上面一行的數乘以矩陣b左側一列的數,下面是具體演算法:
2 x 4 = 8
3 x (-3) = -9
(-1) x 1 = -1
8 + (-9) + (-1) = -2
結果是-2,對應的位置是左上角。
要計算右上角的數,用矩陣a的最上面一行的數乘以矩陣b右側一列的數,下面是具體演算法:
2 x (-5) = -10
3 x 0 = 0
(-1) x 2 = -2
-10 + 0 + (-2) = -12
結果是-12,對應的位置是右上角。
6、檢查相應的數字是否出現在正確的位置。19在左下角,-34在右下角,-2在左上角,-12在右上角。
4樓:匿名使用者
2行2列矩陣 乘以 2行3列矩陣 所得的矩陣是:2行3列矩陣
最後結果為:|1 3 5|
|0 4 6|
|a b| |e f g| |ae+bh af+bi ag+bk|
|c d| 乘以 |h i k| 等於 |ce+dh cf+di cg+dk|
不知道你能不能看出來,
前一矩陣的第一行對應元乘以後一矩陣第一列對應元之和為新矩陣的第一行第一列的元素。
例如:1*0+1*1=1
前一矩陣的第一行對應元乘以後一矩陣第二列對應元之和為新矩陣的第一行第二列的元素。
例如:1*2+1*1=3
前一矩陣的第一行對應元乘以後一矩陣第三列對應元之和為新矩陣的第一行第三列的元素。
例如:1*3+1*2=5
前一矩陣的第二行對應元乘以後一矩陣第一列對應元之和為新矩陣的第二行第一列的元素。
例如:2*0+0*1=0
前一矩陣的第二行對應元乘以後一矩陣第二列對應元之和為新矩陣的第二行第二列的元素。
例如:2*2+0*1=4
前一矩陣的第二行對應元乘以後一矩陣第三列對應元之和為新矩陣的第二行第三列的元素。
例如:2*3+0*2=6
5樓:雲遊天下
1 3 5
0 4 6
第一行依次乘以各列為第一行數值,第二行依次乘以各列為第二行數值。(例:第二行乘以第一列為第二行第一列對應的數)
四階行列式怎麼計算?
6樓:洋依然陰義
四階行列式是有公式的,但是非常繁瑣、
高階行列式通常還是將其化為上三角或者下三角,對角線元的乘積即為所求;、
以上題為例;32
-12-2-131
-2-141
-4-423
第一行乘以2/3,加到2、3行。第一行乘以4/3,加到第四行。
然後第二行乘以-1,加到第三行。第二行乘以4,加到第四行。
第三行乘以-10,加到第四列。
化為:32-1
201/37/3
7/3001
0000
15行列式值即為:3*1/3*1*15=15有點麻煩了。不過方法還是沒錯的
7樓:匿名使用者
四階行列式的計算規則
8樓:會飛的小兔子
四階行列式的計算方法:
第1步:把2、3、4列加到第1 列,提出第1列公因子 10,化為1 2 3 4
1 3 4 1
1 4 1 2
1 1 2 3
第2步:第1行乘 -1 加到其餘各行,得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 2 -2 -2
0 -1 -1 -1
第3步:r3 - 2r1,r4+r1,得
1 2 3 4
0 1 1 -3
0 0 -4 4
0 0 0 -4
所以行列式 = 10* (-4)*(-4) = 160。
擴充套件資料四階行列式的性質
1、在 n 維歐幾里得空間中,行列式描述的是一個線性變換對「體積」所造成的影響。
2、行列式a等於其轉置行列式at(at的第i行為a的第i列)。
3、四階行列式由排成n階方陣形式的n2個數aij(i,j=1,2,...,n)確定的一個數,其值為n。
4、四階行列式中k1,k2,...,kn是將序列1,2,...,n的元素次序交換k次所得到的一個序列,σ號表示對k1,k2,...
,kn取遍1,2,...,n的一切排列求和,那麼數d稱為n階方陣相應的行列式。
9樓:
高階行列式的計算首先是要降低階數。
對於n階行列式a,可以採用按照某一行或者某一列展開的辦法降階,一般都是第一行或者第一列。因為這樣符號好確定。這是總體思路。
當然還有許多技巧,就是比如,把行列式中儘量多出現0,比如:
2 -3 0 2
1 5 2 1
3 -1 1 -1
4 1 2 2
=#把第二行分別乘以-2,-3,-4加到第1、3、4行0 -13 -4 0
1 5 2 1
0 -16 -5 -4
0 -19 -6 -2
=整理一下
1 5 2 1
0 13 4 0
0 16 5 4
0 19 6 2
=把第四行乘以-2加到第三行
1 5 2 1
0 13 4 0
0 -22 -7 0
0 19 6 2
=按照第一列
13 4 0
-22 -7 0
19 6 2
=按照最後一列
13 4
22 7 *(-2)
=【13*7-22*4】*(-2)
=-6不知道算得對不對
10樓:我是一個麻瓜啊
簡單地說,行列式
的主要功能體現在電腦科學中
現在數學課上學習行列式,就是為了讓我們理解一些計算原理我先講行列式怎麼計算吧
二階行列式(行列式兩邊的豎線我不會打,看得懂就行):
a b
c d
它的值就等於ad-bc,即對角相乘,左上-右下的那項為正,右上-左下的那項為負
三階行列式:
a b c
d e f
g h i
它的值等於aei+bfg+cdh-afh-bdi-ceg,你在紙上用線把每一項裡的三個字母連起來就知道規律了
計算機就是用行列式解方程組的
比如下面這個方程組:
x+y=3
x-y=1
計算機計算的時候,先計算x,y係陣列成的行列式d:
1 1
1 -1
d=-2
然後,用右邊兩個數(3和1)分別代替x和y的係數得到兩個行列式dx和dy:
3 1
1 -1
dx=-4
1 3
1 1
dy=-2
用dx除以d,就是x的值,用dy除以d,就是y的值了
11樓:callme阿爸
以我寫題的經驗來講,計算四階行列式的前提要了解並利用定理和行列式的基本性質。
如1 2 3 4
0 7 8 9
3 6 9 12
1 4 7 8
先使用性質,如r3-3r1 r行 c列,這個大家應該都明白噹噹噹當~~
行列式就變成了:
1 2 3 4
0 7 8 9
0 0 0 0
1 4 7 8
然後就是定理的使用(當然也可以進一步化簡,這就看自個了?)a11×a11+a12×a12+a13×a13+a14×a14=1*0+2*0+3*0+4*0=0
就像餘子式、代數餘子式我就不講了~
嘻嘻~~
12樓:暴瓏寒訪曼
c1+c2+c3+c4
(各列都加到第1列)
a+3111
a+3a11
a+31a1
a+311a
r2-r1,r3-r1,r4-r1
(各行都減第1行)
a+3111
0a00
00a0
000a
行列式=
(a+3)a^3.
13樓:匿名使用者
先約定保值初等變換記號:「3行×a加入2行」記為:(a)3r2.
2 -3 o 2
1 5 2 1
3 -1 1 -1
4 1 2 2
用:[(-3)3r1.(5)3r2,(1)3r4]= -7 0 -3 5
16 0 7 -4
3 -1 1 -1
7 0 3 1
按第2列展開。
= -7 -3 5
16 7 -4
7 3 1
用[(-5)3r1.(4)3r2]
= -42 -18 0
44 19 0
7 3 1
按第3列。
= -42 -18
44 19
=(-42)×19-44×(-18)
=-6.
14樓:遇好慕賓閎
像二階三階一平用行列式的定義(多項求和)去算顯示是麻煩的很,而且很容易弄亂出錯
所以只能用初等變換的方法,把行列式化成上三角(或下三角,一般用上三角)求解
15樓:匿名使用者
四階行列式怎麼求,四階行列式到底應該怎麼解
16樓:
用行列式的性質如:交換兩列(行),等於乘-1,一行(列)乘以常數加到另一行(列)性質不變,這樣就能化簡為下半部分全部為零的行列式,行列式的值就等於對角線上的數值相乘。最後等於-6
行列式裡面的列能夠互換嗎,行列式的列和列可以隨便換嗎
可以的。不過要注意 若交換奇數次,行列式要改變符號。行列式中,所有 行 可以進行的處理,列也一樣可以進行。這是 基本性質一 所以最先給出的重要原因。行列式的列和列可以隨便換嗎 行列式的列和列之間進行交換當然是可以的。但是互換行列式的兩行 列 行列式變號,所以在交換兩列之後,需要更改行列式的符號,即奇...
設a是三階行列式，a（a1，a2，a3），則a
a1 2a2,a3,a1 a2 a1 a2 a2,a3,a1 a2 a1 a2,a3,a1 a2 a2,a3,a1 a2 0 a2,a3,a1 a2 因為兩列相等行列式為0 a2,a3,a1 a2 a2,a3,a1 a2,a3,a2 a2,a3,a1 0 因為兩列相等行列式為0 a2,a3,a1 a...
行列式化簡不同的行或列怎麼會得到不同的結果
行列式化簡,按不同的行或列進行,不會得到不同的最後結果 行列式化簡不同的行或列怎麼會得到不同的結果 不會解析 1 行列式的值是固定的 2 行列線性變換不會改變行列式的值 ps 手動操作時容易出錯,一定要仔細 行列式變換化簡計算,可以同時進行,行和列的變換?矩陣化成行階梯形矩陣時,是否可以同時進行行變...