1樓:的大嚇是我
這裡行列式計算其實是直接套用了範德蒙德行列式的結果:
證明方法一般是利用歸納法來證明的,基本上在每一本線性代數或者高等代數課中中都是有介紹的(參考行列式計算章節內容)。
行列式的概念是怎麼來的呢?為什麼會想起來那樣計算行列式
2樓:匿名使用者
行列式在數學中,是由解線性方程組產生的一種算式,是取自不同行不同列的n個元素的乘積的代數和。
舉例:對於二階行列式:
|a b|
|c d|=ad-bc
詳細可以參見二階行列式
對於三階行列式:
| a b c |
| x1 x2 x3 |
| y1 y2 y3 |
結果可以寫為:a*(x2*y3-x3*y2)-b*(x1*y3-x3*y1)+c*(x1*y2-x2*y1)
即:a*x2*y3-a*x3*y2-b*x1*y3+b*x3*y1+c*x1*y2-c*x2*y1
詳細可以參見三階行列式
以此類推,對於任意階行列式,都可以改寫為第一行某一元素與從第二行起的某一個n-1階行列式的積,以此不斷遞推,直到分為某項與二階行列式的積,然後再自此回溯最終可得解。
詳細可以參見n階行列式
3樓:惲秀雋鈔欣
表示線性方程組的符號解用行列式比較方便二階行列式\(d=|a|\)可以表示單位正方形經過矩陣\(a\)變換後的面積當這個面積為0時,會將原單位正方形退化成點或線
這個行列式要怎麼算?
4樓:庠序教孝悌義
這個很簡單
從行列式的第二行開始
第二行減去第三行
第三行減去第四行
如此迴圈
到倒數第二行減去倒數第一行
這就形成一個上三角行列式
非常好球了
行列式怎麼算 100
5樓:是什麼租
線性代數行列式的計算技
巧: 1.利用行列式定義直接計算例1 計算行列式 解 dn中不為零的項用一般形式表示為 該項列標排列的逆序數t(n-1 n-2?1n)等於,故 2.利用行列式的性質計算例2 一個n階行列式的元素滿足 則稱dn為反對稱行列式,證明:
奇數階反對稱行列式為零. 證明:由 知,即 故行列式dn可表示為 由行列式的性質 當n為奇數時,得dn =-dn,因而得dn = 0.。
3.化為三角形行列式若能把一個行列式經過適當變換化為三角形,其結果為行列式主對角線上元素的乘積。因此化三角形是行列式計算中的一個重要方法。 4.降階法降階法是按某一行(或一列)行列式,這樣可以降低一階,更一般地是用拉普拉斯定理,這樣可以降低多階,為了使運算更加簡便,往往是先利用列式的性質化簡,使行列式中有較多的零出現,然後再。
5.遞推公式法遞推公式法:對n階行列式dn找出dn與dn-1或dn與dn-1, dn-2之間的一種關係——稱為遞推公式(其中dn, dn-1, dn-2等結構相同),再由遞推公式求出dn的方法稱為遞推公式法。 6.利用範德蒙行列式 7.加邊法(升階法)加邊法(又稱升階法)是在原行列式中增加一行一列,且保持原行列式不變的方法。
8.數學歸納法 9.拆開法把某一行(或列)的元素寫成兩數和的形式,再利用行列式的性質將原行列式寫成兩行列式之和,使問題簡化以利計算。
6樓:苟峰凌微
哈哈,這個別人可能還真一眼看不岀來,不過哥最近究研了些線性空間的東西,四個向量在四維空間內正交,故行列式值為(a^2+b^2+c^2+d^2)^2,就是這個正方四維體的四維積~
行列式怎麼算,行列式怎麼算
行列式在bai數學中,是 由解線性du方程組產生的一zhi種算式dao,是取自不同版行不同列的n個元素的乘積權的代數和。舉例 對於二階行列式 a b c d ad bc 詳細可以參見二階行列式 對於三階行列式 a b c x1 x2 x3 y1 y2 y3 結果可以寫為 a x2 y3 x3 y2 ...
範德蒙德行列式,範德蒙德行列式
範德蒙德行bai列式是如下形式的,du 1 1 zhi 1 x1 x2 xn x1 dao2 x2 2 xn 2 x1 n 1 x2 n 1 xn n 1 其第一行回的元素全部是1,可以理解為答x1,x2,x3.xn的零次方 第二行的元素則為x1,x2,x3.xn,即x1,x2,x3.xn的一次方 ...
行列式按行列展開法則行列式按行列法則
行列式依行 expansion of a determinant by a row 是計算行列式的一種方法，設ai1，ai2，ain 1 i n 為n階行列式d aij 的任意一行中的元素，而ai1，ai2，ain分別為它們在d中的代數餘子式，則d ai1ai1 ai2ai2 ainain稱為行列式...