1樓：匿名使用者
1）2-r1、r3-r1、...、rn-r1 【ri：表示第 i 行；基本性質：某行加另一行乘一個常數，值不變】
dn=|x1-a x2 x3 .......... xn| 【這是《爪型》行列式】
a -a 0 ......... 0
a 0 -a ......... 0
....................
a 0 0 .......... -a
2) c1+c2+c3+...+cn 【cj：表示第 j 列；也是利用基本性質對行列式變形，變成《上三角》】
=|-a+∑xi x2 x3 ..........xn|
0 -a 0 .......... 0
0 0 -a .......... 0
..........................
0 0 0 .........-a
=(-a+∑xi)(-a)^(n-1) （i=1 to n)
【那就是結果！若想改變下形狀也行：
=(-a)^n+[(-a)^(n-1)]∑xi (i=1 to n)
=[(-1)^n]*a^n+[(-1)^(n-1)]*[a^(n-1)]*∑xi (i=1 to n) 好像還沒那個順眼！】
2樓：匿名使用者
目測=（-1）^(n-1)a^(n-1)(x1+xn-a)
行列式是如何計算的？
3樓：娛樂大潮咖
1、利用行列式定義直接計算：
行列式是由排成n階方陣形式的n²個數aij(i,j=1,2,...,n)確定的一個數，其值為n！項之和。
2、利用行列式的性質計算：
3、化為三角形行列式計算：
若能把一個行列式經過適當變換化為三角形，其結果為行列式主對角線上元素的乘積。因此化三角形是行列式計算中的一個重要方法。
化三角形法是將原行列式化為上（下）三角形行列式或對角形行列式計算的一種方法。這是計算行列式的基本方法重要方法之一。因為利用行列式的定義容易求得上（下）三角形行列式或對角形行列式的性質將行列式化為三角形行列式計算。
原則上，每個行列式都可利用行列式的性質化為三角形行列式。但對於階數高的行列式，在一般情況下，計算往往較繁。因此，在許多情況下，總是先利用行列式的性質將其作為某種保值變形，再將其化為三角形行列式。
4樓：我是醜女沒人娶
1、二階行列式、三階行列式的計算，樓主應該學過。但是不能用於四階、五階、、、
2、四階或四階以上的行列式的計算，一般來說有兩種方法。
第一是按任意一行或任意一列：
a、任意一行或任意一列的所有元素乘以刪除該元素所在的行和列後的剩餘行列式，
b、將他們全部加起來；
c、在加的過程中，是代數式相加，而非算術式相加，因此有正負號出現；
d、從左上角，到右下角，「+」、「-」交替出現。
上面的，要一直重複進行，至少到3×3出現。
3、如樓上所說，將行列式化成三角式，無論上三角，或下三角式，最後的答案都是
等於三角式的對角線上(diagonal)的元素的乘積。
5樓：彭飛傑
用定義算很麻煩，一般都是化成上三角或者下三角算
6樓：匿名使用者
重新複習下線性代數課本，不懂問人
行列式計算
7樓：充仁喜癸
第i行提出 i , 則行列式為範德蒙行列式的轉置 直接用範德蒙行列式的結論 你的行列式 = n! (n-1)!(n-2)!......2!1!
8樓：紫月開花
行列式在抄數學中，是由解線性方程組產
襲生的一種算式，是取自不同行不同列的n個元素的乘積的代數和。
舉例：對於二階行列式：
|a b|
|c d|=ad-bc
詳細可以參見二階行列式
對於三階行列式：
| a b c |
| x1 x2 x3 |
| y1 y2 y3 |
結果可以寫為：a*(x2*y3-x3*y2)-b*(x1*y3-x3*y1)+c*(x1*y2-x2*y1)
即:a*x2*y3-a*x3*y2-b*x1*y3+b*x3*y1+c*x1*y2-c*x2*y1
詳細可以參見三階行列式
以此類推，對於任意階行列式，都可以改寫為第一行某一元素與從第二行起的某一個n-1階行列式的積，以此不斷遞推，直到分為某項與二階行列式的積，然後再自此回溯最終可得解。
詳細可以參見n階行列式
9樓：西域牛仔王
最後一個行列式，最左上角元素應該是
-a^4＋1，你把 1 漏了。
10樓：府綠柳拜釵
|^f(x)= 是關於x的一次多項式，求一次項的係數 | 2 x -5 3| | 1 2 3 4| |-1 0 -2 -3| |-1 7 -2 -2| x的係數等於版 (-1)^(1+2) a12 a12 = 行列式權 1 3 4 -1 -2 -3 -1 -2 -2 =1. 所以x的係數等於 -1. 2.
係數行列式恆等於0 所以a可取任意常數
11樓：匿名使用者
在第二步向第三步轉換時發生錯誤。將第二行×(-a)並加到第一行，這樣第一行的第二個元素化為0，第一個元素應為1-a^4。
行列式計算？
12樓：戶若疏
顯然從第二行開始
每一行減去其上面的一行
得到的對角線元素都是1
而最後一列的元素
按照1，-1的順序排列
如果行列式為2n即偶數階
那麼行列式d=0
如果是2n+1即奇數階
最後1 1減去上一行的1 -1，得到0 2行列式值等於2
所以總結得到d=1+(-1)^(n+1)，n表示行列式階數
行列式的計算方法總結
13樓：2006格羅索
行列式和他的轉置行列式相等
2.變換一個行列式的兩行(或兩列),行列式改變符號內 即變為之前的相反數
3.如果一個行容列式有兩行(列)完全相同,那麼這個行列式等於零4.一個行列式中的某一行(列)所有元素的公因子可以提到行列式符號的外面
5.如果一個行列式中有一行(列)的元素全部是零,那麼這個行列式等於零
14樓：讓記憶隨波逐流
2,3階行
抄列式的對角線法則, 4階以
上襲(含4階)是沒有對角線法則的!
解高階行列式的方法 一般有
用性質化上(下)三角形,上(下)斜三角形, 箭形按行列定理
laplace定理
加邊法遞迴關係法
歸納法特殊行列式(如vandermonde行列式)
15樓：墜落甜宇
最直接的就
來是按行按列自 3階的還行 階數高了 就麻煩了 主要方法就是
比如按行的 就是這一行中的每一個元素乘以對應的代數餘子式最後再加起來
第二種方法呢 就是根據行列式的性質來做，有如下性質：
（1）行列式和他的轉置行列式相等
（2）變換一個行列式的兩行（或兩列），行列式改變符號 即變為之前的相反數
（3）如果一個行列式有兩行（列）完全相同，那麼這個行列式等於零
（4）一個行列式中的某一行（列）所有元素的公因子可以提到行列式符號的外面
（5）如果一個行列式中有一行（列）的元素全部是零，那麼這個行列式等於零
（6）如果一個行列式有兩行（列）的對應元素成比例，那麼這個行列式等於零
（7）把行列式的某一行（列）的元素乘以同一個數後加到另一行（列）的對應元素上，行列式不變
最長用的是性質2,4,7
16樓：zzllrr小樂
第3行，減去第2行，
然後提取第3行公因子λ-3，
然後第2列，加上第3列
這時，按第3行，得到一個2階行列式
交叉相乘後相減，然後因式分解一下，即可得到
行列式怎麼計算的
17樓：鮑秀梅惠賦
我沒有數學軟體，就將解題的過程用文字說明一下吧。
（1）n
階行列式的主對角元素為1到
n，其他元素均為
2，於是該行列式第二行的數字都是2。根據行列式得性質可以將行列式第二行提取公因子2
，於是行列式第二行都變成
1，行列式外的係數為
2。（2）為了化簡新的行列式，我們將第二行乘以-2分別加到其他各行上，於是除第二行之外，其他所有行的2都變成了
0，主對角線上的元素數字分別減少了2
，變成了
-1，1，1，2，3，4，……，n-3，n-2（最後一行的主對角線元素邊成了
n-2）
（3）現在的行列式除了第二行全是
1，其他各行除了主對角線上的元素之外都是
0，為了計算該行列式的值，將行列式按第一行進行。第一行除了第一個元素是
-1，其他都是
0，因此只計算第一個元素的代數餘子式即可。於是結果變成-2乘以一個
n-1階行列式的形式，這個
n-1階的行列式第一行的元素都是1
，其他各行除了主對角線上的元素不等於
0，其他元素都是
0，且從第二行開始的主對角元素分別是
1，2，3，4，……
，n-3
，n-2
。（4）新的
n-1階行列式為典型的三角行列式，其數值為主對角線各元素的乘積，即（n-2）！
（此處表示的是
n-2的階乘）
（5）最終的結果是
-2*[（n-2）！]
18樓：龍秀榮賴詩
^按《對角線》法硬乘應該是那個結果。
(a^3+1+1)-(a+a+a)=a^3-3a+2=a^3-4a+a+2
=a(a^2-4)+(a+2)
=a(a+2)(a-2)+(a+2)
=(a+2)(a^2-2a+1)
=(a+2)(a-1)^2
不過，也可能用《行列式的基本性質》變換行列式後，也可以直接得出這個結果。【不過我沒有嘗試。】
19樓：九經略唐羅
這個行列式有2個計算方法:1.
用行列式的定義計算由於定義展開項中的每一項都是由位於不同行不同列的5個元的乘積組成,而3,4,5行找不到位於不同行不同列的3個非零元,
故行列式為0.2.
用行列式定理計算按第3列,
後再按新行列式的第3列可知,
兩個行列式都有一個全為0的行.故行列式為0.滿意請採納^-^.
20樓：羽雲德墨妍
線性代數行列式的計算技巧：
1．利用行列式定義直接計算例1
計算行列式
解dn中不為零的項用一般形式表示為
該項列標排列的逆序數t（n－1
n－2?1n）等於，故
2．利用行列式的性質計算例2
一個n階行列式的元素滿足
則稱dn為反對稱行列式，證明：奇數階反對稱行列式為零.
證明：由
知，即故行列式dn可表示為
由行列式的性質
當n為奇數時，得dn
=－dn，因而得dn
=0.。
3．化為三角形行列式若能把一個行列式經過適當變換化為三角形，其結果為行列式主對角線上元素的乘積。因此化三角形是行列式計算中的一個重要方法。
4．降階法降階法是按某一行（或一列）行列式，這樣可以降低一階，更一般地是用拉普拉斯定理，這樣可以降低多階，為了使運算更加簡便，往往是先利用列式的性質化簡，使行列式中有較多的零出現，然後再。
5．遞推公式法遞推公式法：對n階行列式dn找出dn與dn－1或dn與dn－1,
dn－2之間的一種關係——稱為遞推公式（其中dn,
dn－1,
dn－2等結構相同），再由遞推公式求出dn的方法稱為遞推公式法。
6．利用範德蒙行列式
7．加邊法（升階法）加邊法（又稱升階法）是在原行列式中增加一行一列，且保持原行列式不變的方法。
8．數學歸納法
9．拆開法把某一行（或列）的元素寫成兩數和的形式，再利用行列式的性質將原行列式寫成兩行列式之和，使問題簡化以利計算。
行列式是如何計算的怎麼計算行列式的值？？？
1 利用行列式定義直接計算 行列式是由排成n階方陣形式的n 個數aij i,j 1,2,n 確定的一個數，其值為n！項之和。2 利用行列式的性質計算 3 化為三角形行列式計算 若能把一個行列式經過適當變換化為三角形，其結果為行列式主對角線上元素的乘積。因此化三角形是行列式計算中的一個重要方法。化三角...
計算行列式
解 將第1行依次與第2,3,n行交換，一直交換到第n行。a n 1 a 1 n 1 a n n 1 a n a 1 n a n n 將第1行依次與第2,3,n 1行交換，一直交換到第n 1行。a n 2 a 1 n 2 a n n 2 a n 1 a 1 n 1 a n n 1 a n a 1 n ...
行列式的計算,一個行列式的計算
第1步 把 bai2,3,4列加到第1 列,提出 du第1列公因子zhi 10,化為 1 2 3 4 1 3 4 1 1 4 1 2 1 1 2 3 第dao2步 第1行乘 1 加到內其餘各行,得1 2 3 4 0 1 1 3 0 2 2 2 0 1 1 1 第3步 r3 2r1,r4 r1,得1 ...